При квантовании скаляра в измерениях 1+1 на фоне перегиба потенциала двойной ямы обнаруживается спектр, включающий: (1) нулевую моду, соответствующую классическому положению частицы, (2) связанное состояние, локализованное на излом, и (3) континуум состояний, аналогичных найденным в тривиальном фоне.
Когда мы квантуем неабелеву калибровочную теорию на инстантонном фоне, существуют ли аналоги связанного состояния (№ 2 выше)? Если да, то как они пертурбативно проявляются в моих правилах Фейнмана? Если нет, то как мы можем увидеть, что инстантон действительно сильно отличается от излома?
Спасибо!
Для чистого, например калибровочная теория инстантона и возмущения калибровочного поля вокруг него, отрицательной моды – аналога связанного состояния нет. Это единственный из трех классов, который здесь отсутствует.
Это отсутствие можно увидеть, заметив, что калибровочная теория может быть вложена в суперсимметричную теорию с теми же степенями свободы калибровочного поля, сам инстантон может быть вложен как решение, сохраняющее 1/2 сверхзарядов, а суперсимметрия влечет что не может быть решений с отрицательной энергией. Решение, подобное связанному состоянию, дало бы операторы рождения для тахионной частицы, существование которых может быть доказано в SUSY-теории, а из-за изоморфизма между уравнениями поля Янга-Миллса оно не существует в чистой калибровочной теории. , или.
На подобные вопросы легко ответить, если использовать некоторую визуализацию теории струн. Например, инстантонное решение на D4-бране порождает растворенную D0-брану, а система D0-D4 в теории струн типа IIA по-прежнему сохраняет некоторый SUSY, поэтому это состояние с минимальной энергией среди состояний с одинаковыми зарядами, и не может быть быть любыми нейтральными частицами в локусе D0-браны, которые еще больше понизили бы энергию.
Однако следует быть осторожным с более общими возмущениями в более общих теориях, которые вообще могут давать некоторые отрицательные моды.