Преобразование кеплеровских координат в широту и долготу

Введение

Моя цель - выполнить название этого вопроса и получить координаты Земли (latitude, longitude) из кеплеровских координат (w, Ohm, i, a, e, M) . Моя идея состоит в том, чтобы найти космический объект (астероид или что-то в этом роде) и провести от него прямую линию, уходящую прямо в Землю. Затем нанесите его на карту с указанием широты и долготы.

Это самая первая попытка в этой теме, и каждый бит информации более чем приветствуется (хотя, пожалуйста, не заставляйте меня читать 100 страниц, будьте конкретны, это «летний проект по самообучению программированию», где я изучаю данные и науку благодаря заранее)

Источники знаний

Для кеплеровских переменных я взял их отсюда

в этом случае я использовал переменные Ceres :

M = 77.44; //Mean
e = 0.0760; //Eccentricity
a = 2.7691; //Smj axis
i = 10.59; //inclination
w = 73.59; //perigee
Ohm = 80.80; //node

Для формул я использовал их из старой публикации НАСА , где я использовал эти формулы:

Декартово решение:

--Formulas--
x = a*((cos(E)-e)*(cos(w)*cos(Ohm)-sin(w)*sin(Ohm)*cos(i))+(((1-e^2)^(1/2))*sin(E))*(-sin(w)cos(Ohm)-cos(w)*sin(Ohm)*cos(i)));

y = a*((cos(E)-e)*(cos(w)*sin(Ohm)+sin(w)*cos(Ohm)*cos(i))+(((1-e^2)^(1/2))*sin(E))*(-sin(w)sin(Ohm)+cos(w)*sin(Ohm)*cos(i)));

z = a*((cos(E)-e)*(sin(w)*sin(i))+((1-e^2)^(1/2))*sin(E)*(cos(w)*sin(i)))

из чего я получил следующие результаты:

--RESULTS--
x = 1.35824;

y = -2.6455

z = -0.7783;

затем перейдите к расчету широты с помощью:

--Formulas--
radius = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
latitude = cotan(z/(sqrt(x^2+y^2)))

из чего я получил следующие результаты:

--RESULT--
radius = 3.0739;
latitude = -3.7332;

Проблема

У меня такое чувство, что я что-то напутал или неправильно понял на пути к своей цели, и результат, с которым я столкнулся, неверен. По крайней мере, для широты, по долготе я не буду рассчитывать, если моя широта неверна. (Зачем тратить время на неправильные цифры и предположения?)

Цель

Чтобы иметь возможность преобразовывать эти переменные в широту и долготу для картографического представления Земли.

Примечания

• Я уже прочитал несколько похожих сообщений в этом сообществе, и, возможно, этот вопрос может быть помечен как дублированный, я надеюсь, что это не так, и он решен таким образом, что может помочь любому, у кого есть подобные проблемы.
• Моя цель не в том, чтобы иметь полное представление о концепции, а в том, чтобы продолжать работать над моими числами и вычислениями и, таким образом, переводить их в (JavaScript).
• Я самоучка по каждому интересующему меня предмету, и я открыт для изучения нового материала от других.

Похожие вопросы

Расчет координат по параметрам базы данных малых тел JPL?

Что это за алгоритм для расчета векторов состояния орбиты?

Земная долгота/широта под спутником (декартовы координаты) в определенную эпоху