Я понимаю, что атомы в металле или полупроводнике связаны и что у них будет несколько собственных состояний, в которых могут находиться электроны. Когда прикладывается напряжение, электроны в собственных состояниях переходят в другие собственные состояния и генерируют ток. Однако как это называется? Каков механизм? Есть несколько механизмов? Я хотел бы знать некоторые учебники, которые рассматривают это на квантово-механическом уровне. Нужно ли мне углубляться в квантовую электродинамику?
Вам не нужна квантовая электродинамика. Обычный способ понимания проводимости называется теорией линейного отклика, а в более конкретном контексте он называется формулой Кубо. См. вики-страницу формулы Кубо . Есть и более экзотические способы расчета электропроводности, но они используются в особых случаях, когда формула Кубо не работает.
Идея, лежащая в основе формулы Кубо, проста, хотя математика, окружающая ее, может быть уродливой. Вы начинаете с гамильтониана для рассматриваемой системы. Вы можете думать о как описание металла. Вы хотите измерить ток где является текущим оператором, а скобки обозначают получение значения теплового ожидания. Если я не прикреплю батарейку к своему металлу, тока не будет. Другими словами, если я возьму ожидаемое значение, используя описанную систему то тока нет.
Чтобы получить ток, я должен добавить термин к гамильтониану и принять среднее значение по отношению к гамильтониану . Этот дополнительный термин просто описывает связь исходной системы с классическим электромагнитным полем. В некоторых случаях важно рассматривать ЭМ поле как квантовый объект, но во многих случаях достаточно классического ЭМ. Поскольку трудно диагонализовать комбинированный гамильтониан что люди делают, так это лечат с использованием теории возмущений первого порядка, отсюда и название «линейный отклик». Поскольку линейный отклик — это всего лишь теория возмущений первого порядка, вычисляемый ток будет зависеть от собственных состояний . Знание этих собственных состояний дает вам представление о проводимости системы.
Чтобы расширить предыдущий ответ.
Вы можете моделировать свойства проводимости с помощью формализма Кубо, а также с помощью формализма Ландауэра-Бюттикера. В основном он утверждает, что каждую задачу проводимости можно рассматривать как задачу рассеяния. Ключевое различие между Кубо и Ландауэром заключается в том, что первая задача зависит от времени, а вторая — нет. Если вы хотите покопаться в некоторых деталях, я думаю, что книги Датты более или менее стандартны. Мне очень нравится обсуждение Ди Вентры: Электрический транспорт в наноразмерных системах , и оно охватывает оба формализма.
анон01
дрврм