Что говорит копенгагенская интерпретация о положении частицы до измерения?

Перед измерением квантовое состояние частицы задается волновой функцией, нормированной на некоторый объем$V$пространства

$\psi({\bf r},t)=\frac{1}{\sqrt{V}}\exp[({\bf p.r}-Et)/\hbar]$,

Это означает, что, согласно Копенгагенской интерпретации КМ, до измерения частица находится везде , занимая каждую точку внутри объема$V$.

Это уравнение показывает, что частица имеет четко определенный импульс (четко определенный), но положение частицы совершенно неопределенно с точки зрения того, что частица может быть найдена с вероятностью$P=1/V$, в любом месте внутри объема$V$. Учитывая, что волновая функция является единственным источником информации, который мы можем иметь о положении частицы, частица находится везде внутри объема V. Другими словами, нет точки ($x,y,z$) в любое время$t$имеет дополнительную вероятность быть занятым частицей.

Если свободная частица занимает некоторую область, в$x$-оси, скажем, имеющие ширину$\Delta x_0$в$t=0$, то частица описывается волновым пакетом. Ширина$\Delta x_0$волнового пакета определяет ширину$\Delta p_0$всех возможных значений импульса, которые может иметь частица. Это выражение принципа неопределенности Гейзенберга. Поскольку частица свободна, со временем ее ширина увеличивается.$\Delta x(t)\rightarrow\infty$при этом импульс частицы приобретает вполне определенное значение. Т.е. в импульсном пространстве волновой пакет сводится к дельта-функции. И наоборот, как$\Delta x(t)\rightarrow 0$импульс частицы совершенно не определен. Это взаимодействие лежит в основе квантовой механики, и мы наблюдаем его в эксперименте с двойной щелью (или дифракционной решеткой).

Было ли это суперпозицией всех возможных позиций?

Я вырезал некоторые (кошачьи) биты из Википедии и получил это:

В копенгагенской интерпретации система перестает быть суперпозицией состояний и становится либо одним, либо другим, когда происходит наблюдение. [...] [Т] природа измерения или наблюдения в этой интерпретации четко не определена. [Эксперимент] можно интерпретировать как означающий, что [пока не происходит наблюдение] система одновременно существует в суперпозиции состояний [...] и что только когда [...] выполняется наблюдение, волна функция схлопывается в одно из [...] состояний.

Источник (обратите внимание на следующую часть «Однако»)

Копенгагенская интерпретация состоит в том, что положение частицы можно определить только путем измерения. Частица имеет связанную с ней математическую функцию — ее волновую функцию, — которая предсказывает результаты измерений в вероятностном смысле и сама может быть изменена измерением.

Волновую функцию частицы можно представить как суперпозицию других «собственных функций», которые могут быть следствием данного типа измерения. Например, есть набор собственных функций, которые могут представлять результаты измерения импульса частицы, и другой набор, который представляет возможные результаты измерения положения частицы.

Грубо говоря, если волновая функция частицы представлена ​​​​как суперпозиция собственных функций импульса, то вероятность измерения конкретного значения импульса связана со степенью, в которой связанная с ней собственная функция вносит вклад в суперпозицию.

Обычно волновая функция частицы будет суперпозицией собственных функций положения (которые представляют собой идеализированные дельта-функции), поэтому, когда вы выполняете измерение положения частицы, результат будет отражать сочетание собственных функций положения в суперпозиции.

Эта интерпретация была разработана, потому что она согласовывалась с экспериментальными данными. Однако КИ не говорит, что частица является волновой функцией, поэтому тот факт, что волновая функция является суперпозицией всех возможных собственных состояний положения, не означает, что сама частица каким-то образом размыта — это просто означает, что положение частицы перед измерение не известно.