Продолжительность путешествия от Земли до звезды с ускорением 9,8 м/с² [дубликат]

Сколько времени потребуется путешественнику (с точки зрения путешественника), чтобы добраться до звезды на расстоянии г , если он разгоняется до 9,8 м/с² (для комфортного путешествия)?

Я это понимаю В знак равно В 0 + а × т и такая связанная физика средней школы, и я знаю, что есть что-то, называемое преобразованиями Лоренца, что я могу взять формулы из Интернета, но я действительно не могу сложить числа, чтобы получить то, что я хочу, поэтому я также хотел бы знать как вывести ответ на вопрос из основных уравнений.

Кроме того, мне не совсем понятна роль Е знак равно м с 2 в этом путешествии, в частности: с точки зрения путешественников, может ли он бесконечно ускоряться со скоростью 9,8 м / с², всегда используя постоянную выходную мощность? Другими словами, будет ли двигатель корабля «чувствовать» корабль тяжелее, или эффект увеличения массы можно будет наблюдать только из другой системы отсчета?

Ответы (1)

Вывод релятивистских уравнений для постоянного ускорения был бы серьезной проблемой для большинства нефизиков. Если вы хотите увидеть, как это делается, посмотрите «Гравитация» Мизнера, Торна и Уилера , глава 6. Для большинства из нас лучший вариант — просто взглянуть на прекрасную статью Джона Баэза о релятивистской ракете . Соответствующее уравнение:

г знак равно с 2 а ( чушь ⁡ ( а т с ) − 1 )

куда г это расстояние, измеренное в системе покоя, например, 4,37 световых года до Альфы Центавра (расстояние, измеренное в ускоряющей системе отсчета, будет другим) и а ускорение, например, 9,81 м/с 2 в вашем примере. Я сделал быстрый график этого в Excel с помощью а знак равно 9,81 :

Ракета

Так, например, при ускорении в 1 g потребуется около 2,3 года, чтобы достичь Альфы Центавра. NB ось времени — это время, измеряемое на ракете, а не время, измеряемое на Земле, тогда как расстояние измеряется на Земле. Вот почему вы получаете кажущееся перемещение быстрее скорости света. График зависимости земного времени от расстояния до Земли будет иметь тенденцию к прямой линии градиента. с .

Что касается вашего вопроса о массе, то большинство физиков считают, что масса не увеличивается по мере того, как наблюдаемый объект приближается к скорости света. Уравнения движения можно интерпретировать таким образом, но это не особенно полезная интерпретация. В любом случае пассажиры ракеты будут ощущать постоянное ускорение в 1 g, а скорость, с которой они наблюдают, как сгорает их топливо, постоянна.

Предупреждение для всех, кто приобретает Misner, Thorne and Wheeler: очень полезно приобрести книгу в твердом переплете. Мой в мягкой обложке, и корешок вышел из строя в течение 3 недель. Дело не в том, что переплет плохого качества — это просто одна из самых гигантских книг, которые вы когда-либо видели, и любой бумажный корешок будет недостаточно хорош, чтобы справиться с огромной массой книги, особенно учитывая качество книги — вы буду листать его МНОГО.
Последующее предупреждение: «Мизнер, Торн и Уилер» максимально приближены к Библии, но не для случайного читателя! Если вы не сделаете серьезной попытки изучить GR, это будет в значительной степени непонятно.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Однажды я попытался прочитать его, лежа на спине, держа его вверх. Такая договоренность просуществовала недолго. Кстати, если вы хотите делать непрямой массаж сердца с помощью книги, MTW — хороший кандидат.
Продолжительность путешествия от Земли до звезды с ускорением 9,8 м/с² [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v