Поскольку все системы отсчета равны, можем ли мы считать Землю неподвижной?

Поскольку теория ОТО Эйнштейна говорит нам, что все системы отсчета равны, есть ли что-то неверное в том, чтобы считать Землю неподвижной, а саму Вселенную вращающейся?

Помимо того факта, что математическая модель намного сложнее, есть ли в ней что-то неправильное?

GR не утверждает, что все кадры эквивалентны, а только то, что они эквивалентны локально, в точке. Например, ускорение в точке вращающегося круга эквивалентно силе тяжести снаружи. Однако ускорение в другой точке окружности эквивалентно силе тяжести с другого направления. Нет такого источника гравитации, даже гипотетического, который бы раздвигал круг во все стороны, потому что гравитация внутри тяжелого цилиндра равна нулю (так же, как нет поля в заряженном проводящем шаре). Таким образом, ответ — нет, вращение в ОТО не относительно, оно абсолютно.

Ответы (2)

Было бы чрезмерным упрощением сказать, что GR рассматривает все кадры, если они являются ссылками, как равные. В частности, если мы возьмем любую систему отсчета (строго говоря, любую систему координат), мы можем вычислить собственное ускорение наблюдателя, покоящегося в системе отсчета, и результат будет нулевым или ненулевым в зависимости от системы отсчета. Если собственное ускорение равно нулю, то выбранная нами система отсчета локально эквивалентна инерциальной системе отсчета, а если собственное ускорение не равно нулю, система локально эквивалентна неинерциальной системе отсчета.

Так, например, если мы возьмем систему отсчета наблюдателя, покоящегося на поверхности Земли, эта система будет локально неинерциальной. Это означает, что свободно движущиеся объекты не будут двигаться прямолинейно, т.е. если вы бросите камень, он будет двигаться по кривой (примерно по параболе), а маятник повернет свою плоскость качания на 2 π каждый 24 часы. С ньютоновской точки зрения будут действовать фиктивные силы.

Даже в ньютоновской механике нет ничего плохого в использовании неинерциальных систем отсчета. Просто в них (как вы говорите) сложнее проводить расчеты. Точно так же и в ОТО нет абсолютно никакой проблемы с выбором системы отсчета, вращающейся вместе с Землей, но это сделает любые попытки проведения расчетов более сложными, чем нужно. Например, в этом кадре метрика плоского пространства-времени :

г с 2 "=" − с 2 г т 2 + г Икс 2 + г у 2 + г г 2

становится :

г с 2   "="   ( 1   −   р 2 Ом 2 с 2 ) г т 2   −   р 2 г θ 2   −   2 р 2 Ом с г θ г т   −   г р 2

Чтобы было ясно: усложняет ли использование неинерциальной системы отсчета вычисления, сильно зависит от расчета. Некоторые аспекты расчета явно усложнятся, другие могут стать проще, если вы выберете «правильную» неинерционную систему отсчета. Например, если вы хотите вычислить релятивистские поправки к местоположению GPS, это будет намного проще, если вы используете кадр, в котором спутники GPS, наземные станции и приемник стоят на месте.

Да! Каждая система координат в ОТО «рассматривается как равная». Но величины, которые вы измеряете с помощью «часов и стержней» (разумеется, с гораздо более сложными устройствами), не зависят от выбора вами координат. Как и сама метрика; действительно метрика г мю ν НЕ измерим, так как это объект, который зависит от координат (как в вашем случае координаты, по которым земля не вращается). Но пространственно-временной интервал

г с 2 "=" г мю ν г Икс мю г Икс ν
вместо этого измеримо, так как это скаляр. Теперь это чрезмерное упрощение, поскольку то, что я только что написал, справедливо только локально, но есть несколько пространств-времен, в которых «локальное» означает «глобальное», поскольку я могу покрыть все пространственно-временное многообразие только одной картой (системой координат). ).

Поскольку все системы отсчета равны, можем ли мы считать Землю неподвижной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v