Понимание математики фон Брауна: теоретический ISP

Я предполагаю, что это происходит примерно так: предположим, что изменение энтальпии (обозначу$\Delta H$) полностью преобразуется в кинетическую энергию выхлопа и выхлоп движется со скоростью$v$относительно двигателя. Тогда у нас есть:

$$mv^2/2 = m \Delta H;$$ $$v = \sqrt{2\Delta H};$$ $$I_{sp} = \sqrt{2\Delta H}/g.$$ Но это при условии, что все значения выражены, например, в единицах СИ ( $I_{sp}$в секундах, $\Delta H$в Дж/кг, $g$в м/с2). Фон Браун использует значение $\Delta H$вместо этого в кал/г. Используя значение калорий как 4,184 Дж, мы получаем 1 кал/г = 4,184 Дж/г = 4184 Дж/кг, поэтому $$I_{sp}[s] = \sqrt{2\cdot 4184\Delta H[cal/g]}/g[m/s^2] = 91.48\sqrt{\Delta H[cal/g]}/g[m/s^2].$$ Используя значение $g = 981~ \text{cm/s}^2 = 9.81~ \text{m/s}^2$, который использовался ранее на странице, мы получаем $$I_{sp}[s] = 91.48\sqrt{\Delta H[cal/g]}/9.81 = 9.325\sqrt{\Delta H[cal/g]}.$$ Ну, достаточно близко. Фон Браун, вероятно, использовал немного другие значения для калорий или $g$.