Приложения линеаризованных уравнений поля Эйнштейна (EFE)

Если нет, то какие другие приложения?

Расчет релятивистской прецессии Меркурия, например. Эта постдикция была одной из ключевых вещей, которые помогли быстрому принятию общей теории относительности.

Моделирование GPS и расчет орбит LAGEOS и Gravity Probe B, с другой стороны. Полноценная общая релятивистская формулировка прекрасно работает (и абсолютно необходима) для черных дыр и нейтронных звезд именно потому, что гравитация этих чрезвычайно массивных объектов проста. Гравитационное поле Земли не такое уж красивое и простое. Он довольно комковатый по сравнению с нейтронной звездой. Одна из последних моделей гравитационного поля Земли, Earth Gravity Model 2008 (EGM2008) , представляет собой модель сферических гармоник 2159x2159. Как вы собираетесь справиться с этим с помощью общей теории относительности? Ответ заключается в линеаризации уравнений поля.

Моделирование поведения Солнечной системы, для еще одного. Все три ведущие модели планетарных эфемерид используют постньютоновское приближение гравитации первого порядка. (Но, видимо, они начинают задаваться вопросом, нужно ли им выходить за рамки этого. Ко второму порядку.)

Последнее использование: «взвесить» Землю. См . мой ответ на вопрос « Как определяется масса Земли? » на родственном сайте обмена стеками наук о Земле.

Его можно использовать для учета гравитоэлектрических эффектов http://en.wikipedia.org/wiki/Гравитоэлектромагнетизм . Эти уравнения (аналогичные максвелловским уравнениям электромагнетизма) позволяют объяснить астрономические наблюдаемые явления простым способом, в рамках линейной теории. Этими уравнениями объясняются, например, релятивистские струи.

Попробую подойти к вопросу с другой точки зрения:

Линеаризованные уравнения Эйнштейна часто появляются в контексте AdS/CFT-соответствия, которое является реализацией голографического принципа: оно связывает теорию, содержащую гравитацию (теорию струн) в определенном пространстве (Анти-де Ситтера), с живой квантовой теорией поля. на его границе. Идея состоит в том, что все в теории поля имеет аналог в гравитации, то есть существует так называемый голографический словарь.

В этих рамках гравитационные волны соответствуют некоторым операторам теории поля на границе. Решение линеаризованных уравнений поля позволяет извлечь информацию о них. Примером, где это полезно, являются формулировки двойственности, демонстрирующие конфайнмент: гравитационные волны соответствуют определенным калибровочно-инвариантным операторам теории Янга-Миллса, т. е. глюболам. Их массовый спектр можно определить, просто решив линеаризованные уравнения Эйнштейна.

Несмотря на то, что это по-прежнему связано с гравитационными волнами на стороне гравитации, по существу это нечто большее: вы описываете сильно связанные калибровочные теории !

Недавно (в 2006 г.) Глампедакис и Бабак использовали линеаризованные уравнения Эйнштейна для получения так называемой «квазикерровской» метрики ( http://arxiv.org/abs/gr-qc/0510057 ).

Идея состоит в том, что в общей теории относительности комбинированные теоремы единственности Израэля, Картера, Хокинга и Робинсона показывают, что незаряженная черная дыра должна иметь внешнее поле Керра (теорема об отсутствии волос: http://en.wikipedia.org/wiki/No -теорема_волос ). Детектор LISA — это новая технология, предназначенная для определения траекторий фотонов (в ОТО они движутся по геодезическим). Если будут обнаружены некерровские особенности, это будет означать, что общая теория относительности не работает вблизи этих массивных вращающихся черных дыр. Итак, ЛИЗА даст нам некоторые границы$(\pm)$от того, насколько близко к геодезическим на самом деле движутся фотоны в пространстве-времени. Что это говорит нам о теории гравитации?

Таким образом, Глампедакис и Бабак эффективно ответили на вопрос о$\mathit{\text{how}}$теория была бы отличной от общей теории относительности, если бы были обнаружены отклонения (с точки зрения порядка мультипольного вклада). Они мало что использовали, кроме линеаризованных уравнений Эйнштейна, для построения более общих «решений», чем Керр.

Так что линеаризованные уравнения Эйнштейна по-прежнему являются очень ценными инструментами!