Почему все продолжают использовать крутильные весы для измерения гравитационной постоянной?

В большинстве экспериментов по измерению гравитационной постоянной используются очень сложные установки с подвешенными шарами (эксперименты типа Кавендиша).

Однако это не совсем идеальная установка — и на самом деле Big G — одна из наименее известных констант. Самые большие проблемы с установкой Кавендиша:

  • Сил действительно мало
  • Каждый объект в комнате влияет на эксперимент (включая ученых, идущих по комнате, чья масса часто больше, чем используемые тестовые массы).
  • Сфера — не идеальная форма для измерения силы, которая уменьшается пропорционально квадрату расстояния; тарелка есть.

Почему никто не использует следующую установку?

А 1 м × 1 м × 0,1 м свинцовая пластина покоится на весах.

введите описание изображения здесь

После того, как его вес точно измерен, прямо под него поддвигается еще одна такая же пластина .

введите описание изображения здесь

Если расстояние между двумя пластинами находится в пределах 1 с м , первая пластина должна стать на 0,35 грамма тяжелее, что находится в пределах диапазона высокоточных весов.

Или, что еще лучше, использование жидкой ртути вместо скользящей пластины должно решить все практические вопросы, связанные с перемещением тяжестей.

РЕДАКТИРОВАТЬ

По-видимому, кто-то пытался выполнить подобное измерение, используя 7 тонн ртути ( подробнее см. в этой статье ).

"первая тарелка должна стать на 2-3 грамма тяжелее" Это звучит на много-много порядков - как вы получили это число?
@knzhou Была небольшая ошибка в радиусе, но не на «порядки» (исправлено). Это число является результатом Ф "=" г м 1 м 2 р 2 деленное на 9.807 ( 1 Н "=" 1 9.807 к г ), где р (расстояние между центрами масс двух пластин) равно 11 с м и м является 1129 к г для обеих пластин. Поэтому, 6.67408 × 10 − 11 × 1129 2 0,11 2 × 9.807 "=" 0,0007169 к г .
Ваш расчет, к сожалению, совершенно неверен: вы не можете концентрировать массы как точечные массы и делить на расстояние. Вам необходимо интегрировать распределения масс и учитывать относительное расстояние между каждой парой элементов объема.
@ZeroTheHero Я предположил, что достаточно знать центр масс. Прежде чем идти дальше, предполагая, что те же две массы были сферами из свинца ( р "=" 288 × 2 + 10 "=" 676 м м ), верхняя сфера будет весить на 1 миллиграмм больше после того, как под нее подкатят второй шар. Порядок величины, с которой мы имеем дело, превышает миллиграмм.
Вот еще одна проблема. наши весы должны разрешать лучше, чем 0,0001 кг (100 мг), но выдерживать нагрузку в 1 тонну. Пожалуйста, найди мне такой баланс.
@hdhondt Вы уравновешиваете тарелку, когда она находится в состоянии покоя, используя противовес. Тогда любое минимальное изменение веса может быть измерено высокоточными весами.
Как вы думаете, сколько будет весить такая сфера? см. ultraray.com/calculator/result
@ZeroTheHero я использовал 1129 к г для моих расчетов.
на самом деле это примерно в 10 раз больше… т.е. более 10000 кг…. нужно измерять миллиграммы (если это даже точный порядок величины) из 10 5 кг… как 1 часть в 10 11 или что-то вроде этого…
@ZeroTheHero Если вы говорите о сферах, расстояние ( р ) в два раза больше радиуса плюс один сантиметр. Радиус каждой сферы ( р с ) является 288 м м . Зная, что плотность свинца 11290 к г / м 3 , получается м "=" 4 3 π р с 3 р "=" 4 3 π × 0,288 3 × 11290 "=" 1129,6 к г .
ну что угодно: это сделает эту часть 1 в 10 10 вместо…

Ответы (1)

В эксперименте типа Кавендиша использовался период времени Т колебаний, чтобы определить г . Возмущения извне можно было сделать незначительными.

введите описание изображения здесь

( отсюда )

г "=" 2 π 2 л р 2 θ М Т 2

где θ это угол, на который поворачивается стержень.

В эксперименте достигнута точность 0,6 процент.

Метод в вашем вопросе дает изменение в силе Δ Ф около 8,5 × 10 − 3 Ньютоны с двумя весами 10 см друг от друга такой же массы свинцовых пластин. По мере того, как масса распределяется, давайте оценим Δ Ф "=" 5 × 10 − 3 Н.

г будет определяться из

г "=" Ф р 2 М 2
где можно было бы предположить, что расстояние между пластинами р и масса каждой пластины М были известны с точностью до 0,6 процент.

Однако, чтобы улучшить эксперимент Кавендиша, вам нужно было бы измерить изменение веса верхней свинцовой пластины до 0,6 процент Δ Ф "=" 5 × 10 − 3 , это 3 × 10 − 5 Ньютоны.

Свинцовая пластина весит около 11 , 000 Ньютоны, так что вы ищете изменение о 1 часть в 370 млн.

Как упоминалось в комментариях, есть весы, которые могут взвешивать очень легкие, но не тяжелые веса, а также обнаруживать такое небольшое изменение.

Можно было бы установить систему вращающихся масс, например, 4, которые проходят под верхней пластиной и пытаются создать резонанс и искать его, но тогда вы вернетесь к эксперименту типа Кавендиша в большем масштабе.

Если бы масштаб эксперимента Кавендиша повысил точность, такие эксперименты уже были бы проведены, поэтому кажется, что увеличение масштаба не повышает точность.

Согласно этому веб-сайту, в 2018 году была попытка повысить точность с помощью «атомной интерферометрии», но группы также все еще использовали метод крутильных весов, и он по-прежнему считается лучшим методом.

«Как упоминалось в комментариях, есть весы, которые могут взвешивать очень легкие, но не тяжелые веса, а также обнаруживать такие небольшие изменения». Как насчет использования противовеса для точной балансировки пластины (возможно, с использованием магнитных подшипников), а затем использования высокоточных весов для измерения микрограммов, как только другая пластина окажется прямо под ней?
@moonblink Было бы здорово, если бы кто-нибудь смог заставить его работать. Крутящий момент, создаваемый трением в стержне, должен быть сделан очень маленьким, это, вероятно, основная трудность. Вы можете попробовать отправить проект в журнал, специализирующийся на экспериментальной физике, для получения дополнительной информации. Желаем удачи.
Спасибо, Джон. Крутящий момент в точке поворота может быть полностью стерт с помощью магнитной левитации (баланс без трения). Моя плита весит всего тонну, а с учетом противовеса речь идет о двух тоннах. Магнитные подшипники могут выдерживать нагрузки весом до нескольких тонн.
@moonblink Хорошо, вы также должны проверить, что не может быть бокового движения, так как это будет мешать измерению.
Я представил пластину, подвешенную на длинном тросе. Прецизионные весы можно разместить на полпути вдоль троса и использовать трос для своих измерений.
@moonblink, это хорошая идея, которую вы могли бы реализовать, если хотите, вероятно, возникнет множество технических проблем, например, какая дополнительная сила поддерживается кабелем, а какая магнитными подшипниками, изменениями из-за температуры. колебания и т. д. Я думал о чем-то подобном, когда вторая свинцовая пластина проходила выше, а уравновешивающая плавала в ртути, а затем, используя метод оптической интерференции, чтобы увидеть, не упала ли немного уравновешивающая масса, но в действительности это было бы непросто. чтобы сделать точным, всего хорошего с ним
@JohnHunter Это проблема, которой сотни лет. Не обескураживайте ОП, но если бы это было возможно, кто-то другой уже сделал бы это.
@ZeroTheHero, да, получаю точное измерение г уже некоторое время является проблемой, хотя хорошие люди все еще пытаются
@JohnHunter Если бы противовес, плавающий в ртути, был бы возможен, это была бы идеальная установка. Проблема в том, что ртуть создаст собственную гравитацию и испортит весь эксперимент — я имею в виду, что противовес будет двигаться, но не строго по закону Архимеда, так как чем больше поднимается противовес, тем меньше он будет притягиваться к ртути. . Эффект небольшой, но он есть. Вот почему я поместил свои крошечные точные весы где-то высоко на кабеле, чтобы любые гравитационные помехи стали незначительными. Самый чистый сетап — это когда ничего не движется.
@moonblink, да, поплавок может быть на удлиненной полой трубе. В том-то и беда, что чем больше дополнительных эффектов учитывается, тем сложнее становится установка, что приводит к другим факторам, которые могут повлиять на эксперимент. Что хорошо в эксперименте Кавендиша, так это то, что он прост, а движение горизонтальное, так что ничего не двигалось по вертикали. Придется оставить это сейчас, но если вы когда-нибудь попытаетесь, было бы интересно услышать об этом...
@JohnHunter Я действительно не знаю, лучшая ли это установка. Но я знаю, что наилучшая возможная установка — статическая (никаких движущихся объектов, только компенсирующие силы). Если все, что вы делаете, это двигаете пластину, а затем «отталкиваете» возникающую силу с помощью точных весов, пытаясь удержать систему точно в том же положении, в комнате могут быть все неровности, которые вы хотите, но новая сила будет по-прежнему будет на 100% исходить от одного объекта: скользящей пластины. Будет ровно одна помеха: скользящая пластина будет немного притягивать кабели и над подвесной пластиной.
Почему все продолжают использовать крутильные весы для измерения гравитационной постоянной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v