Помощь гравитации: почему скорость удваивается? [закрыто]

Поскольку столкновение абсолютно упругое, скорость мяча изменяется от -80 км/ч от исходной точки поезда (отрицательное значение по направлению к поезду) до +80 км/ч от исходной точки поезда, то есть скорость увеличивается на 160 км/ч.

Таким образом, для стационарного наблюдателя скорость увеличивается с -30 км/ч (по направлению к поезду) до 130 км/ч, т. е. на 160 км/ч.

Ситуация, которую вы описываете, применима только в том случае, если поезд не движется.

Я сделал ошибку в единицах ниже, предположив, что поезд движется со скоростью 50 км в секунду (не час), а мяч движется со скоростью 30 км в секунду (не час), мне лень исправлять. Однако общий принцип остается в силе.

Путаница может возникнуть из-за того, что мы игнорируем потерю импульса поездом, что означает, что после столкновения поезд движется медленнее и движется назад в своей собственной системе отсчета. Чуть более подробный расчет:

• Предположим, что поезд имеет массу Mкг, а мяч имеет массу mкг.

• С точки зрения «неподвижного» наблюдателя начальный импульс (в ньютонах) равен:

$\rho =50 M-30 m$

а начальная кинетическая энергия (в джоулях):

$e=450 m+1250 M$

• Позволять$v_t$и$v_b$— скорости поезда и мяча в метрах/сек после столкновения. Поскольку абсолютно упругие столкновения сохраняют как импульс, так и кинетическую энергию, мы имеем:

$m v_b+M v_t=50 M-30 m$

$\frac{m v_b^2}{2}+\frac{M v_t^2}{2}=450 m+1250 M$

У приведенного выше уравнения есть только два решения, одно из которых является начальными условиями. Другой:

$\left\{{v_b}\to -\frac{10 (3 m-13 M)}{m+M},{v_t}\to -\frac{10 (11 m-5 M)}{m+M}\right\}$

Подставив 0,0585 кг для массы теннисного мяча и 640000 кг для поезда, получим:

$\{{v_b}\to 129.9999854,{v_t}\to 49.99998538\}$

эффективно подтверждая расчет.

Однако я не уверен, что это хорошая аналогия. Гравитационный импульс возникает, когда гравитация планеты почти захватывает космический корабль, почти превращая его в спутник и придавая ему ту же скорость вращения вокруг Солнца, что и сама планета. Аналогия с Википедией имеет лишь мимолетное сходство с этим.