Почему закон обратных квадратов делает невозможным левитацию объекта за счет комбинации сил действия на расстоянии?

Предположим, у вас есть две силы,$\frac{A}{r^{2}}$и$\frac{B}{r^{2}}$.

На расстоянии$r_{0}$давайте предположим, что сила «А» больше, чем сила «В».

Тогда мы предполагаем:

$\frac{A}{r_{0}^{2}} > \frac{B}{r_{0}^{2}}$

Так

$A > B$

Но это означает, что в любой$r$,

$\frac{A}{r^{2}} > \frac{B}{r^{2}}$

Если они когда-либо равны, они всегда должны быть равны, чтобы объект не ощущал результирующей силы от этих сил, но мог быть взволнован чем-то другим, поэтому он не удерживался на месте. Если один больше, он всегда должен быть больше, чтобы объект либо упал, либо улетел в бесконечность.

Чтобы стабильно подвешивать объект, вам нужен локальный минимум потенциала, чтобы любое отклонение от минимума приводило к силе, толкающей вас назад. В 1D,$F = -\nabla\phi$и$\frac{dF}{dx} < 0$так, чтобы двигаться в направлении$x$создает силу в$-x$направление. Для гравитационных и электрических полей это верно только в тех местах, где есть материал,$\nabla^{2}\phi \propto \rho$вот почему вам в конечном итоге приходится прикасаться к материалу, который больше не является левитацией.

Магнитные силовые поля не совсем подчиняются закону обратных квадратов, но основная причина их не принимать во внимание заключается в том, что для их использования требуется скорость. Если вы позволяете частицам двигаться, то вы действительно можете «подвешивать» или «левитировать» их в более широком смысле этих слов, как Земля вокруг Солнца или заряженные частицы, захваченные магнитными полями в ЦЕРНе. См. теорему Эрншоу .