Подробнее о правиле правой руки?

Мы начали изучать электромагнетизм на уроках физики, и правило правой руки оказалось очень кстати, поскольку кажется простым в использовании, но мне любопытно, как оно работает на самом деле. Я предполагаю, что это больше математический вопрос, так как я думаю, что он просто включает в себя решение векторного произведения скорости заряда и магнитного поля. Я ничего не знаю о перекрестных произведениях, но я кое-что искал, и кажется, что в матрице есть единичные векторы, которые определяют направления, поэтому нужно было бы решить все это, чтобы определить направление силы на заряд? Я знаю, что он должен быть перпендикулярен обоим векторам, но это все еще оставляет 2 направления.

Интересным моментом является то, что обычно мы используем RHR парами для получения наблюдаемых. То есть, чтобы вычислить силу между двумя токами, мы используем один RHR, чтобы найти поле, вызванное током. А и еще один RHR, чтобы найти силу тока Б за счет поля от тока А . Эта процедура дала бы ту же конечную силу, используя правила левой руки (хотя направление поля, которое вы нашли в середине, было бы обратным; но вспомните, что расположение магнитных полюсов было произвольным в первую очередь).
Есть ли причина выбрать одну из ориентаций B?
Большинство людей правши.

Ответы (4)

Формула для силы частицы из-за ее магнитного поля: Ф "=" д в → × Б → . Перекрестное произведение имеет то свойство, что его результат всегда перпендикулярен обоим аргументам.

Его направление является просто результатом определения функции перекрестного произведения и знака электрического заряда (электрон определяется как отрицательный).

Важно отметить, что порядок аргументов имеет значение, поскольку функция перекрестного произведения не является коммутативной; в целом А → × Б → ≠ Б → × А → . Для векторов направление будет обратным; для матриц обе стороны могут сильно отличаться.

«электрон определяется как отрицательный, хотя на самом деле он должен был быть положительным)» См. physics.stackexchange.com/q/17109 и physics.stackexchange.com/q/68471 . Возможно, в вашем первом классе схем было бы удобнее иметь положительные электроны, но это чисто условность, и здесь нет «должен».
@dmckee Да, «следует», вероятно, слишком сильно сказано - в будущем я буду использовать «было бы больше смысла» или «было бы удобнее» :)

Посмотрите на схему ниже,

введите описание изображения здесь

Два вектора Б (вектор магнитного поля ) и в (векторы скорости протона), показанные на диаграмме, перпендикулярны друг другу. Здесь я рассмотрел простейший случай, когда два вектора перпендикулярны друг другу. Перекрестное произведение Б и в дает нам другой вектор Ф (вектор силы) , который указывает в направлении, перпендикулярном обоим Б и в . Это геометрический смысл перекрестного произведения. Сказать, Б и в лежать на Икс - у п л а н е . Вектор силы, полученный в результате векторного произведения, будет указывать в направлении, перпендикулярном Икс - у п л а н е . Ф поэтому указывает в направлении, параллельном г а Икс я с . Это оставляет нас с вопросом. В каком направлении делает Ф точка? − г а Икс я с направление или + г а Икс я с направление. Используя р я г час т ЧАС а н г р ты л е , можно легко решить эту проблему.

Посмотрите на схему ниже,

введите описание изображения здесь

Положите правую руку на в . Теперь согните пальцы в направлении Б .

введите описание изображения здесь

Здесь, Б считается выходящим за пределы экрана. Когда вы сгибаете пальцы, вы видите, что они также выходят из экрана (в направлении Б ). Большой палец указывает в направлении Ф . Если Б считались входящими на страницу, Ф указал бы вниз.

Помните, я работал с протоном . Если кто-то работает с электроном, он должен изменить направление силы из-за ее противоположной природы.

Перекрестное произведение не имеет определенного направления, но работает либо правило левой руки, либо правило правой руки, но их нужно применять последовательно. Это ключ. Таким образом, вы просто вбиваете одно правило везде.

Это как ехать направо или налево. Либо работает, но вы должны быть последовательны в этом.

Правило правой руки — это просто математическое соглашение. Мы используем правосторонние системы координат. Мы могли бы сделать правило левой руки верным, если бы захотели, но нам нужно было бы адаптировать наши уравнения к новому соглашению.

Кажется, это только часть ответа, другая часть будет о том, как использовать RHR в соответствии с запросом OP.
Подробнее о правиле правой руки?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v