Испытывают ли свободно падающие часы в небольшой области пространства-времени гравитационное замедление времени?

Я несколько раз видел объяснения гравитационного свободного падения (например, небольшого объекта на землю без сопротивления воздуха), которые начинаются со следующего утверждения о частицах свободно падающего объекта: его частицы, находящиеся ближе к земле, испытывают большее гравитационное замедление времени, чем частицы, находящиеся дальше от Земли. Пример этого утверждения, используемого для объяснения гравитации: https://youtu.be/UKxQTvqcpSg.

Я понимаю, что если часы находятся в покое на фиксированном расстоянии от центра Земли, то часы демонстрируют большее замедление времени, чем ближе они к центру Земли. Но последний сценарий не является свободным падением. И мне вышеупомянутое утверждение кажется противоречащим принципу эквивалентности. 

Я сформулирую свой вопрос так: предположим, у вас есть свободно падающая лаборатория в небольшой области пространства-времени, на высоте в несколько километров, без сопротивления воздуха, и в лаборатории есть двое свободно падающих часов, одни из которых они на несколько миль ближе к Земле, чем другие. Будут ли часы в свободном падении испытывать гравитационное замедление времени относительно друг друга, так что наблюдатель в лаборатории увидит, что часы идут с разной скоростью?

У меня нет формального физического образования, и я бы предпочел ответ, который является более концептуальным и менее математическим, потому что я, возможно, не смогу очень хорошо разбираться в математике.

«Будут ли часы испытывать замедление времени». Нужно указать относительно чего. Замедление времени не является абсолютной вещью. Друг друга? Наблюдатель на Земле? Наблюдатель в лаборатории? Часы не могут находиться в одной и той же инерциальной системе отсчета, если они разделены по радиусу, поэтому, конечно, можно ожидать некоторого замедления времени по отношению друг к другу и по отношению к наблюдателям в других системах отсчета.
Хотя визуальные эффекты часто считаются более легкими для понимания, чем что-либо (например, печать), что необходимо расшифровать, это не тот случай, когда речь идет об ускорении (обычно неотличимом от гравитации, за исключением едва уловимых эффектов, искривляющих некоторые траектории), и видео не изображает напрямую. ускорение чайника, из-за чего визуальные эффекты не синхронизируются со звуковой дорожкой. Попробуйте одну из научно-популярных книг Джорджа Гамова (при необходимости через межбиблиотечный абонемент), в которых есть рисунки и диаграммы, которые остаются актуальными: принцип эквивалентности не изменился с тех пор, как он их написал.
На самом деле, у PSE есть вопросы и ответы на физике . Я не думаю, что даже Гамов отдал должное.
Серый фон за ответом Ренни (уже связанный) не означает, что это был посредственный ответ: это означает, что «Инициатор вопроса» еще не принял его. (Конечно, я бы так и сделал: я годами искал ответ повсюду, чтобы найти этот ответ!)
@Bart Wisialowski Я отредактировал свой ответ. Это было не совсем правильно

Ответы (3)

Принцип эквивалентности диктует, что объекты в свободном падении в гравитационном поле не считаются ускоряющимися. В той мере, в какой гравитационное поле однородно, двое часов, одни над другими, будут измерять время с одинаковой скоростью. Эта скорость будет медленнее, чем у эталонных часов намного выше и вне гравитационного поля.

На практике поле может быть не совсем однородным. Например, при свободном падении к Земле поле может быть немного выше на нижних из двух свободно падающих часов. Это «микрогравитация» или приливный эффект. В этом случае нижние часы будут работать очень-очень немного медленнее. Это не связано с гравитационным полем и результирующей разницей потенциалов, поскольку это компенсируется ускорением свободного падения, общим для обоих часов. Это происходит из-за градиента гравитационного поля (т.е. поля и, следовательно, эффективные потенциалы не совсем одинаковы на двух часах). Для практических разделений эта разница не может быть измерена.

[Изменить] Мой комментарий «нижние часы будут работать очень-очень немного медленнее» неверен. Он может работать медленнее или быстрее . Используя часы, расположенные в центре масс свободно падающей (или орбитальной) лаборатории в качестве эталона, часы, расположенные выше или ниже этого положения, будут идти медленнее. Гравитационный потенциал вблизи планеты вогнут вниз. Точно по той же причине каждый день бывает два океанских прилива, а не один.

Для дальнейшего обсуждения вы можете увидеть мой вопрос physics.stackexchange.com/questions/569132/…
Ваше редактирование резко изменило мою точку зрения на это. «часы, расположенные выше или ниже, будут идти медленнее». 1) Значит, если нижние часы совмещены с центром масс, то нижние часы будут идти быстрее? 2) Следует ли из этого, что утверждение/объяснение, о котором был мой первоначальный вопрос, о том, что частицы свободно падающего объекта, находящиеся ближе к Земле, «тикают» медленнее, неточны, поскольку частицы в центре масс будут «тикать» быстрее, чем частицы чуть выше этого? 3) Если у вас есть серия часов, то в какой-то момент те, что указаны выше, будут работать быстрее, верно??
@Bart Wisialowski Серия отключенных часов, свободно падающих на землю один за другим вдоль одной и той же проекции, будет тикать все медленнее. Три соседних часа будут различаться тем, что самые низкие часы будут тикать медленнее, а самые высокие - быстрее. Но если жестко соединить трое соседних часов, средние часы особо не изменятся. Однако верхние часы теперь будут немного медленнее, потому что теперь они ускоряются немного быстрее, чем если бы они находились в независимом свободном падении. Нижние часы по-прежнему будут медленными, но в меньшей степени.
@Bart Wisialowski В свободном падении вы можете думать о лаборатории как о очень слабом микрогравитационном поле, расходящемся от ее центра. Незакрепленные предметы будут очень медленно перемещаться из середины комнаты на пол или потолок. И пол, и потолок будут иметь немного меньший гравитационный потенциал, чем центр.
@BartWisialowski, здесь есть изображение поля микрогравитации/ускорения для МКС space.stackexchange.com/questions/20356/…
Я согласен с утверждением: «Эта скорость будет медленнее, чем у эталонных часов намного выше и вне гравитационного поля». для скорости часов в свободном падении. Но именно по этой причине двое часов в свободном падении на разных расстояниях от центра Земли будут идти с разной скоростью. Например, поправка на гравитационное замедление времени в GPS использует гравитационный потенциал, даже если часы находятся на орбите (свободное падение).
@EricSmith Да, согласен, но в данном случае падает только лаборатория. Я предполагаю, что часы жестко привязаны к лаборатории и, следовательно, друг к другу. Так что мой ответ применим, например, к двум часам, привязанным к МКС. И тот, что на «потолке», и тот, что на «полу», будут работать немного медленнее по сравнению с тем, что на полпути.

Если вы собираетесь расположить часы очень близко друг к другу, то говорить о гравитационном замедлении времени не имеет смысла. Однако если разместить свободно падающие часы на расстоянии метра или километра друг от друга, замедление времени становится ощутимым. Поскольку гравитационное замедление времени зависит от гравитационного потенциала точки, в которой расположены часы, ход часов будет отличаться с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле, независимо от того, закреплена лаборатория на большой высоте или нет. от земли или свободно падает в этой точке.

Однако, когда лаборатория закреплена, для часов существуют только разные гравитационные замедления времени из-за разных потенциалов, тогда как для свободно падающей лаборатории, помимо упомянутого замедления времени, есть дополнительное замедление времени из-за мгновенной скорости движения лаборатории. (часы) относительно наземного наблюдателя, что является эффектом СИ.

Если вы хотите сравнить часы с точки зрения лабораторного наблюдателя, кажется, что для часов происходит как замедление времени SR, так и гравитационное, а эффект SR в основном возникает из-за приливных сил, которые имеют тенденцию ускорять часы относительно друг друга. в качестве лаборанта.

Просто для пояснения, как вы определяете здесь «гравитационный потенциал»?
@ m4r35n357 У него есть четкое определение в контексте GR.
@MohammadJavanshiry Итак, вы бы сказали, что если область пространства-времени достаточно мала, то есть достаточно локальна, наблюдатель в свободно падающей лаборатории не будет наблюдать, как часы тикают с разной скоростью, как если бы та же лаборатория /часы двигались с постоянной скоростью в плоском пространстве-времени? Но что, если область пространства-времени сделать достаточно большой, наблюдатель в лаборатории свободного падения будет наблюдать, как часы идут с разной скоростью?
@BartWisialowski «Что бы вы сказали, если бы ...» Да, я бы сказал. «Но если область пространства-времени сделать достаточно большой…» Это верно. Для дальнейшего обсуждения вы можете увидеть мой вопрос physics.stackexchange.com/questions/569132/…

Замедление времени не зависит от ускорения; это было экспериментально подтверждено на ускорителях частиц. Таким образом, ускоряются ли часы или нет, это не влияет на их скорость относительно удаленных часов.

Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в том, что часы, находящиеся ближе к центру Земли, испытывают замедление времени по сравнению с часами, находящимися дальше от центра Земли, и это верно независимо от того, находятся ли часы в свободном падении или нет.

Какие именно эксперименты вы имеете в виду? Верно, замедление времени действительно происходит для двух наблюдателей с постоянной относительной скоростью, но на самом деле, кажется, есть некоторые споры или разногласия по поводу того, зависят ли определенные явления замедления времени, например, когда один близнец моложе другого, от задействованного ускорения.
Например, этот ответ (связанный с другими комментариями выше/ниже) о свободно падающих часах также касается парадокса близнецов и объясняет роль ускорения в этом - точнее, правильного ускорения, а не ускорения координат. физика.stackexchange.com/a/569189/297912
Фарли и др. al, (1966) цитируется в Misner, Thorne, and Wheeler Gravitation , sec. 38,4 р. 1055. MTW говорит: «... эксперименты с элементарными частицами действительно предполагают, что время, измеряемое атомными часами, зависит только от скорости, а не от ускорения». См. также Н. Эшби «Относительность в глобальной системе позиционирования», где GPS учитывает только гравитационный потенциал и скорость, а не ускорение на орбите.
Конечно, ускорение может (косвенно) влиять на замедление времени, поскольку изменение скорости означает изменение замедления времени. Но само замедление времени зависит только от скорости. Например, в парадоксе близнецов дифференциальное старение близнецов не зависит от того, вращается ли путешествующий близнец с 1g, 0,5g, 100g или чем-то еще; имеют значение только фактические различия в скорости.
Без принятия какой-либо стороны, по-видимому, нет единого мнения относительно того, зависит ли асимметрия младших/старших близнецов от ускорения.
@BartWisialowski Легко показать, что ускорение не может напрямую способствовать замедлению времени. Допустим, на звезде слева от Земли есть третий близнец. Наш путешествующий близнец движется вправо к другой звезде, а затем разворачивается, чтобы вернуться. Гипотеза ускорения гласит, что во время оборота — допустим, это занимает всего 2 секунды — он полагает, что находится глубоко в сильном однородном гравитационном колодце относительно Земли, так что привязанный к Земле близнец стареет на несколько лет, в то время как он сам стареет всего на 2 секунды. Это хорошо , но третий близнец еще дальше, поэтому он стареет еще на несколько лет (продолжение)
(продолжение) заставляя его казаться даже старше, чем земной близнец, чего, конечно же, на самом деле не произошло, так что это противоречие. Теперь вы могли бы сказать, что два периода ускорения вдали от земли в начале и в конце пути — скажем, каждый из них занимает 1 с — компенсируют это, но как они могли? Во время них путешественник будет думать, что время третьего близнеца медленнее, чем его, и что, таким образом, он будет стареть только на долю секунды во время каждого из них. Конечно, две доли секунды не могут компенсировать несколько лет. Думаешь, я что-то упускаю?
Испытывают ли свободно падающие часы в небольшой области пространства-времени гравитационное замедление времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v