Правильно ли говорить, что квантовая частица находится в обоих «состояниях» одновременно?

Да, неправильно говорить, что они сосуществуют. Лучше сказать, что квантовое состояние представляет собой комбинацию обоих собственных состояний. Я думаю, что это передает то же значение для неспециалиста, но при этом является более правильным с технической точки зрения.

Квантовые состояния представляют собой линейные комбинации собственных состояний наблюдаемого. Это векторы, и они существуют в векторном пространстве и выполняют векторные действия, такие как сложение и точечное произведение (на самом деле они существуют в пространстве внутреннего произведения, чтобы скобка что-то значила, но это между прочим).

Вы бы никогда не сказали, что двумерный вектор вроде$\vec{r} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\mathbf{x} + \mathbf{y}\right)$указывает на «$\mathbf{x}$' направление и '$\mathbf{y}$' в то же время. Вы бы сказали, что вектор представляет собой комбинацию '$\mathbf{x}$' и '$\mathbf{y}$' направления. В зависимости от того, как вы смотрите на вектор, вы можете проецировать его на$x$-ось или$y$-ось. Это точно соответствует проекционным операторам в квантовой механике (например,$|0\rangle\langle0|$).

На мой взгляд, это неправильно, и семантическая путаница началась с того, что кот Шредингера был одновременно и живым, и мертвым.

Путаница с котом Шредингера возникает из-за того, что из живого животного делают причудливый детектор. То, что измеряют, открывая коробку и обнаруживая дохлую кошку, является единственной точкой измерения в квантово-механической вероятности распада нуклида, поддающимся вычислению состоянию. Бросок квантово-механического кубика. Потребовалось бы много ящиков для измерения распределения и много дохлых кошек.

Все, что мы знаем о нуклиде, это то, что он находится в возбужденном состоянии и имеет вероятность распада.

В рассматриваемом примере кубит имеет вероятность быть либо нулем, либо единицей, определяемой квантово-механическими расчетами. Только взаимодействие/измерение в данный момент времени может решить, в каком состоянии оно находится. В моем примере с кошкой взаимодействием является ядерный распад (запуск яда).

1) Если есть что-то (кубит или что-то еще), равное обоим$0$и$1$в то же время, то$0=1$. Я думаю, мы можем сказать, что это однозначно неправильно, и больше ничего не нужно говорить. Я все же скажу немного больше.

2) Состояние частицы по определению содержит все, что нужно знать об этой частице. Это делает невозможным для частицы по определению занимать более одного состояния одновременно.

3) Каждое состояние каждой квантовой системы является (множественным образом!) суперпозицией (то есть суммой) других состояний точно в том же смысле, что и целое число$8$является суперпозицией$3$и$5$. Количество планет равно$8$. Большинство из нас не хочет выражать это, говоря, что число планет равно$3$и$5$одновременно. Вы, конечно, можете ходить и говорить такие вещи, если хотите, но никто вас не поймет.

Есть несколько однозначных заявлений, которые можно сделать об интерпретациях КМ, почти все является просто чьим-то мнением. Никто на самом деле не понимает, что такое наложенные квантовые состояния. По моему мнению, квантовые состояния всегда проявляются как несколько состояний одновременно в результате какого-либо одного измерения, потому что отдельные квантовые состояния — это идеальные чистые состояния, которые имели бы нулевую энтропию, а нулевая энтропия не реализуема в соответствии с формулировкой Нернста третьего закона термодинамика. Все реализуемые лабораторные измерения спектрально ограничены в любом базисе измерений и, следовательно, обязательно должны приводить к квантовым смешанным состояниям, т. е. состояниям с ненулевой энтропией, они представляют собой некогерентные суперпозиции. Это означает, что квантовые состояния (часто считающиеся взаимоисключающими) на самом деле должны существовать одновременно.

Не вводит ли это определение в заблуждение общественность в целом? Для меня суперпозиция — это не два или более собственных состояния, сосуществующих одновременно, это просто физическое явление, которое математически удобно, когда мы имеем дело с вероятностными системами.

Квантовая механика занимается не только вероятностными системами. Квадратные амплитуды состояний иногда подчиняются правилам вероятности, но часто нарушают эти правила:

https://arxiv.org/abs/math/9911150 .

Я знаю, что есть много противоречий даже в философской интерпретации самой квантовой механики, и я не собираюсь обсуждать здесь различные интерпретации.

Вы плохо поняли ситуацию с «интерпретациями» квантовой механики, как это обычно делают физики. Представления квантовой механики, согласно которым частица находится в двух состояниях одновременно, ближе к истине, чем ваши нынешние представления.

Различные «интерпретации» — это, в лучшем случае, разные описания того, что происходит в реальности. Многие из этих рассуждений вообще не касаются квантовой механики. Скорее, они касаются совершенно разных физических теорий, которые делают разные предсказания, например, предсказания теории пилотной волны не совпадают с предсказаниями квантовой механики:

https://arxiv.org/abs/1510.03508

Теорию, которая дает отличное от квантовой механики объяснение того, как устроен мир, и делает другие предсказания, вряд ли можно назвать интерпретацией: это отдельная физическая теория. Я не согласен с теорией волны-пилота, но у нее есть потенциал стать жизнеспособным конкурентом. Теория GRW и другие теории физического объяснения коллапса находятся в одной лодке.

Копенгагенские и статистические интерпретации — это всего лишь плохая философия, переодетая в физику. Они отрицают или затемняют необходимость объяснения того, что происходит в действительности. Это философский вопрос, но, как и многие подобные вопросы, он также имеет непосредственное практическое значение. Люди думают, что философия — это какая-то чепуха в небе, но это верно только в отношении плохой философии, такой как философия, лежащая в основе копенгагенских и статистических интерпретаций. Без учета того, что происходит в действительности, невозможно правильно поставить или понять эксперименты. Например, посмотрите на ненужную путаницу по поводу того, является ли квантовая механика локальной:

https://arxiv.org/abs/1109.6223

https://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

Существует только одна интерпретация самой квантовой механики, и она включает в себя несколько взаимодействующих версий одной и той же системы, отсортированных по структурам, которые приблизительно напоминают вселенную, описанную классической физикой:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

Эти разные версии взаимодействуют, что делает мир более сложным, чем набор невзаимодействующих параллельных вселенных. Однако правильная интерпретация включает несколько версий одной и той же системы, которые могут находиться в разных местах, так что популярная статья намного ближе к истине, чем ваши идеи, которые представляют собой просто переработанный инструментализм.