Поперечная волна против теоремы о волосатом шаре

Вот вопрос, который у меня был для ≥ 30 лет, но только сейчас я в состоянии спросить должным образом. Электромагнитные волны являются «поперечными», что, согласно учебникам, означает, что амплитуда (в данном случае полей E и B) перпендикулярна направлению распространения.

Теперь, если у нас есть точечный источник, то векторы амплитуд должны составлять векторное поле, определенное на маленьком шаре вокруг этого источника, но согласно вышеупомянутой теореме о волосатом шаре такое не может существовать непрерывным образом. Каков выход из этого?

Ответы (2)

Ответ заключается в том, что физические источники обычно не излучают изотропно; вместо этого архетипический излучатель излучает по дипольной схеме , при этом излучение сосредоточено вдоль плоскости с двумя нулями в распределении интенсивности.

При этом возможно изготовление так называемых изотропных радиаторов.

  • Один из способов состоит в том, чтобы иметь две ортогональные поляризации с дополнительными распределениями интенсивности, а затем добавлять их некогерентно, т.е. иметь два источника без определенного фазового соотношения между ними, так что они на самом деле не формируют векторное поле. Вот как свет от звезды, даже монохроматизированный, имеет изотропное распределение интенсивности.

  • Более интересным способом является сделать это когерентно, используя тот факт, что монохроматическое электромагнитное излучение вполне может приспосабливаться к круговой поляризации. Для получения дополнительной информации см. Как когерентные изотропные излучатели обходят теорему о волосатом шаре? .

Правильный; и вот связанный с этим факт. Если вы попытаетесь уточнить «точечный источник», то вам нужно сказать, каким образом он колеблется. Если это точечный заряд, колеблющийся взад и вперед вдоль линии, то он не является сферически симметричным. Если это сферический заряженный шар, радиус которого колеблется, то он не излучает никакого излучения! Довольно красивый факт, что поле вокруг такого шара — это просто статическое кулоновское поле. Аналогичный результат справедлив для гравитации в общей теории относительности.
@Andrew Steane «Если это сферический заряженный шар, радиус которого колеблется, то он не излучает никакого излучения! Это довольно красивый факт, что поле вокруг такого шара — это просто статическое кулоновское поле». Есть ссылка на этот?
@Emilio Pisanty Это относится к скалярным излучателям или продольным волнам?
@user45664 user45664 Нет, здесь ничего не относится ни к одному из них.
@ user45664 Результат следует непосредственно из закона Гаусса и сферической симметрии. Закон Гаусса гласит, что общий поток наружу равен заключенному заряду — не имеет значения, движется ли заряд. Тогда сферическая симметрия говорит, что поле в одном направлении такое же, как и во всех других направлениях, при любом заданном радиусе. Так что же может поле? Он может оставаться постоянным только в том случае, если заряд движется сферически симметрично, например, расширяется или сжимается.

Компонента электромагнитного излучения дальнего действия является диполярной, а не монополярной. Это означает, что вам нужно выбрать направление для дипольных излучателей, прежде чем писать общее волновое решение. Только скалярные поля могут иметь монополярные члены, например давление.

Да, но электромагнитное излучение — это не векторное поле, а поле эллипса. Вы можете переключаться с линейной на эллиптическую и круговую поляризацию таким образом, чтобы интенсивность (скаляр) оставалась монополярной.
Поперечная волна против теоремы о волосатом шаре
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v