Почему ускорение свободного падения ggg указывается так, как если бы оно было постоянным?

С точностью до двух значащих цифр ускорение свободного падения равно$g=9.8\:\mathrm{m/s^2}$повсюду на Земле (на уровне моря). То есть, если вы используете, например, маятник для измерения$g$до двух цифр, вы получите это значение независимо от того, где вы находитесь. В некотором смысле, это точность, с которой Земля хорошо аппроксимируется однородной сферой материи.

Среднее значение ближе к$g=9.81\:\mathrm{m/s^2}$, который также часто цитируется.

Третья и четвертая цифры зависят от того, где именно вы находитесь на Земле. Тем не менее их можно предсказать, если предположить, что Земля представляет собой «эллипсоид», а не сферу: вращение Земли заставляет ее выпячиваться наружу на экваторе (поскольку точки, находящиеся на большем расстоянии от оси вращения, испытывают большее центростремительное ускорение). . Эллипсоид можно охарактеризовать двумя радиусами, а не одним: расстоянием от полюсов до центра и расстоянием от экватора до центра.

Пятая и более высокие цифры изменяются более сложным образом. На приведенном ниже изображении (общественное достояние) показана разница между фактическим ускорением силы тяжести на поверхности — вы можете сказать, что оно находится на поверхности, поскольку, например, Анды такие красные — и ускорением идеального эталонного эллипсоида. Эти небольшие вариации частично связаны с вариациями плотности под поверхностью Земли; т.е. если в земле под вами много свинца, ее масса и, следовательно, гравитационное притяжение будут отличаться от того, если бы в ней было много воды. Измерение этих «гравитационных аномалий» — один из способов, которым люди определяют хорошие места для поиска нефти, золота и т. д.

Источник http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GRACE/page3.php

Строго говоря,$g$(даже более строго говоря,$g_0$или$g_n$) является константой. Это ровно 9,80665 м/с.$^2$, по определению. В науке и технике есть много областей, где очень полезно иметь точную (хотя и произвольную) определенную константу гравитации на поверхности Земли. Тем не менее, гравитация на поверхности Земли варьируется примерно от 9,78${\text{m}/\text{s}}^2$на вершине горы у экватора примерно до 9,83${\text{m}/\text{s}}^2$недалеко от Северного полюса. Это изменение не очень важно на вводных уроках физики.

Сосредоточившись на этом варианте, вы упускаете важный урок. В качестве аналогии рассмотрим биолога, который изучает только определенный вид десятипятнистых жуков, которые живут только на северной стороне определенных видов деревьев, которые живут только на южных склонах в определенном типе леса. Однажды этот биолог видит, как жуки толпами покидают рощу деревьев. — Это мои жуки? он задается вопросом. Он сосредотачивается на подсчете пятен на спинах жуков, но при этом упускает из виду причину, по которой жуки летели с дерева: лес был в огне.