Почему в холодильнике время не идет вспять?

Стрелу времени часто связывают с тем, что энтропия всегда возрастает. С другой стороны, это должно означать, что если энтропия убывает, время должно идти вспять. Но внутри холодильника такая ситуация. Энтропия внутри холодильника уменьшается (по крайней мере, при охлаждении). Однако, если заглянуть в холодильник во время охлаждения, кажется, что время не бежит вспять. Вещи падают вниз, а не вверх, сломанные вещи сами не собираются и т.д.

Я понимаю, что холодильник не является замкнутой системой и второй закон термодинамики здесь не работает. Но должно ли это также означать, что для такой открытой системы, как холодильник, нельзя определить стрелу времени? Или мы должны заключить, что связь между энтропией и временем есть иллюзия? Если мы не можем использовать энтропию для определения стрелы времени внутри открытой системы, что гарантирует, что время не пойдет назад в холодильнике?

ОБНОВЛЕНИЕ: я нашел недавнюю статью Siegel: Откуда взялась наша стрела времени? где автор излагает в основном одну и ту же мысль разными словами:

...если бы все, что вы делали, это жило в кармане Вселенной, где ее энтропия уменьшалась, время для вас все равно бежало бы вперед. Термодинамическая стрела времени не определяет направление, в котором мы воспринимаем течение времени. Так откуда же берется стрела времени, коррелирующая с нашим восприятием?

Энтропия — это не время. Глобальная прогрессия энтропии — это всего лишь индикатор течения времени.
Чтобы измерить и убедиться, что время внутри и снаружи течет в одном направлении, нам нужно поместить часы в холодильник. Эти часы нужно проверять, и каждый раз, когда мы открываем дверь для проверки, энтропия увеличивается, поэтому внешнее и внутреннее время совпадают, пока поступающая энтропия уравновешивает или превышает падение энтропии из-за охлаждения.
обратите внимание, что холодильник снижает энтропию, удаляя тепло из своего внутреннего пространства, но он не переворачивает энтропийную стрелу времени внутри: энергия по-прежнему будет рассеиваться внутри так же, как и снаружи.
«если энтропия уменьшается, время должно идти вспять» , что на самом деле не так, как не совсем верно и то, что увеличение энтропии равняется бегу времени вперед (или любой другой вещи, связанной со временем).
Все знают, что вам действительно нужна ТАРДИС, чтобы повернуть время вспять! Рефигератор? Смешно!
Если говорить более серьезно, возможно, вы захотите прочитать новую книгу Ричарда А. Мюллера «Сейчас: физика времени». Он имеет прямое отношение к вашему вопросу - стрела времени и второй закон. У него довольно свежий подход, и он не согласен с тем, что стрела времени связана с энтропией.

Ответы (6)

Краткий ответ заключается в том, что энтропия в системе уменьшается только за счет того, что отток энтропии больше, чем локальный прирост. Но для стрелы времени важен положительный локальный рост энтропии, и поэтому время не бежит вспять в холодильнике.


Это можно продемонстрировать, используя жидкостное описание открытой системы (холодильника). В жидкостях локальное увеличение энтропии может быть выражено через несохранение плотности энтропии о :

о т + ( о в ) 0
куда о Δ С / Δ В это количество энтропии Δ С в бесконечно малом объеме Δ В в заданной точке.

Вы можете видеть, что приведенное выше неравенство не является симметричным относительно обращения времени (что приводит к минусу перед / т а также в знак равно г Икс / г т ). Его смысл как раз и есть локальная формулировка закона возрастания энтропии. Т.е. пока соблюдается закон выше, стрела времени бежит правильно и в правильном направлении. Далее мы увидим, что уменьшение энтропии более крупной открытой системы не противоречит этой локальной стреле времени .

Давайте теперь изучим нашу открытую систему объемов В с граничной поверхностью Σ . Проинтегрируем приведенное выше неравенство по всему этому объему, чтобы получить

т В о г В В ( о в ) г В
Интеграл плотности энтропии по объему системы - это, конечно, просто полная энтропия в системе. С т о т . Тогда левая часть этого нового интегрального неравенства представляет собой просто уменьшение общей энтропии нашей системы . Кроме того, мы можем взять правую часть и использовать теорему Гаусса (или теорему о дивергенции), чтобы выразить ее в виде интеграла только по поверхности нашей открытой системы.
В ( о в ) г В знак равно Σ о в г Σ
Физически, о в г Σ есть поток энтропии вне системы через бесконечно малый элемент граничной поверхности системы Σ . Тогда весь интеграл представляет собой просто общий поток энтропии из нашей открытой системы .

Таким образом, мы получили неравенство

С т о т т Σ о в г Σ
Левая часть — это общее уменьшение энтропии в нашей системе, а правая — общий поток энтропии из системы. Теперь вы можете ясно видеть, что уменьшение энтропии открытой системы полностью согласуется с локальным законом увеличения энтропии до тех пор, пока количество энтропии, покидающей систему, больше, чем количество энтропии, уменьшающейся . Это касается и холодильника, и любой системы охлаждения.

Мне очень нравится твой ответ. Это проясняет большую часть моего замешательства. Но у меня остался один вопрос: в случае идеальной жидкости (или адиабатической системы) локальное производство энтропии равно нулю. Значит ли это, что время перестанет течь? Имеет ли скорость производства энтропии какое-либо отношение к скорости, с которой мы ощущаем течение времени?
@asmaier Идеальные жидкости - это идеализация жидкостей, в которой пренебрегают теплообменом и вязкостью. То есть два потока идеальной жидкости разной температуры, движущиеся по прямой рядом друг с другом, никогда не достигнут одной и той же температуры. Это, очевидно, нефизично, как и адиабатические процессы в термодинамике, но может быть полезным приближением.
@asmaier Стрела времени и рост энтропии имеют одну и единственную общую черту (по крайней мере, в основной физике) - их направление. Нет никакой связи в их скоростях и тому подобном, скорость времени, о которой мы говорим в физике, связана с фундаментальной динамикой, управляющей, например, колебаниями маятника или ядерным распадом.

Но должно ли это также означать, что для такой открытой системы, как холодильник, нельзя определить стрелу времени? Или мы должны заключить, что связь между энтропией и временем есть иллюзия? Если мы не можем использовать энтропию для определения стрелы времени внутри открытой системы, что гарантирует, что время не пойдет назад в холодильнике?

Возьмем ученого, который живет в нашем мире. Поэкспериментировав некоторое время, он заметит следующее:

Если два тела находятся в физическом контакте, энергия всегда будет спонтанно течь от более горячего тела к более холодному, и никогда в противоположном направлении.

Здесь ключевое слово « спонтанно », без какой-либо работы.

Затем ученый определит «прямое» направление во времени как направление, в котором энергия спонтанно течет от более горячего тела к более холодному.

Давайте теперь рассмотрим мини-ученого, живущего в холодильнике. Он родился внутри него и не знает никакой внешней реальности из холодильника. Он никогда не увидит перетока тепла изнутри наружу, потому что для него нет «снаружи» (сделаем гипотезу о том, что внутри холодильника поддерживается примерно постоянная температура). Как мини-ученый определит направление «вперед» во времени?

Ответ таков: так же, как ученый, живущий снаружи . В самом деле, если внутри холодильника соприкоснуться два предмета с разной температурой, тепло всегда будет самопроизвольно перетекать от более горячего тела к более холодному (и, как вы сказали, осколки разбитого стекла волшебным образом не соберутся вместе только потому, что мы внутри холодильника!).

Да, сторонний наблюдатель увидит, что есть поток тепла от более холодного внутри холодильника к более нагретому внешнему окружению, но он также увидит, что холодильник включен в сеть и что работа выполняется, так что процесс не спонтанный. и определение направления «вперед» во времени безопасно.

Так что я бы сказал, что проблема только кажущаяся, и что нет никаких проблем при определении стрелы времени внутри открытой системы.

«Тогда ученый будет определять направление во времени как направление, в котором течет энергия…» Я почти уверен, что это не то, как любой ученый определяет направление времени.
@BruceGreetham Конечно, есть много способов определить стрелу времени . Я рассматриваю только термодинамическую стрелу времени, чтобы упростить задачу.
Хорошо, но я думаю, что основное определение — это направление, в котором проводится эксперимент и создается записанная память о результате. Это не делает ваш ответ неправильным - мне просто нужно было сказать это, чтобы сохранить рассудок со всем этим!

Энтропия всегда возрастает в замкнутой системе. Вселенная считается закрытой системой, поэтому энтропия Вселенной всегда увеличивается, если ваша стрелка времени не повернута вспять. Холодильник обменивается теплом с окружающей средой, поэтому это не замкнутая система. Если вы проверите сумму энтропии внутри и снаружи холодильника, она будет увеличиваться с течением времени.

Не только это: энтропия увеличивается в любой подсистеме, например, овощи в холодильнике продолжают увеличивать свою энтропию (таким образом, гниют). Я полагаю, чтобы перевернуть стрелу времени, энтропия в среднем должна уменьшаться в любом масштабе.

Второй закон можно сформулировать без определения понятия энтропии, поскольку он в первую очередь подчеркивает, с одной стороны, как энергия может быть преобразована в работу, а с другой стороны, тот факт, что мы наблюдаем стрелу времени в макроскопическом мире. , например, тепло от горячего к холодному. Эти два утверждения представляют собой переформулировки второго закона, которые Кельвин и Клаузиус предоставили соответственно. Точнее:

  • Как выразился Кельвин: невозможен термодинамический процесс, единственным результатом которого является извлечение тепла и его полное превращение в работу.
  • Версия Клаузиуса: не может быть термодинамического процесса, способного исключительно передавать теплоту от холодного к горячему резервуару.

Сила этих утверждений заключается в использовании только эффекта или исключительно . Примените вторую версию к вашему холодильнику: в ней говорится, что для того, чтобы ваш холодильник извлекал тепло из внутреннего пространства (холодный резервуар) и отдавал его наружу (кухню), вам нужно выполнить некоторую работу (отключите электрический кабель, и он не заработает). т работа ;). Итак, опять же, что все это значит? Тепло – это поток от горячего к холодному и никогда наоборот, и отсюда подразумевается «стрела» времени.

Я надеюсь, что это убедит вас в том, как вы можете использовать второй закон, наблюдая явления реальной жизни, не прибегая к энтропийным переформулировкам. Если вы хотите выразить все это в терминах изменения энтропии: помните, пожалуйста, что при изучении временной эволюции макроскопических систем последовательное утверждение о стреле времени можно сделать только тогда, когда вы рассматриваете изменение энтропии всей вселенной (в наш пример - кухня+холодильник). Более того, при вычислении полного изменения энтропии вы суммируете изменение энтропии холодного резервуара Δ с с горячим резервуаром Δ час . Но для вычисления последней обратимая передача тепла в систему не только Вопрос с (тепло, отводимое от холодного резервуара), но Вопрос с + Вт , с Вт подводимая работа, которая используется для сжатия рабочей жидкости холодильника. Включение Вт именно об этом и говорится в заявлении Клаузиуса.

Последнее замечание после прочтения некоторых комментариев: помните, что как только вы ограничиваете свою систему полностью изолированной (например, термодинамическим циклом, состоящим только из адиабатических процессов), вы сталкиваетесь с неравенством Клаузиуса , которое на словах говорит: энтропия изолированной системы никогда не уменьшается.

Фонон, может быть, я тебя знаю?
@ŽarkoTomičić Привет, я не уверен, почему ты думаешь, что знаешь меня? :)
Что ж, твой стиль и область твоих интересов напоминают мне моего профессора. Статистическая физика, физика твердого тела... и то, как вы отвечаете на некоторые вопросы. Например, вы описываете формулировку Кельвина и Клаузиуса, которую он (мой проф.) делает точно так же, вы используете фразу "как это выражает Кельвин...", которая, простите меня, немного неуклюжа... так что я сказал бы, английский не язык вашей матери. Но, возможно, я ошибаюсь. С другой стороны, ваши длинные и подробные ответы изображают человека, который очень хорошо знает свое дело. И он действительно это делает. Иногда он приводит интересные аналогии.
@ŽarkoTomičić, ха-ха, понятно. Я очень рад узнать, что вам понравились мои ответы. Но, к сожалению, я не тот человек, которого вы можете иметь в виду, просто борющийся молодой исследователь здесь... :(

Вместо этого стрелу времени в термодинамической системе следует рассматривать как утверждение об инвариантности к обращению времени. Например, в классической механике, основанной исключительно на движении частиц, нельзя сказать, идет ли время вперед или назад. Точно так же в открытой системе нельзя сказать, в каком направлении течет время, основываясь только на изменении энтропии. В сущности, энтропия не определяет направление времени в открытой системе.

Однако это отличается от вопроса о том, почему время не идет вспять в холодильнике. Если вы думаете о холодильнике как о чем-то, что со временем уменьшает энтропию, то можно думать о его обращенном во времени партнере как о нагревателе, который со временем увеличивает энтропию. Следовательно, думая о системе как о холодильнике, вы уже выбрали конкретное направление времени. Никто не мешает вам определить, что время течет в обратном направлении, но спрашивать, почему время не течет вспять в холодильнике, на самом деле не очень корректный вопрос. Утверждение, что время течет вспять, является относительным; вы должны сказать мне, что такое "назад" по отношению к.

РЕДАКТИРОВАТЬ: мой ответ кажется неудовлетворительным, поэтому позвольте мне попытаться уточнить.

Во-первых, что понимается под временем? Это одномерный параметр, который управляет свойствами объектов (например, положением). Вы можете думать о каждом физическом свойстве (объекте) независимо, имея свой собственный параметр времени.

Теперь интересно отметить, что микроскопические законы физики инвариантны по отношению к обращению времени. Это означает, что форма уравнений не меняется от т т . Тем не менее, вы все равно получите качественные различия, такие как скорость в в под обращением времени. Следовательно, частица, движущаяся вправо, будет двигаться влево при обращении времени. Следовательно, инвариантность к обращению времени означает, что если вы посмотрите на клип частицы, движущейся вперед во времени и движущейся назад во времени, вы не сможете сказать, какая из них какая. Итак, если мы не знаем, в каком направлении должно идти время, мы можем просто выбрать один из вариантов.

Затем мы можем просто выбрать направление времени для каждой отдельной частицы в коллекции, как мы хотим. Но подождите минутку; если я наблюдаю за движением всех частиц, то ясно, что все их направления во времени должны быть синхронизированы с моим временем. Отсюда мы натыкаемся на ключевое свойство времени, что оно зависит от наблюдателя. Наблюдатель — это тот, кто задает поступательное течение времени для всех частиц. Следовательно, возвращаясь к вопросу, если я, наблюдатель, называю систему холодильником, то я уже выбрал для нее направление времени, что делает сам исходный вопрос некорректным. Другими словами, причина, по которой время в холодильнике, порча продуктов и влияние силы тяжести имеют одно и то же направление во времени, заключается в том, что их направление во времени назначается наблюдателем.

Теперь второй закон гласит, что энтропия в замкнутой системе должна увеличиваться со временем. Следовательно, как и прежде, это определяет направление времени для свойства энтропии. Теперь каким-то образом мы должны синхронизировать это направление времени со всеми другими направлениями времени, опять же через наблюдателя. Волшебная вещь, как отмечается в статье, которую вы цитируете, заключается в том, что по какой-то причине направление времени, выбранное вторым законом, всегда совпадает с направлением времени, выбранным наблюдателями в физической вселенной. Но, как признается в статье, никто на самом деле не знает, почему. По крайней мере, кажется, что это не производное следствие какой-либо общепринятой физической теории, а скорее постулируемое совпадение (например, эквивалентность инертной и гравитационной масс).

Я думаю, что это уклоняется от вопроса, заданного ОП. Мы уже определили стрелу времени. Это направление, в котором часы, помещенные в холодильник, поворачиваются по часовой стрелке, и направление, в котором продукты созревают и портятся. Вы должны показать, почему это направление совпадает с направлением, в котором холодильник является холодильником.
Чтобы измерить и убедиться, что время внутри и снаружи течет в одном направлении, нам нужно поместить часы в холодильник. Эти часы нужно проверять, и каждый раз, когда мы открываем дверь, чтобы проверить, энтропия увеличивается, поэтому внешнее и внутреннее время совпадают, пока поступающая энтропия уравновешивает или превышает падение энтропии из-за охлаждения.
@knzhou прав, только внутри, но вам нужно учитывать закачиваемый холодный воздух и отрицательную энтропию, а также то, что он не изолирован от энергии. Когда вы принимаете все это во внимание, энтропия увеличивается, как говорит Мандрил ниже. То же самое верно для многих вещей, которые обмениваются энергией с окружающей средой, например, вы делаете часы из собранного случайного материала: энтропия уменьшается, но вы вкладываете в это много работы.
@knzhou Но если указано направление времени, разве этот вопрос не спорный? Нельзя определить направление времени, основываясь только на открытой системе. Обратите внимание, что внешний насос нечетен при обращении времени. Следовательно, выбор направления времени с помощью часов выбирает направление работы насоса. Дело не столько в том, что часы поворачиваются в том же направлении, что и в холодильнике, а в том, что часы, внешние по отношению к системам, задают направление времени.
@knzhou Можно подумать об аналогичном вопросе о движении частицы в ньютоновской механике. Скажем, у меня есть часы и частица, путешествующая слева направо (согласно некоторому соглашению о времени). Основываясь исключительно на движении частицы, я не могу определить стрелу времени, так как уравнения движения инвариантны относительно обращения времени. Однако, если у меня есть часы, устанавливающие направление времени, которое является внешним по отношению к системе, это определяет, движется ли частица слева направо или справа налево. Характер движения вправо/влево (характер холодильника/обогревателя) определяется внешними часами.
@knzhou прав, на самом деле это не отвечает на вопрос: OP спрашивает, почему направление во времени, в котором холодильник действует как холодильник, а не как обогреватель, совпадает с направлением во времени, в котором предметы, находящиеся под действием гравитации, падают, а не вверх и в том же направлении, в котором идут вперед обычные часы. Вы правы в том, что определение холодильника как холодильника определяет направление во времени, но вопрос в том, почему это направление совпадает с другими направлениями.
Я расширил ответ, чтобы решить вопрос о согласовании направлений времени.
Я думаю, что это важный вывод здесь: «В сущности, энтропия не определяет направление времени в открытой системе». Мне просто интересно, если энтропия не определяет направление времени в открытой системе, может быть, она не определяет его и в закрытой системе? Так может быть, энтропия и второй закон термодинамики вообще не связаны со временем?
@asmaier Я комментирую это в последнем абзаце моего отредактированного ответа. По крайней мере, мне кажется, что нет серьезной причины, по которой второй закон и время наблюдателя должны быть связаны. Сейчас это кажется случайностью.
@ Аарон, я почти уверен, что это не случайно, и в своем ответе я попытался включить (возможно, не очень связно) вещи, которые вам нужно учитывать, чтобы дать полный ответ на этот вопрос. Вы должны рассмотреть: (а) коренная загадка заключается в том, почему наша Вселенная начинается в крайне невероятном состоянии — как только вы это поняли — все остальное вытекает естественным образом; (б) если под наблюдателем вы подразумеваете сознательного наблюдателя, то вы уходите от физики и переходите к науке о познании — Деннет много писал о времени как о когнитивной конструкции с совершенно отличными от физического времени свойствами.
@BruceGreetham Как вы заметили, направление времени, выбранное сознательными наблюдателями, не похоже на вопрос физики, поэтому я останавливаюсь на этом и говорю, что это, кажется, постулируется на уровне физики. Ваши рассуждения о начальном состоянии Вселенной верны, но, в конце концов, в лучшем случае это дает эквивалентность между космологической и термодинамической стрелой. Возможно, есть что сказать о стрелке, выбранной информационной энтропией. Однако вопрос ОП касается связи между перцептивным (мои часы) и термодинамическим временем. Возможно, есть более глубокая причина, о которой я не знаю.
Хорошо. Мне все еще интересно, какое определение вы и OP имеете для перцептивного времени в физике. Мои часы ничего не воспринимают.
@BruceGreetham Ах, извините, я был слишком разговорчив. Под перцептивным временем я подразумеваю направление времени, которое люди воспринимают как течение вперед, которое я связываю с определенным направлением, в котором движутся мои часы.
@aaron Но это очень важно для вопроса - вы пришли к парадоксу, потому что предположили, что в физике есть понятие течения вперед. Нет - физика говорит только о корреляциях. "то, что люди воспринимают" - правильное определение, но вы не позволяете себе говорить о таких вещах.
@BruceGreetham Чтобы интерпретировать физическую модель, нужно установить связи с реальным миром: как это выглядит для наблюдателя? Следовательно, стрела времени наблюдателя является внешним входом в модель, которая дает нам физическую интерпретацию. Это выбрано априори и является внешним по отношению к самой внутренней модели. Следовательно, такая точка зрения исключает вопрос о том, почему у наблюдателя есть конкретная стрела времени. Конечно, если бы вы могли показать, что стрела времени наблюдателя вытекает из физики, это была бы совсем другая история. Но этот путь, кажется, чреват эпистемологическими ловушками в метафизике.
ОК, теперь я понимаю ваш подход.

Копирую из википедии:

«Второй закон термодинамики гласит, что полная энтропия изолированной системы всегда увеличивается с течением времени или остается постоянной в идеальных случаях, когда система находится в стационарном состоянии или в ней происходят обратимые процессы. Увеличение энтропии объясняет необратимость природных процессов и асимметрию между будущим и прошлым».

и опять:

Направление теплопередачи — от области с высокой температурой к области с более низкой температурой и регулируется вторым законом термодинамики. Теплопередача изменяет внутреннюю энергию систем, от которых и к которым передается энергия. Теплопередача будет происходить в направлении, увеличивающем энтропию совокупности систем».

Холодильник работает как тепловой насос:

«Тепловые насосы предназначены для перемещения тепловой энергии в направлении, противоположном направлению спонтанного теплового потока , путем поглощения тепла из холодного помещения и отдачи его в более теплое. Тепловой насос использует некоторое количество внешней энергии для выполнения работы по передаче энергии от источника тепла к радиатору».

Таким образом, нет естественного потока тепла от холодного резервуара к горячему, а только потребление электрической энергии для этого. Просто сделать место холоднее таким образом не означает, что стрела времени обращена вспять.