Почему волчки при столкновении движутся друг против друга, а не по касательной?

Когда две хорошо сбалансированные вершины сталкиваются, они имеют тенденцию отскакивать прямо друг от друга, другими словами, вдоль линии, соединяющей их центры.

Интуитивно я ожидал бы, что вершины будут двигаться по касательной, а не ортогонально.

Что заставляет их так отдаляться друг от друга?

Объясните свою интуицию. Я не думаю, что это так уж удивительно, поскольку вы основываете свою интуицию, вероятно, на пластиковых игрушечных волчках, которые вы не способны ни вращать до смехотворно быстро, ни сильно деформировать их от столкновений на низкой скорости, которые вы совершили. Если бы я повернул глобус и бросил в него камешек, он отразился бы перпендикулярно поверхности. Теперь бросьте на него глупую замазку сравнимого размера, и вы больше не найдете полностью перпендикулярного отражения (увеличение отклонения с увеличением скорости, поэтому ваш комментарий о том, что направления вращения не имеют значения, я считаю неверным).
Чем больше деформация, тем больше контакт с земным шаром, тем больше радианов объект проходит через земной шар. Ваша интуиция (вероятно) построена на твердых телах реальности.

Ответы (2)

Эта закономерность возникает из-за сочетания сохранения полного линейного И углового момента до и после столкновения. Особенно, если они имеют одинаковую массу, это будет более выражено.

Как указывалось случайное преобразование Фурье, следует также учитывать вращающуюся природу волчка. Так как они замедляются (из-за контактного трения), за счет сохранения полного углового момента они должны разойтись в направлении, которое более эффективно увеличит их разнос, чтобы сохранить произведение момента инерции и угловой скорости системы в целом . . Это приведет к конечному состоянию, в котором две вершины разойдутся спина к спине в произвольных направлениях в лабораторном кадре. ( Направление разделения обусловлено сохранением импульса , а величина разделения обусловлена ​​сохранениемугловой момент).

Это действительно не так. Если полный линейный импульс равен нулю, у вас все еще может быть любое произвольное изменение направления, поэтому это не объясняет, почему столкновение должно быть коллинеарным.
@NeuroFuzzy, я не верю, что можно получить произвольное отклонение даже в игре с нулевым линейным импульсом. Столкновение двух тел — это 1d, как вы можете внезапно ввести второе измерение? Все силы при столкновении идеально симметричного объекта будут направлены вдоль оси столкновения, поэтому объект остается на этой оси. Так что для меня это действительно объясняет поведение, хотя объяснение оставляет желать лучшего, поскольку вопрос пытается запутать проблему. Мой комментарий к вопросу, я считаю, объясняет, почему может возникнуть путаница, и я считаю, что этот ответ правильный в общем смысле
@NoviceC, но это не может быть одномерной проблемой из-за углового момента вершин. Проблема изначально двумерная.
Я думаю, что это заслуживает гораздо более строгого подхода, чем тот, который был обеспечен любым ответом до сих пор.
@NeuroFuzzy, конечно. Но вы действительно собираетесь утверждать, что волчки будут двигаться вдоль оси углового момента? Вдоль этой оси не будет никаких сил. Нет силы, нет ускорения — нет отклонения. Я хочу сказать, что в идеальном случае, когда объекты не деформируются, контакт между двумя объектами во время столкновения бесконечно мал. Таким образом, взаимодействие двух волчков не имеет ничего общего со спином. Представьте себе стену, движущуюся влево со скоростью 100 м/с, и вы успеваете бросить в нее мяч, когда она проходит мимо вас. Мяч отскакивает обратно к вам или притягивается к стене?
Несмотря на это, я стремился развеять то, что вы получаете произвольное изменение направления от нулевого чистого импульса при столкновении двух тел (как я уже говорил). Игнорируйте тот факт, что существует вращательная симметрия, и рассматривайте только поступательную. Тогда это действительно 1d. Если вы хотите привести аргумент об оси вращения, то я должен быть убежден, что вращение имеет значение в первую очередь — и это должно быть связано, по моему мнению, с неупругими столкновениями.
@NoviceC Тот факт, что вы должны поднять вопросы эластичности и неэластичности, бесконечно малой продолжительности, показывает мне, что аргумент не основан на общих принципах сохранения, а вместо этого имеет отношение к динамике! В какой-то момент времени трансляционной симметрии нет, а есть только дискретная вращательная симметрия на 180 градусов, так что я тоже не понимаю, при чем здесь симметрия.

Важными законами здесь являются законы сохранения количества движения и сохранения углового момента.

Есть два возможных вклада в импульс. Импульс центра масс волчки и мгновенный импульс от точки касания разброса.

Если угловая скорость волчка достаточно велика, так что на его радиусе скорость много больше импульсов центра масс, то взаимодействие будет скользящим, а импульсы будут передаваться по вектору мгновенной скорости на поверхности соприкасающихся волчков. Они будут либо расходиться по касательной, если спины направлены в противоположную сторону, уменьшая их угловой момент, останавливаться, если они точны, либо двигаться почти в одном направлении, если спины направлены в одном направлении, приобретая линейный импульс, и падать из-за трения. и т. д. (Два вращающихся спутника в последнем случае уравновешивали бы угловой момент с расстоянием между собой).

Если импульс намного больше, чем эффективный импульс, когда два спина соприкасаются из-за вращения, направление разброса будет в направлении сохранения импульса. Если того же порядка, то что-то среднее между первым и вторым вариантом, в зависимости от направления вращения. Угловой момент будет сохраняться относительным угловым моментом между вершинами.

Надеюсь, это не слишком запутанно.

Почему волчки при столкновении движутся друг против друга, а не по касательной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v