При какой величине соседние крупные геостационарные спутники связи будут видеть друг друга?

Вот очень упрощенный способ получить представление о том, насколько ярким может казаться в космосе залитый солнцем объект на расстоянии 74 км. Ваш пробег может варьироваться на один или два порядка в зависимости от деталей формы и материалов спутника, а также геометрии угла солнца-спутника-наблюдателя.

В этой модели 0-го порядка освещение Earthshine игнорируется, но может быть добавлено позже. Для этого найдутся более простые выражения, конечно, из радиолокационных текстов, например.

Предположения:

• Наблюдаемый спутник представляет собой Сферическую Корову радиусом$R_{cow}$от 2 метров. В дальнейшем известный как CowSat.
• CowSat представляет собой спутник Holstein , 70 % площади которого действует как упрощенный диффузный отражатель — 50 % света, падающего на белую область, гемиизотропно отражается в$2\pi$старший
• Геометрия оптимальна для коровьего блеска. Вы находитесь между CowSat и Солнцем, так что CowSat полностью освещен.
• Визуальная величина Солнца -27.
• Вы умны и поэтому никогда не смотрите прямо на солнце, чтобы сохранить ночное зрение. Это оставляет ваши зрачки с радиусом ($R_{pupil}$) 0,003 метра. Это на самом деле факторы в конце концов в любом случае.
• Вы 150 миллионов километров или 1,5E+11 метров ($R_{SunEarth}$) от солнца.
• На таком расстоянии ваш зрачок воспринимает$(\pi R_{pupil}^2)/(4\pi R_{SunEarth}^2)$или 1,0E-28 выхода Солнца.
• На том же расстоянии CowSat принимает$(\pi R_{CowSat}^2)/(4\pi R_{SunEarth}^2)$или 4,4E-23 выхода Солнца, и отражает 0,7*0,5 этого (или 1,6E-23) в$2\pi$старший
• На расстоянии$R_{satsep}$из 74 000 метров, ваш ученик проходит$(\pi R_{pupil}^2)/(2\pi R_{satsep}^2)$или 8.2E-16 отраженного света CowSat.

Прямо к зрачку: 1.0E-28 sunsОтражено к зрачку: 1.6E-23 * 8.2E-16 =1.3E-38 suns

CowSat/Sun = диммер 1,3E-10 или 24,7 звездной величины.

-27 + 24,7 = -2,3 звездная величина. CowSat, несомненно, будет виден и может быть очень ярким — как яркая Венера, видимая с Земли. В действительности это будет немного отличаться, но в целом ближайшие соседние геостационарные спутники, находящиеся на расстоянии одной или двух десятых градуса друг от друга, будут хорошо видны друг другу — даже с помощью камеры мобильного телефона, значительную часть времени, когда основные благоприятная геометрия (наблюдаемый спутник находится спереди или, по крайней мере, сбоку от солнца, если смотреть со спутника-наблюдателя).

Чтобы представить ситуацию в перспективе, даже простой зеленый светодиод с линзой на 100 мА на расстоянии 18 километров все равно будет казаться таким же ярким, как звезда нулевой величины !

вверху: CowSat, без сомнения, выдающийся в своей области. Отсюда . _

спасибо @uhoh. Раньше я держал джерсейских молочных коров (скорее коричневых, чем черно-белых, но альбедо, вероятно, такое же), поэтому мне просто нравится подход сферической коровы на задней стороне конверта, и мои британские корни, безусловно, связаны с Монте-Питон. связь. Я нашел эту информацию о геостационарных спутниках на http://www.satobs.org/geosats.html : «Обычно спутник будет в диапазоне от +11 до +14». Коррекция квадратичной яркости с расстоянием

где геосинхронный радиус и расстояние до ближайшего спутника$R_{GEO}$и$r_{nn}$составляют 42164 и 74 километра соответственно. Это привело бы к диапазону яркости от 0 до -3 звездной величины, что очень хорошо согласуется с CowSat.

Величина упадет, как

для ближайших спутников. Таким образом, яркость (величина) падает довольно медленно, например, 0, 1,5, 2,3, 3, 3,5, 3,9, 4,2, 4,5, 4,8, ... так что в густонаселенной части орбиты их будет довольно много. быть видимым.

Все эти спутники будут казаться наблюдателю прямыми, но, что самое интересное, они будут казаться равноудаленными, чего я не ожидал. Это происходит потому, что хорда окружности образует один и тот же угол повсюду на окружности. Или, наоборот, наблюдатель, зафиксированный на окружности, увидит хорду заданной длины (74 км), стягивающую тот же угол зрения (0,05 градуса), где бы хорда ни находилась на окружности. Так что кто-нибудь, сидящий на одном из этих спутников и осматривающийся, мгновенно узнает своих соседей не только потому, что они не вращаются каждые 24 часа, как остальные звезды, но и из-за странного линейного равноотстоящего узора с монотонно убывающей яркостью.