Покрытие Math GRE [закрыто]

TL;DR Насколько я понимаю, GRE по математике должен проверять знания, которые ожидаются от тех, кто хочет получить степень магистра математики или докторскую степень по математике. Так не должен ли он проверять знания, которые ожидаются от тех, чья степень бакалавра или магистра связана с чистой математикой, прикладной математикой, физикой или статистикой? Это кажется предвзятым к чистой математике. Кроме того, почему числовой анализ в математике GRE? Какая часть Math GRE состоит из чистой математики?

Те, кто получает аспирантуру в области чистой или прикладной математики, обычно имеют степень бакалавра или магистра в области чистой математики, прикладной математики, физики, инженерии или статистики. Менее распространенными были бы экономика, химия или биология.

Математический GRE включает в себя темы, которые не все из этих слоев изучали в бакалавриате или магистратуре.

Было бы логично, если бы некоторым людям пришлось больше заниматься для подготовки к математическому GRE (и их предполагаемой программе). Например:

  1. Люди из менее распространенных слоев общества, вероятно, не слишком хорошо разбирались в исчислении или линейной алгебре. Вероятно, у них не было никакой линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, базовой теории вероятностей, базовой дискретной математики или вводного реального анализа.

  2. У инженеров, вероятно, не было базовой теории вероятностей, базовой дискретной математики или вводного реального анализа.

Тем не менее, Math GRE, по-видимому:

  1. включает чисто математические темы, такие как абстрактная алгебра, теория графов, теория групп, продвинутая дискретная математика, топология и комплексный анализ, и, кажется, делает это в большей степени, чем обычные дифференциальные уравнения, основы теории вероятностей, основы дискретной математики, основы статистической теории и вводные реальный анализ .

От тех, кто занимается прикладной математикой, физикой или статистикой, ожидается знание обыкновенных дифференциальных уравнений, основ теории вероятностей, основ дискретной математики, основ статистической теории и вводного реального анализа, но не ожидается, что они будут знать абстрактную алгебру, теорию графов, теорию групп, продвинутую дискретную математику, топология и комплексный анализ .

Однако ожидается, что те, кто занимается чистой математикой, знают последние темы.

  1. включает численный анализ , тему прикладной математики.

Я ожидаю, что очень немногие люди со степенью бакалавра или магистра в области чистой математики займутся численным анализом . Гораздо меньше для и .

Однако можно ожидать, что некоторые из тех, кто занимается прикладной математикой, физикой или статистикой, знакомы с числовым анализом .

Вопросы:

  1. Почему тест GRE по математике не включает больше базовой теории вероятностей, вводного реального анализа, базовой дискретной математики, базовой статистической теории и обыкновенных дифференциальных уравнений, чем абстрактную алгебру, теорию графов, теорию групп, продвинутую дискретную математику, топологию и комплексный анализ ?

  2. Почему, во-первых, GRE по математике включает чисто математические темы, такие как абстрактная алгебра, теория графов, теория групп, продвинутая дискретная математика, топология и комплексный анализ, которые не ожидаются от тех, кто имеет степень бакалавра или магистра в области прикладной математики, физики или статистика?

  3. Почему GRE по математике включает численный анализ , тему прикладной математики, когда очень немногие из тех, кто имеет степень бакалавра или магистра по математике, взялись бы за нее?

  4. По вашим оценкам, сколько вопросов из 66 можно было бы охватить другими темами, кроме исчисления, линейной алгебры, основ теории вероятностей, вводного реального анализа, основ дискретной математики, основ статистической теории и обыкновенных дифференциальных уравнений ?

Я действительно не хочу смотреть на некоторые из прошлых или практиковать экзамены из-за страха, что экзамен будет скомпрометирован для меня, если я буду пробовать их.

Вы, кажется, проецируете, основываясь на своем личном опыте и предубеждениях. Если отделу требуется математический GRE, я полагаю, что они сочтут данные умеренно полезными. Конкретно по вашему первому вопросу - почему они должны включать вопросы по этим темам - они мало влияют на исследовательские способности выпускников?
Почему вы придаете такое большое значение именно «основной теории вероятностей, вводному реальному анализу, основам дискретной математики, основам статистической теории и обыкновенным дифференциальным уравнениям»? Создается ощущение, что вы хотите, чтобы экзамен GRE по математике был сосредоточен на конкретных предметах, о которых вы знаете.
Что это значит? «Я действительно не хочу смотреть на некоторые из прошлых или практиковать экзамены из-за страха, что экзамен будет скомпрометирован для меня, если я попробую их». У ETS есть пробный экзамен, доступный на его веб-сайте, и просмотр его, конечно же, не жульничество. Если вы хотите сдать настоящий GRE, я настоятельно рекомендую вам попробовать его, а затем просмотреть свои ответы.
Это кажется предвзятым к чистой математике . Из описания я бы только классифицировал «абстрактную алгебру / теорию чисел» как то, что я не ожидал бы изучать для какой-либо прикладной математики или вероятности / статистики. Это только одна из 3 тем, перечисленных в категории алгебры, которая сама по себе составляет только 25% экзамена.
@anonymous Я считаю, что ОП хочет не смотреть на пробный экзамен, пока он / она не сдаст его, чтобы иметь точную оценку своего балла.
Большая часть математического предмета GRE представляет собой материал более низкого уровня: исчисление, дифференциальные уравнения, линейная алгебра. В конце концов, на экзамене мало «чистой математики»; большая часть экзамена посвящена справочному материалу, который полезен во всех областях математики, но на самом деле менее полезен во многих областях чистой математики, чем во многих областях прикладной математики. Одна из проблем с экзаменом для некоторых студентов заключается в том, что в последние два года обучения они могут начать изучать чисто математические темы, которые не будут отражены на экзамене.
Выбор тем для Math GRE, насколько мне известно, основывается на знаниях, которые необходимо иметь при подготовке к аспирантуре по математике. Он не основан на том, что включено или не включено в конкретные программы бакалавриата.
Я думаю, что этот вопрос основан на мнении. Единственный реальный ответ на вопрос «почему тест охватывает то, а не то» — это «разработчики тестов посчитали, что это будет лучший продукт». Конечно, другие могут не согласиться или поступили бы по-другому, если бы на их воля, но, как вы знаете, обсуждение мнений не является целью этого сайта.
@ user37208 Мои оценки по базовой дискретной математике и базовой статистической теории были низкими. Я боюсь таких вопросов, но могу их принять, потому что они были у меня на бакалавриате. Ожидается, что их знает любой, кто имеет степень бакалавра или магистра в области чистой или прикладной математики.
@JonCuster Итак, как любой человек со степенью бакалавра и магистра в области прикладной математики может поступить в программу докторантуры в США? Я все равно могу выучить все эти курсы в программе PhD. я думаю, если они были так важны, почему они не рассматриваются больше в GRE? и если они не так важны, то почему они вообще включены в GRE?
@OswaldVeblen Что вы подразумеваете под «последними двумя годами»?
@AndreasBlass Я думаю, если они были так важны, почему они не освещаются больше в GRE? и если они не так важны, то почему они вообще включены в GRE? Например, теория графов, скорее всего, будет в 1 или 2 пунктах теста. Почему 1 или 2? Если это так важно для аспирантуры, как насчет 10? Если это не так важно, как насчет 0?
@NateEldredge Ты делал VTC? Как основано это мнение? Я спрашиваю мнение тех, кто делает GRE, и тех, кто требует или отдает должное GRE. GRE действительно дорого!
Многое из этого можно объяснить тем, что широта знаний является положительным фактором при подготовке к аспирантуре. Действительно, не все сдали экзамен по всем предметам; но те, у кого есть, получат более высокий балл, что свидетельствует об их лучшей подготовке.
@JackBauer Математический GRE в первую очередь сосредоточен на чистой математике, и чем дальше от чистой математики находится программа магистратуры, тем меньшее значение будет придаваться баллам абитуриентов по математике GRE. Большинство студентов, изучающих чистую математику, не должны знать статистику или дискретную математику. Основными предметами бакалавриата по чистой математике являются исчисление, линейная алгебра, базовый вещественный анализ, абстрактная алгебра, топология и комплексный анализ, и GRE по математике достаточно хорошо это отражает.
@JackBauer Предположительно, количество вопросов по какой-либо конкретной теме отражает мнение разработчиков тестов о важности этой темы для аспирантуры по математике. Я надеюсь, что это мнение основано на информации от математиков, которые руководят такими исследованиями. (Я никогда не участвовал в разработке таких тестов, поэтому я только описываю, как это можно было бы разумно сделать.) Если бы охват тем на экзаменах GRE слишком сильно отклонялся от того, что действительно подходит для обучения в аспирантуре, тогда математические факультеты прекратить использовать GRE в процессе поступления.
В этом вопросе у вас действительно странные (и ненужные) предположения. Вы думаете, что студент-экономист с докторской степенью не знает исчисления или что инженер не знает вероятности? Хм?
«Я действительно не хочу смотреть на некоторые из прошлых или практиковать экзамены из-за страха, что экзамен будет скомпрометирован для меня, если я попробую их». Во-первых, нет недостатка в доступных практических материалах... к сожалению, существует коммерческая индустрия, которая следит за этим. Во-вторых, вы действительно считаете, что безупречная оценка ваших собственных способностей действительно лучший способ подготовиться к экзамену? Похоже, вы путаете тренировку и выступление.
Этот вопрос действительно следует закрыть как слишком широкий или основанный на мнении. Я не могу понять, спрашиваете ли вы, 1) что на самом деле входит в тест (на который разумно ответить), 2) как компания GRE решает, что на него поставить, 3) что приемная комиссия ожидает от студентов из Math v. нематематическое образование или 4) как приемные комиссии сверяют баллы GRE разных студентов. Вы как бы должны выбрать один и спросить его.
Я не вижу смысла возражать против теории графов в GRE, потому что многие люди не изучали теорию графов (вопрос 2), при этом рекомендую включать такие темы, как базовая статистическая теория (вопрос 1), что многие люди (включая меня) ) не учился. Кажется, что очень похожий вопрос (или разглагольствования) мог быть поднят независимо от того, какие темы были на GRE и каковы были их веса.
@djechlin В моем университете у инженеров нет базовой теории вероятности, такой как случайные величины, распределения вероятностей, выборочные пространства, теорема Байеса и т. Д. Может быть, просто базовая теория вероятности. Я ожидаю, что студент-экономист с докторской степенью по математике будет знать или изучал исчисление так же хорошо, как и человек со степенью бакалавра или магистра математики. Я бы не ожидал, что кто-то со степенью бакалавра или магистра в области экологии будет знать эпсилон-дельту, теорему о среднем значении, LHR, двойные интегралы в полярных координатах, производные или интегралы тригонометрических функций, интегрирование по частям
@AndreasBlass основная статистическая теория? насколько я знаю, все математические специальности изучают курс статистики, который должен включать такие темы, как проверка гипотез, свойства оценщиков и т. д. В любом случае, я просто предположил. дело в том, что я думаю, что GRE должен включать только темы, ожидаемые от всех математических специальностей. если это означает отсутствие статистики, я был бы рад. нет никаких аргументов в пользу исчисления, линейной алгебры и вводного реального анализа. Обыкновенные дифференциальные уравнения? Я ожидал, но мог ошибаться. Дело в том, что должны быть включены только такие предметы, как исчисление, линейная алгебра и вводный реальный анализ.
Вы могли бы просто удалить ненужные предположения, а не спорить с ними.
@JackBauer - явно выпускников прикладной математики не принимают в аспирантуру. О, подождите, да, они есть. Почему? Потому что они изучают широкий спектр курсов, в том числе те, которые ценятся математическими программами.
@Jack Bauer: извините, под «последними двумя годами» я имел в виду последние два года своего рода стереотипного четырехлетнего бакалавриата по математике в США. по моему мнению, это редко курсы старшего уровня. С другой стороны, темы, которые учащиеся могут увидеть на последнем курсе, освещаются гораздо слабее, основываясь на таких списках, как ets.org/gre/subject/about/content/mathematics .
В то же время, я думаю, ходит слух или городская легенда, что предмет по математике GRE особенно сложен для того, чтобы баллы имели более широкое распространение. Если слух верен, то тест намеренно разработан таким образом, чтобы немногие люди (по крайней мере, немногие сдавшие экзамены в США) имели отличные оценки, даже имея степень бакалавра по математике. Цифра в этом ответе: academia.stackexchange.com/a/13965/16122 показывает, что средний процентиль для американских студентов, принятых в штат Огайо в течение некоторого периода времени, составлял всего 67.
@OswaldVeblen Но почему большинство, а не все? Предполагается, что все, кто имеет степень бакалавра или магистра в области математики, прикладной математики, статистики или физики, должны знать эти 3. Зачем включать что-либо, чего не ожидают от всех, кто имеет степень бакалавра или магистра в области математики, прикладной математики, статистики или физики?

Ответы (3)

1) Почему тест не включает более основные и вводные темы? Что ж, если вы подаете заявку на проведение исследований в области математики, можно ожидать, что вы заранее хорошо разберетесь в широких аспектах этой области.

2 и 3) Большая часть материала в этой статье относится к математике первого года обучения на инженерном уровне и первому семестру для людей, изучающих математику. Другие области не должны занимать больше пары дней, чтобы покрыть уровень, необходимый для этой бумаги.

4) Посмотрите на прошлую статью. Тот факт, что у вас есть представление о том, что написано на бумаге, не «скомпрометирует» его. 50% исчисления, 25% алгебры и 25% продвинутых тем.

Когда я готовился к сдаче старого предметного экзамена GRE по информатике, я старался не смотреть полные образцы тестов, чтобы оставить их для тренировочных прогонов после учебы.
1) GRE, по сути, обвиняет своих берущих в незнании теории графов или численного анализа, даже если ошибка оценивается в 1 или 2 балла. Серьезно, какая часть тех, кто имеет степень бакалавра или магистра по математике, знает числовой анализ ? Считаете ли вы такое ожидание обоснованным? Если это так важно, почему бы не включить в тест больше таких вопросов? Почему исчисление и линейная алгебра так важны? 2,3) Что значит не должно занимать больше пары дней? Если я собираюсь изучать теорию групп в первый раз, мне понадобится как минимум месяц, на который будет всего 1 вопрос!
Насколько я знаю, фактические прошлые экзамены GRE недоступны для публики. Однако существуют пробные тесты (от ETS и третьих лиц), которые, как утверждается, отражают содержание реальных тестов.
Прочтите пару первых глав учебника по теории групп, сделайте пару упражнений — поработайте пару дней. Это тривиальная статья, вы слишком много думаете об этом.

Никто не ожидает, что вы получите высший балл по предмету GRE. Это не личное мнение, просто факт. Состав аспирантов по математике разнообразен по своему опыту и областям интересов. Правда, большинство из них имеют степень бакалавра, но их исследовательские интересы охватывают все области математики. Вы наберете хорошие баллы по тем областям, в которых у вас есть опыт, и, вероятно, пропустите несколько вопросов по предметам, в которых у вас меньше опыта. Это нормально; это ожидается. GRE не дискриминирует какую-либо область математики.

Кроме того, подавляющее большинство вопросов относится к тем областям, которые действительно должен знать каждый студент-выпускник математического факультета, таким как исчисление, линейная алгебра и базовый анализ. Если вы мало знакомы, скажем, с теорией графов, не волнуйтесь. Там будет, может быть, один или два вопроса по нему, если таковые имеются.

Не важно, чтобы новые аспиранты хорошо владели всеми малоизвестными темами, изучаемыми на GRE, важно лишь то, что они хорошо разбираются в некоторых из них.

«GRE не дискриминирует какую-либо область математики». Похоже, что это не дискриминирует какую-либо одну или несколько областей. это, кажется, дискриминирует все области. Он дискриминирует тех, кто занимается чистой математикой, включая численный анализ, и тех, кто занимается прикладной математикой, включая теорию графов. Мой вопрос: зачем включать их, если GRE уже знает, что некоторые люди не будут знать, как на них ответить? Почему бы не включить ТОЛЬКО то, что ожидается от человека, чей диплом бакалавра или магистра посвящен чистой математике, прикладной математике, физике или статистике?
Насколько подавляющее большинство?
«Вам нужно получить высший балл по предмету GRE». -- мой консультант по аспирантуре.
Продолжая вопросы @JackBauer, какие примеры вопросов из области математики не должны знать аспиранты?
Alex S, так что GRE знает, что некоторые люди не знают теории графов, так зачем вообще включать эти 1 или 2 вопроса?
@djechlin сарказм? ну, я слышал, что есть теория групп, но она проста. так что тот, кто знает теорию групп, легко получает +1. тот, кто не знает теории групп, автоматически получает 0 (или -0,25 или +1). кто-то, кто изучает теорию групп, тратит 1 месяц на ВОЗМОЖНО +1
В документации указано, что половина вопросов относится к математическому анализу, 25 % — к линейной алгебре, а оставшиеся 25 % — к топологии, теории чисел и т. д. вы не можете считать «подавляющее большинство» чем-то большим, чем 75%.
@JackBauer нет, я не уверен, почему ОП считает, что GRE охватывает некоторые вещи, которые аспиранты действительно не должны знать, или какие могут быть примеры таких вещей. TBH Я читаю это предложение как «Я понятия не имею, о чем говорю, поэтому я собираюсь добавить несколько случайных изгородей». Я проголосовал против ... если OP сможет объяснить или пересмотреть, это было бы здорово.
Я предполагаю, что суть аргумента в том, что аспирантура действительно занимается только исчислением, алгеброй и анализом, а не теорией чисел, теорией графов или топологией. Но я не уверен, как это работает с «не дискриминирует любую область математики». Я также не знаю доказательств разнообразия кандидатов по математике? У меня всегда было впечатление, что у студентов с сильными степенями бакалавра по математике есть какие-то преимущества при поступлении в аспирантуру, и, возможно, студенты, изучающие физику или компьютерные науки, преуспевают.
@djechlin: я бы сказал, что GRE в первую очередь занимается исчислением, алгеброй и анализом. Я бы не согласился с тем, что аспирантура занимается только этими областями. Я думаю, что многие люди считают, что GRE не очень хороший показатель того, что действительно требуется для успеха в аспирантуре, и используется в основном потому, что это лучше, чем ничего, и нет других жизнеспособных вариантов.
@djechlin Я ОП. Вы минусовали мой вопрос? Почему? Вот так, если они были такими важными, почему они не освещаются больше в GRE? и если они не так важны, то почему они вообще включены в GRE? Например, теория графов, скорее всего, будет в 1 или 2 пунктах теста. Почему 1 или 2? Если это так важно для аспирантуры, как насчет 10? Если это не так важно, как насчет 0?
@djechlin CS имеет базовую теорию вероятностей? Топология? Комплексный анализ? В прикладной математике есть абстрактная алгебра? Топология? Комплексный анализ? Я думаю, что в некоторых школах CS нет эпсилон-дельта или теоремы о среднем значении в их исчислении.
@JackBauer извините, я имел в виду ответчика, когда сказал ОП.
@NateEldredge Вот так, если они были так важны, почему они не освещаются больше в GRE? и если они не так важны, то почему они вообще включены в GRE? Например, теория графов, скорее всего, будет в 1 или 2 пунктах теста. Почему 1 или 2? Если это так важно для аспирантуры, как насчет 10? Если это не так важно, как насчет 0?
У @jackbauer GRE есть вопросы по численным методам, теории графов и другим менее изученным областям, чтобы гарантировать, что те, у кого высокие баллы, ознакомились хотя бы с несколькими темами высшей математики. Не обязательно все. После первого года обучения в колледже я знал достаточно, чтобы сдать разделы GRE по вычислениям и линейной алгебре. Но я не был готов к аспирантуре. Имея эти дополнительные вопросы, GRE помогает убедиться, что только подготовленные студенты справляются хорошо.
@djechlin Вы не согласны с тем, что аспиранты по математике действительно должны знать математику бакалавриата, линейную алгебру и базовый анализ?
Нет, не совсем.
@AlexS хорошо, но после первого года обучения вы не знали обыкновенных дифференциальных уравнений, основ теории вероятностей, основ дискретной математики, основ статистической теории и вводного реального анализа , чего, я полагаю, можно ожидать от человека со степенью бакалавра или магистра математики. почему численные методы (или анализ?) и теория графов вместо них? теория графов кажется очень склонной к чистой математике. я сомневаюсь, что кто-то со степенью бакалавра в области прикладной математики знает теорию графов. почему теория графов вместо дифференциальных уравнений? вероятность?

В дополнение к другим комментариям и ответам: во-первых, это просто не тот случай, когда люди с (типичным...) инженерным образованием, компанейскими науками, экономикой или... знают почти достаточно математики, чтобы быть готовыми поступить в аспирантуру по математике. .

Кроме того, это вовсе не тот случай, когда предмет GRE тестирует по математике то, что он может претендовать на проверку, например, как в вопросе «что ожидается от того, кто хочет продолжить работу по математике в аспирантуре». В конце концов, это просто тест с несколькими вариантами ответов, рассчитанный по времени и очень поверхностный.

Дело не в том, что каждый студент-математик в США должен знать все материалы начального уровня о комплексном анализе, анализе Фурье, теории графов, теории групп, теории Галуа и т. д., но да, некоторые из них хороши. Тогда они получат довольно хорошие баллы по предметному тесту GRE.

Я не очень люблю предметный тест по математике GRE, поскольку по моему опыту (несколько десятилетий участия в приеме выпускников по математике) это очень несовершенная диагностика, к тому же полная учебной инерции.

Для меня, как для приемной комиссии, рекомендательные письма и личное заявление в дополнение к доказательствам существенной курсовой работы или самостоятельного изучения математики для старших курсов бакалавриата или начального уровня математики гораздо важнее, чем предметный тест GRE. Плохая предыстория курсовой работы + довольно хороший предметный тест GRE в основном указывает на то, что кандидат хорошо сдает тест или подготовлен специально для GRE, но не на то, что у него есть прочная основа в математике.

Покрытие Math GRE [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v