Итак, в настоящее время я изучаю поляризацию на относительно базовом уровне, и в списке предлагаемых упражнений есть этот качественный вопрос. Я почти уверен, что знаю ответ, но не знаю, как именно к нему прийти. Кроме того, я думаю, что если я прав насчет ответа, то на самом деле было бы довольно сложно доказать это математически.
Таким образом, вопрос заключается в том, что при определенном количестве поляризаторов и поляризованном источнике электромагнитных волн, как лучше всего минимизировать потери энергии для поворота волны на заданный градус.
Итак, я интуитивно понял, что ответ будет состоять в том, чтобы повернуть каждый поляризатор как можно меньше по отношению к предыдущему, чтобы в конце концов электромагнитная волна повернулась на конечный угол.
Я думаю, что не очевидно, почему ОБЩАЯ потеря энергии должна быть минимальной при таком подходе. Что гарантирует, что нет другой функции вращения поляризатора в зависимости от того, на сколько градусов уже повернут свет, которая еще больше минимизирует потери?
Доказательство может иметь какое-то отношение к показу того, что средняя потеря функции, которая поворачивает каждый поляризатор по отношению к предыдущему, где = Конечный угол и = общее количество поляризаторов, равных или меньших средних потерь любой функции в наборе функций угла поворота поляризатора.
Самый простой способ доказать это — спросить себя, что минимизирует потери энергии от А к В при наличии всего лишь одного дополнительного поляризатора. То есть, начиная с 0° и заканчивая , чему равен промежуточный угол вам нужно разместить поляризатор, чтобы получить наименьшую общую потерю мощности.
Амплитуда после первого поляризатора:
Амплитуда после секунды:
Дифференцируя это выражение по и обнуление результата:
Как и предсказывала твоя догадка. Итак, если у вас есть поляризаторы настроены на оптимальный угол, последний должен разделить оставшийся интервал на два. Но это верно независимо от того, какой поляризатор вы вставляете последним... поэтому, если вы продолжите извлекать один поляризатор и вставлять его обратно «посередине» в слот, из которого вы его удалили, вы в конечном итоге получите все углы поляризатора. равномерно распределены.