Откуда мы знаем, что Земля не является идеальной сферой?

Что касается, откуда мы знаем?

Первоначально мы посылали команды безумцев (в основном французов) для измерения расстояния на земле между двумя далекими горными вершинами у экватора, в джунглях Южной Америки, а потом то же самое между местами в Арктике.

Затем они измерили угловое расстояние между точками, проведя астрономические измерения положения звезд. Сравнивая окружность (расстояние до земли) и дугу (угловое расстояние), вы получаете радиус Земли в этой точке.

Эти экспедиции длились много лет и в основном из-за трудностей проведения точных измерений расстояний - были безрезультатными. Теперь мы просто используем GPS и радиотелескопы, чтобы делать удивительно точные карты геоидов.

Форма Земли называется Геоид.

Читайте здесь: http://www.esri.com/news/arcuser/0703/geoid1of3.html

Самый интересный вопрос, так как его можно обсуждать с нескольких разных точек зрения, которые интересны сами по себе.

Если вы знаете реальную форму Земли, то вам нужно только измерить параметры, которые определяют геометрическую фигуру. У идеальной сферы есть единственный параметр - радиус. В принципе, вы можете просверлить отверстие в Земле и измерить его глубину, но, пренебрегая практическими трудностями (самое глубокое сверло имеет около 12 километров), как вы можете быть уверены, что попали в центр сферы? На практике вы должны измерить окружность земного шара, а затем вычислить радиус. Менее прямой подход (выбранный Эратоштенесом и другими) заключается в измерении частимеридиана. Это порождает еще одну проблему — как узнать, какую часть всей окружности вы измерили, решаемую измерениями географической широты. Это зависит от астрономических измерений - в принципе вы измеряете расстояние от звезд до зенита. Поскольку зенит определяется направлением местной гравитационной силы, результаты зависят также от распределения массы в сфере, а не только от ее формы.

Если вы отпустите условие идеального шара, следующая форма будет сплющенным эллипсоидом (разумно предполагается, что Земля сплющена своим вращением). Тогда у вас есть не полярный или экваториальный радиус, а полуоси, но все же вы можете пройти по меридиану и экватору и измерить их длину или длину их частей.

На самом деле форма Земли сложнее. Общая форма твердой поверхности (или эквипотенциальных поверхностей, заданных распределением массы и степени вращения) может быть получена из наблюдения, сделанного внешним наблюдателем (спутником), или, в принципе, из измерений, сделанных только в пределах 2D-поверхности по рецептам, заданным Гаусс и Риман в другом контексте. Строго говоря (для неевклидового геометра) параллелей на Земле нет . На самом деле меня немного смущает, что неевклидова геометрия — учитывая, что сферическая Земля так долго была перед нашим мысленным взором — была впервые открыта для гиперболических поверхностей.

Существует прецессия оси вращения Земли, подтвержденная астрономическими наблюдениями, которая легче всего объясняется законами Ньютона и несферичностью Земли.

@Росс Миликан предположил в комментарии, что это не ответ, потому что прецессия показывает только то, что моменты относительно главных осей неравны, и это может быть вызвано неравномерным распределением массы внутри сферической земли.

Это неверно, на самом деле измерения прецессии (находящихся на орбите спутников и самой Земли) дают нам наиболее точные оценки фигуры Земли. Распределение плотности в земле ограничено сейсмологическими данными и поддерживает структуру земли в целом «луковичную кожуру». Значительные различия в нескомпенсированном распределении плотности привели бы к возникновению негидростатических напряжений, которые превышали бы наблюдаемую и экспериментально известную прочность земных материалов. Конвекционные потоки внутри земли вызывают негидростатические напряжения, но количество конвекции (для учета всего момента) было бы слишком сильным, чтобы соответствовать наблюдаемому геотермальному тепловому потоку.

Геофизика часто находит лучшие ответы, ища модель, которая может соответствовать всей доступной информации — гравитации, тепловому потоку, астрономии и материаловедению. Все реальные наборы данных неполны, и геофизики все равно часто пытаются решить «обратную задачу». Более точные ответы получаются при использовании множества независимых данных, чем при использовании только одного несовершенного набора.

Объединение данных о прецессии и других геофизических данных для расчета физической модели, с помощью которой можно оценить полярный и экваториальный радиусы Земли, не менее достоверно, чем их измерение с помощью прохождения и уровня (что в любом случае практически невозможно).