Почему звезды выглядят как круги, а не точки?

Всякий раз, когда свет проходит границу, он дифрагирует или изгибается из-за волнообразных свойств света, взаимодействующего с этой границей. Апертура в оптической системе, обычно круглая или круглая, является одной из таких границ.

То, как свет взаимодействует с апертурой, описывается функцией рассеяния точки (PSF), или насколько и в какой степени точечный источник света рассеивается в результате прохождения через оптическую систему. PSF определяется геометрией системы (включая форму и размер апертуры, форму(ы) линз и т. д.) и длиной волны света, проходящего через оптическую систему. PSF — это, по сути, импульсный отклик оптической системы на импульсную функцию , точка света с некоторой единицей энергии, бесконечно узкая или тесно ограниченная в двумерном пространстве.

^{Свертка света от объекта с функцией рассеяния точки приводит к полученному изображению, которое кажется более размытым, чем исходный объект. Пользователь Википедии Default007, с Викисклада . Всеобщее достояние.}

Для идеально круглой апертуры в теоретической оптически идеальной системе формирования изображения функция PSF описывается диском Эйри , который представляет собой мишень-образный узор из концентрических колец чередующихся областей конструктивной интерференции (где световые волны конструктивно взаимодействуют, чтобы «сумма») и деструктивная интерференция (где световые волны взаимодействуют, чтобы компенсировать себя).

Важно отметить, что рисунок диска Эйри не является результатом несовершенных качеств линз или ошибок в допусках при изготовлении и т. д. Он строго зависит от формы и размера апертуры и длины волны света, проходящего через нее. Таким образом, диск Эйри является своего рода верхней границей качества одиночного изображения, которое может быть воспроизведено оптической системой ¹ .

^{Точечный источник света, проходящий через круглую апертуру, будет распространяться, образуя диск Эйри. Сакурамбо , с Викисклада . Всеобщее достояние.}

Когда апертура достаточно велика, так что большая часть света, проходящего через линзу, не взаимодействует с краем апертуры, мы говорим, что изображение больше не ограничено дифракцией . Любые несовершенные изображения, полученные в этой точке, не связаны с дифракцией света на краю апертуры. В реальных (неидеальных) системах формирования изображения эти несовершенства включают (но ограничиваются ими): шум (тепловой, шаблонный, считываемый, дробовой и т. д.); ошибки квантования (которые можно считать еще одной формой шума); оптические аберрации объектива; ошибки калибровки и юстировки.

Заметки:

1. Существуют методы улучшения получаемых изображений, так что кажущееся оптическое качество системы формирования изображений лучше, чем ограничение диска Эйри. Методы наложения изображений, такие как удачная визуализация , повышают видимое качество за счет объединения нескольких (часто сотен) разных изображений одного и того же объекта вместе. Хотя диск Эйри выглядит как нечеткий набор концентрических кругов, на самом деле он представляет собой вероятностьместа, где точечный источник света, попадающий в систему камеры, попадет на тепловизор. Результирующее повышение качества, создаваемое наложением изображений, связано с увеличением статистических знаний о местонахождении фотонов. То есть наложение изображений снижает вероятностную неопределенность, вызванную дифракцией света через апертуру, как описано в PSF, за счет добавления к проблеме избытка избыточной информации.

2. Относительно отношения видимого размера к яркости звезды или точечного источника: более яркий источник света увеличивает интенсивность («высоту») ФРТ, но не увеличивает ее диаметр. Но повышенная интенсивность света, поступающего в систему визуализации, означает, что больше фотонов освещает граничные пиксели области, освещенной PSF. Это форма «рассеивания света» или, по-видимому, «рассеивания» света на соседние пиксели. Это увеличивает видимый размер звезды.

На размер «точки» влияет зависящая от длины волны «Функция рассеяния точки» (PSF) используемой вами линзовой системы.

Дифракция света, которая определяет предел разрешения системы, размывает любой точечный объект до определенного минимального размера и формы, называемой функцией рассеяния точки. Таким образом, PSF представляет собой трехмерное изображение точечного объекта в плоскости изображения. PSF обычно больше в высоту, чем в ширину (как американский футбол, стоящий на кончике), потому что оптические системы имеют худшее разрешение в направлении глубины, чем в поперечном направлении.

PSF варьируется в зависимости от длины волны видимого света: более короткие волны света (например, синий свет, 450 нм) приводят к меньшей PSF, а более длинные волны (например, красный свет, 650 нм) приводят к большей PSF и, следовательно, хуже разрешение. Кроме того, числовая апертура (NA) объектива, который вы используете, влияет на размер и форму PSF: объектив с высокой числовой апертурой дает вам хорошую маленькую PSF и, следовательно, лучшее разрешение.

Удивительно, но PSF не зависит от интенсивности точки. Это справедливо как для астрофотографии, так и для микроскопии.

Есть несколько причин, о которых я могу думать:

1. Чаще всего это линза. Заставить объектив фокусироваться на бесконечность может быть непросто на некоторых объективах, которые позволяют фокусироваться «за» бесконечностью. Но даже если вы можете сделать это точно, сам объектив все равно может немного его размазать.
2. Другая причина заключается в том, что свет может на самом деле попасть более чем в одно место датчика, либо потому, что место датчика (или зерна пленки) не идеально выровнено с каждой звездой, либо потому, что проекция звезды на датчик или пленку неравномерна. на самом деле больше, чем один сенсор или зерно пленки.
3. Атмосфера также распространяет свет, исходящий от звезд, что приводит к увеличению круга для каждой из них.

Я взял небольшой участок с вашей фотографии и увеличил его (с увеличением в 10 раз).

Я отметил два интересных региона. Область А указывает на звезду, размытую оптикой примерно в область 3х3 пикселя с пиком диаметром 2-3 пикселя, я бы сказал. Это эффект размытия, как описано в ответе scottbb .

Однако яркая звезда в позиции B намного шире и также демонстрирует насыщенность в центре. Я предполагаю, что это дополнительное расширение вызвано просвечиванием пикселей или просто насыщением.

одинакова ли «кровотечение» для цифровых и нецифровых камер?

Возможно нет. Нецифровые камеры имеют гораздо более высокий диапазон контрастности, поэтому насыщенность может быть меньшей проблемой, а размытие пикселей, которое является электронным эффектом, может вообще не возникать.

Однако со схемой записи HDR в цифровой камере можно скорректировать дополнительное расширение и сделать пятно B похожим на пятно A, только намного ярче.

Чтобы изменить размер эффекта размытия, вы можете поиграть с апертурой вашей камеры и изобразить звезды (или напечатанные точки на бумаге, если звезды недоступны, или небольшую дырку в темном картоне с источником света позади далеко).

Хорошо изученный Джорджем Эйри, королевским астрономом, опубликованный в 1830 году. Теперь называемый диском Эйри или узором Эйри, точечный источник звездных изображений с чередующимися светлыми и темными кольцами, окружающими центральный диск. Диаметр первого темного кольца составляет 2,44 длины волны для хорошо скорректированного объектива с круглой апертурой. Это ключевой факт, когда речь идет о разрешающей способности объектива. Трудно, но возможно изобразить эти концентрические кольца. Большинство изображений объединяют эти кольца.

Джон Струтт, 3-й барон Рэлей (Королевский астроном), далее опубликовал то, что сейчас называется критерием Рэлея, охватывающим теоретическую максимальную разрешающую способность линзы. «Разрешающая способность в линиях на миллиметр составляет 1392 ÷ число f. Таким образом, f/1 = максимум 1392 линии на миллиметр. Для f/2 = 696 линий на миллиметр. Для f/8 = 174 линии на миллиметр. Обратите внимание: разрешающая способность для диафрагмы больше f/8 выше, чем может использовать пленка, предназначенная для использования в изобразительном искусстве. Кроме того, разрешающая способность измеряется путем изображения параллельных линий с белыми промежутками между ними. Когда, наконец, видно, что линейчатые линии сливаются, расстояние между ними является пределом разрешения для этой системы визуализации. Немногие объективы превзошли критерий Рэлея.

Здесь есть два фактора.

Первый — оптический, в любой воображаемой системе вступают в игру различные эффекты, в том числе дифракция, несовершенный фокус, а для наземных телескопов — влияние атмосферы. Эти эффекты объединяются, чтобы распространять точку света по области на пленке или датчике, и они могут быть представлены математической функцией, известной как «функция рассеяния точки». Эти функции не имеют резкого края, по мере удаления от центра свет будет слабеть (возможно, с некоторыми колебаниями), но не исчезнет полностью.

Во-вторых, как пленка или датчик (или даже ваша сетчатка) реагируют на свет, существует относительно узкий диапазон интенсивности света, который будет полезно фиксировать, слишком сильный свет будет насыщать пленку или датчик, свет слишком слабые будут потеряны в шуме. Самые яркие объекты на небе в сотни раз ярче самых тусклых, видимых невооруженным глазом.

Это означает, что видимый размер объекта зависит от его яркости, для тусклого объекта вы видите только центр функции рассеяния точки, остальное теряется в шуме.

Для яркого объекта центр функции рассеяния точки переэкспонирован и выглядит как белое пятно, в то время как цвет объекта проявляется только на границе.