Построение тензоров Киллинга из векторов Киллинга

Фон:

Прочитав о константах Картера и симметриях в ОТО , я заинтересовался тензорами Киллинга .

Я попытался прочитать эту статью Алана Барнса, Брайана Эдгара и Рафаэля Рани, в которой обсуждаются конформные тензоры Киллинга. У меня есть некоторые проблемы с пониманием сути статьи.

Вопрос:

  • Существует ли общий способ построения тензоров Киллинга, если известны векторы Киллинга?

  • Как бы я это сделал?

  • Существуют ли тензоры Киллинга, которые нельзя построить из векторов Киллинга?

Первоначальная догадка/мотивация вопроса:

Первоначально я думал, что тензоры Киллинга можно просто сформировать с помощью К мю ν "=" к мю к ν ′ , где К мю ν = Тензор убийства, к мю , к ν ′ =Убийство векторов. Прочитав вышеуказанную статью, я больше не уверен. В статье обсуждаются конформные тензоры и векторы Киллинга, которые могут быть источником моей путаницы.

Я сейчас перечитываю статью в надежде узнать немного больше.
Это короткий ответ. Но в основном тензоры Киллинга можно построить, по крайней мере, с помощью: К мю ν "=" к мю к ν Это удовлетворяет тензорному уравнению Киллинга: К ( мю ν ; с ) "=" 0 Просто используя векторное уравнение Киллинга: к ( мю ; с ) "=" 0

Ответы (1)

Тензоры Киллинга, созданные простым произведением двух векторов Киллинга, существуют только в тривиальном случае. В нетривиальном случае это невозможно, например, при нахождении констант Картера. Это все, что я знаю, так как я тоже новичок.

Построение тензоров Киллинга из векторов Киллинга
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v