Профессора дали два разных решения одной и той же проблемы. Какой правильный?

"Мяч$m$движется горизонтально со скоростью$v_0$, столкнувшись с пружиной$k$закрепленный на блочной массе$M$такой, как показано на схеме. Блок$M$не имеет трения с землей. Каково максимальное сжатие пружины?»

Эта задача возникала в этом курсе два раза: первый раз на экзамене в 2014 году, а теперь в рамках нашего домашнего задания в 2020 году. Однако задача решалась по-разному двумя разными преподавателями, и я хочу понять, что было бы правильным способ посмотреть на это, так как результаты разные.

В обоих решениях используется сохранение механической энергии, но первое решение учитывает движение как блока$m$и$M$после «наезда» на пружину, написав следующее уравнение сохранения механической энергии:

$$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}(m+M)v^2 + \frac{1}{2}k(\Delta x)^2$$

где$v$- конечная скорость системы$m + M$(и$v = \frac{m}{m + M}v_0$по закону сохранения импульса) и$\Delta x$максимальное значение сжатия пружины.

Второе решение , однако, отличается, потому что оно не учитывает кинетическую энергию движения системы.$m + M$после столкновения.

$$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}k(\Delta x)^2$$

Это, очевидно, дает другой результат для сжатия пружины, и только один из них может быть правильным. Должен ли я учитывать кинетическую энергию после столкновения или нет? Какой взгляд на это неправильный?