Почему в классической физике говорят, что энтропия замкнутой системы может возрастать?
Классический мысленный эксперимент, объясняющий это утверждение, — это закрытый ящик с несколькими движущимися бильярдными шарами, первоначально сгруппированными на одной стороне ящика.
Через некоторое время мы ожидаем, что бильярдные шары будут равномерно и случайным образом разбросаны по ящику. Говорят, что такое состояние отражает указанное увеличение энтропии.
Однако если шары и коробка абсолютно эластичны, а динамика обратима, то, хотя шары могут в конечном итоге равномерно и случайным образом разбросаны по коробке, энтропия системы должна быть точно такой же, как и в ее начальном состоянии. не так ли?
Пожалуйста, ответьте простыми словами :)
Два примечания:
Этот вопрос возник у меня в голове, когда я читал книгу по теории информации и вспоминал лекции Сасскинда по классической механике, где он утверждал, что классическая механика детерминирована и обратима.
Если в этом конкретном примере энтропия остается неизменной, то почему она используется как классический пример?
Энтропия — одно из тех слов, которые могут иметь разные (связанные) значения в зависимости от того, кто и когда его использует, даже среди физиков. Но ради того, чтобы ответить на вопрос простыми словами, мы можем использовать это определение:
Энтропия — это количество микросостояний, совместимых с данным макросостоянием. (На самом деле это натуральный логарифм этого числа, но здесь это не важно. Та же идея.)
Микросостояние определяет каждую деталь, например положение и скорость каждого мяча в коробке.
Макросостояние определяет только несколько общих характеристик, например , определяет только общую кинетическую энергию всех шаров в коробке. Любое заданное макросостояние согласуется с множеством различных микросостояний.
Один из способов ответить на этот вопрос — понять, что разные авторы могут использовать разные общие характеристики для определения своих макросостояний. Если мы определим макросостояние через общую кинетическую энергию всех шаров в ящике, то энтропия не изменится (при условии, что система замкнута). Но если мы определим макросостояние количеством шаров в одной половине коробки, то энтропия может измениться, даже если система замкнута, потому что система может начаться в одном макросостоянии (все шары с одной стороны) и эволюционировать в разное макросостояние (примерно одинаковое количество шаров с обеих сторон).
В целом, если два разных человека говорят о двух разных макроскопических характеристиках, они могут делать разные утверждения о том, что происходит с энтропией во времени, и оба утверждения могут быть правильными. Определение энтропии зависит от того, какие функции мы отслеживаем, потому что энтропия — это (логарифм) количество микросостояний, совместимых с этими функциями.