Что не так с предложенным Абрахамом законом силы в первой теории гравитации Нордстрема?

Предложенная Нордстремом в 1912 году теория релятивистской гравитации постулировала, что гравитационное потенциальное поле$\phi$и поле плотности вещества$\rho$оба являются скалярными полями, просто связанными волновым уравнением$\partial^2 \phi = 4 \pi G \rho$.

В статье Википедии, указанной выше, говорится, что Авраам предложил закон о силе.$a_\mu = -\partial_\mu \phi$, где$a_\mu := d(u_\mu)/d\tau$– четырехкратное ускорение пробной частицы,$u_\mu$– его четырехскорость, а$\tau$это его надлежащее время. Но в статье просто сказано, что

Нордстрем знал, что это не сработает. Вместо этого он предложил$a_\mu = -\partial_\mu \phi - \frac{d\phi}{d\tau} u_\mu$.

Почему предложенный Авраамом закон о силе не сработает?

Второй вопрос, который я объединю с предыдущим, потому что подозреваю, что ответы могут быть одинаковыми: в статье в Википедии говорится, что первая теория гравитации Нордстрема (с его замещающим законом силы) «совершенно не согласуется с наблюдениями». Как же так? Кажется ясным, что (за исключением, возможно, нового термина в правой части закона силы Нордстрема) эта теория сводится к ньютоновской гравитации в нерелятивистском пределе, а ньютоновская гравитация является превосходным описанием всех гравитационных явлений, экспериментально известных в 1912 г., за исключением небольшое несоответствие с перигелием Меркурия, поэтому мне трудно понять, как любая теория, сводящаяся к ньютоновской гравитации в нерелятивистском пределе, могла «резко не согласиться [d] с наблюдением»

(Обратите внимание, что это вопросы физики, а не истории. Я не спрашиваю «Кто что понял, когда?»; я спрашиваю о физических проблемах с самими теориями.)