Принцип причинности и энтропия (второй закон)

Есть несколько возможных подходов к этому вопросу, но я всегда был поклонником подхода, предложенного Эдвином Джейнсом в его статье 1965 года « Энтропии Гиббса против Больцмана» . (Обсуждение см. в разделах V и VI, которые, я думаю, можно читать отдельно от остальной части статьи.) Здесь он выводит второй закон из эмпирического факта, что мы, ученые и инженеры, можем манипулировать начальными условиями эксперимент, но мы не можем напрямую манипулировать окончательными условиями. (Единственный способ, которым мы можем повлиять на окончательные условия эксперимента, — это через начальные и граничные условия.) Вместе с теоремой Лиувилля этого достаточно, чтобы вывести второй закон.

Джейнс не упоминает теорию относительности явно, но если мы примем его точку зрения, то принцип причинности можно рассматривать как общее допущение как в теории относительности, так и в термодинамике.

Конечно, это не касается другой стороны вопроса, поэтому принцип причинности вообще должен существовать, учитывая, что микроскопические законы физики обратимы во времени. Это известно как парадокс Лошмидта , который сам по себе имеет множество возможных решений.

ИМХО, важно внимательно изучить онтологию того, что есть на самом деле , и позаботиться о том, чтобы различать реальность и абстракцию. Например:

Я читал о световом конусе в теории относительности...

Теория относительности — это едва ли не самая проверенная теория, которая у нас есть. Я "болею за относительность". Но скажу так: световой конус — вещь абстрактная. Вы не можете указать на ясное ночное небо и сказать: «Смотри, вот световой конус» . Будущий световой конус моделирует расширяющуюся световую сферу. Прошлый световой конус моделирует свет, идущий на вас со всех сторон. И это только об этом.

Я дошел до того, что во избежание парадоксов можно ввести принцип причинности

Этот принцип — шаблонное утверждение, которое на самом деле ничего не объясняет . ИМХО, вам лучше думать о луче света, движущемся от А к В и С. Когда свет достигает В, это событие, и ничто не может отменить движение этого света от А к Б. Такого нет. вещь как отрицательное движение. Поэтому парадоксов не бывает.

Этот принцип гласит, что время имеет направление .

Так говорят люди, но присмотритесь. Ваш световой луч должен двигаться от A к B, чтобы иметь возможность двигаться от B к C. Вы можете расположить свои события ABC и сказать, что это обозначает направление времени, но фактическое время не течет и не движется в каком-либо направлении. Все, что есть, светлое, движущееся. Точно так же время не течет в оптических часах. Или в любые другие часы. Кварцевые наручные часы «подсчитывают» пьезоэлектрические колебания кристалла и показывают кумулятивный дисплей, называемый временем. Напольные часы «отсчитывают» колебания маятника и так далее. Часы — это не какой-то космический газовый счетчик, через который течет время. Движение есть движение, каким бы оно ни было, а чем больше движение, тем больше времени, потому что движется большая рука и движется маленькая рука,. Все это может показаться вам чуждым, но посмотрите « Мир без времени: забытое наследие Гёделя и Эйнштейна» . Просто об этом мало что слышно, вот и все.

Это связано со вторым законом термодинамики... энтропия изолированной системы может увеличиваться, но не уменьшаться. Следовательно, с одной точки зрения, измерение энтропии — это способ отличить прошлое от будущего. Это еще раз утверждает, что время имеет направление.

Опять же, так говорят люди, но это направление — вещь абстрактная. Вы не можете буквально указывать на будущее. Это просто какое-то абстрактное «направление», связанное с… движением .

Какая связь между обоими утверждениями? Одно подразумевает другое?

В некотором смысле, но ИМХО ни вникнуть в суть дела. ИМХО, дело в том, что теория относительности работает, но пространство-время — это абстрактное математическое пространство, которое постоянно представляет пространство. Из-за этого в пространстве-времени нет движения . Вы можете нарисовать в нем мировые линии, чтобы представить движение в пространстве с течением времени, причем время является некоторым кумулятивным отображением регулярного циклического движения внутри часов. Но, как и световые конусы, эти мировые линии на самом деле не существуют в этом реальном мире, как не существует и буквальное течение времени. Вещи движутся, такие вещи, как свет, пьезоэлектрические кристаллы, маятники, сердца, кровь, электрохимические сигналы, автомобили и звезды. Через пространство. Мы живем в мире пространства и движения, и карта — это не территория.

Вы спросили: «Одно подразумевает другое?»

Нет. Ни то, ни другое не подразумевается. Тем не менее, я думаю, что есть преимущества в том, чтобы сначала прояснить, что представляют собой идеи, особенно потому, что я думаю, что каждая идея на самом деле уже предполагает стрелу времени.

В первом случае вы начинаете со стрелы времени, в которой только более ранние времена влияют на более поздние времена, а затем заканчиваете тем, что усиливаете то, что причины должны быть внутри светового конуса прошлого, чтобы причины предшествовали следствиям во всех кадрах. Когда говорят «прошлое», они имеют в виду «прошлый световой конус». Уже существует идея причины и следствия, причем причина предшествует следствию.

Во второй причине, опять же, когда они говорят, что энтропия увеличивается, они уже имеют представление о более ранних временах и более поздних временах, когда они говорят, что энтропия увеличивается. В этом случае они только упоминают, что вы можете измерить это направление, взглянув на измерения энтропии.

Итак, одно подразумевает другое? Простой способ показать, что из А не следует Б, — привести пример, в котором А истинно, а Б нет. Иногда пример просто показывает третью вещь, которая была необходима (например, если, когда А верно, а В нет, вы понимаете, что С неверно, вы можете повернуться и заявить, что А и С вместе подразумевают В).

Ни одно из них не подразумевает другое, потому что первое на самом деле не является операционально определенным нетавтологическим способом. Итак, давайте рассмотрим пример, где первое ложно, а второе истинно (это покажет, что второе не может подразумевать первое). Идея причинности, представленная в первой идее, не делает предсказаний. Когда вы создаете теорию, вы просто предсказываете, что наблюдения ограничены меньшим набором возможностей, выбранных вашей теорией. Теория фальсифицируется, когда наблюдаются наблюдения, не принадлежащие ограниченному набору. И сделать коллекцию ограниченной — это на самом деле то, что делает теория. Например, ньютоновская физика — это теория о соответствии между решениями обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и наблюдаемой динамикой материальных тел. Соответствие — это то, о чем теория. Уравнения сами по себе не определяют предпочтительного направления времени, можно рассказывать байки вдогонку и называть одни вещи причинами, а другие следствиями, но это всего лишь сказка поверх реальной теории и не несет в себе никакого научного обоснования. ждать. Вы можете поменять местами ярлыки и по-прежнему иметь ньютоновскую физику. И если вы это сделаете, вы можете получить вариант, в котором энтропия увеличивается (потому что мы не изменили никакой динамики) во времени, но теперь следствия надежно и последовательно предшествуют причинам, потому что мы изменили метки. Вы можете поменять местами ярлыки и по-прежнему иметь ньютоновскую физику. И если вы это сделаете, вы можете получить вариант, в котором энтропия увеличивается (потому что мы не изменили никакой динамики) во времени, но теперь следствия надежно и последовательно предшествуют причинам, потому что мы изменили метки. Вы можете поменять местами ярлыки и по-прежнему иметь ньютоновскую физику. И если вы это сделаете, вы можете получить вариант, в котором энтропия увеличивается (потому что мы не изменили никакой динамики) во времени, но теперь следствия надежно и последовательно предшествуют причинам, потому что мы изменили метки.

Теперь вы, вероятно, видите настоящую причину, по которой они не подразумевают друг друга, они даже не используют одни и те же слова. Второй никогда не упоминает о причинах, поэтому он не может ничего сказать нам о причинах. Но для полноты приведем пример, где первое верно, а второе нет.

Здесь мы можем пометить причины и следствия обычным способом (причины предшествуют следствиям). Теперь нам нужно внимательно посмотреть на то, что такое энтропия. Мы можем представить хорошую классическую систему с хорошей обратимой во времени динамикой (это не всегда верно даже для ньютоновской физики, но давайте создадим теорию с очень ограниченными законами силы там, где она выполняется).

И важно то, что энтропия на самом деле не всегда должна увеличиваться даже для изолированной системы. Для терминологии давайте проясним, что макросостояние — это фактическое состояние системы, как оно есть на самом деле. А макросостояние — это набор микросостояний с одним и тем же описанием макросов, таким как объем, давление и температура. У микросостояний нет энтропии как таковой, у макросостояний есть, и энтропия макросостояния возрастает, когда увеличивается размер макросостояния. А размер макросостояния — это не что иное, как количество микросостояний, находящихся в коллекции.

Когда система эволюционирует от системы с низкой энтропией к системе с высокой энтропией, происходит следующее: фактическое микросостояние изначально принадлежало макросостоянию, которое было, скажем, большим (т. т.е. в нем было еще больше микросостояний).

Таким образом, очевидно, что фактическое микросостояние может исходить из макросостояния с более низкой энтропией. Таким образом, вы можете создать вселенную, в которой, скажем, микросостояние противоположно текущему микросостоянию (например, дать каждой частице противоположный импульс), но все динамические законы работают в обратном направлении (силы, которые раньше притягивали, теперь отталкивают и т. д.). Теперь эволюция в прямом времени заставит его развиваться (в будущем) до того, чем была бы эволюция в более раннее время в исходной вселенной. Итак, в этой новой вселенной мы измеряем причины так же, как прежде следствия, но энтропия уменьшается.

На самом деле, это точно так же, как и в первом примере, где мы переименовали причину и следствие, просто мы также переименовали направление времени (это сделало все импульсы противоположными, а притяжение стало отталкиванием и так далее).

Так что это та же самая идея, за исключением того, что я прямо указываю, что энтропия может увеличиваться в направлении, противоположном направлению временной координаты/параметра, используемому в законах физики, а также в направлении, которое мы называем причиной и следствием.

Итак, каковы отношения?

Оба уже неявно используют предсуществующее время в своих формулировках, так что у них обоих есть это общее. Они не связаны в том смысле, что каждый из них может указывать в противоположных направлениях.

Есть и другие нерешенные вопросы. Например, для проверки теорий у вас должен быть контроль и повторение. В обоих случаях они нетривиально взаимодействуют с принципами. Когда вы пытаетесь понять что-то, вы пытаетесь взглянуть на информацию с точки зрения вещей, которые вы можете измерить, а маленькое устройство, работающее в течение ограниченного времени, не может знать все обо всем. И наше чувство контроля пронизано определенными предположениями, которые влияют на то, что мы считаем достаточно хорошим. Чувство контроля влияет на то, что мы в просторечии называем причиной, и влияет на то, что мы считаем спонтанным (что влияет на практические представления об энтропии).

Я не думаю, что эти два утверждения одинаковы или связаны между собой.

1. Если бы вы обратили время вспять, принцип причинности не был бы нарушен; эти два события все еще могут быть связаны причинно-следственными связями. Другими словами, для будущего события B в световом конусе события A, если вы повернете время вспять, A теперь будет в световом конусе B и может быть вызвано B.

   Поэтому, если вам нужен способ проверить, идет ли время вперед или назад, вы не сможете сделать это с помощью специальной теории относительности. Специальная теория относительности будет работать одинаково в любом случае. То же самое относится и к ньютоновской динамике; с набором бильярдных шаров, если запустить время в обратном направлении, все будет выглядеть почти так же, как и при беге времени вперед, вы не заметите никаких аномалий.

2. Однако со вторым законом термодинамики вы определенно можете проверить, движется ли время вперед или назад. Если он работает в обратном направлении, общая энтропия будет уменьшаться. Это реальное изменение или аномалия, которую вы можете измерить.

ИМХО, конечно, Время имеет единственное направление для всех событий реальной жизни. Например, живые тела, человеческие тела и т. д. стареют и не могут оставаться неподвижными или начать двигаться в противоположном направлении. (Загадочная история Бенджамина Баттона — это вымысел. Давайте не будем смешивать факты с вымыслом.)

Принцип причинности верен, как и второй закон термодинамики. Но первое более общее, а второе более или менее основано на термо/тепло.

Но принцип энтропии (2-й закон термодинамики) лучше всего работает для определенных и разумных интервалов времени. Я говорю это потому, что сразу после образования Вселенной (Большого Взрыва) Вселенная была чрезвычайно ГОРЯЧЕЙ, и можно ли считать такую ​​степень невероятной жаркости чрезвычайно высокой энтропией? И после чего энтропия уменьшалась по мере остывания Вселенной? Нет! Эта гипотеза нарушает второй закон термодинамики. Но гипотеза тем не менее верна, т.е. Вселенная изначально была ГОРЯЧЕЙ и со временем остыла.

Второй закон термодинамики лучше всего работает для более коротких/разумных интервалов времени. Принимая во внимание, что принцип Причинности может быть применен к любым интервалам времени (большим или коротким) ИЛИ ко всему Времени в целом с момента зарождения Вселенной.