Производная Ли в этой статье [закрыта]

Сказать,

л В г А "=" 0
но я мало что знаю о производных Ли, кроме того, что я видел сейчас в википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Lie_bracket_of_vector_fields#Definitions , что он (если я прав) равен [ В , А ] . Правильно ли я сравнил это с тем, что есть в википедии? Если это так, то математически говоря, это рассматривается как коммутатор? Если нет, то как мы можем расширить л В г А "=" 0 ?

Пожалуйста, определите обозначения, используемые в посте - что такое г , А и В ? В чем здесь собственно вопрос - если это производная Ли, конечно, можно включить определение производной Ли. Что вы подразумеваете под «это рассматривается как коммутатор?» ?

Ответы (1)

Производная Ли имеет геометрический смысл: она измеряет изменение тензорного поля (включая скалярную функцию, векторное поле и одну форму) вдоль потока другого векторного поля. Например, производная Ли метрического тензора вдоль вектора Киллинга равна нулю (это определяет векторное уравнение Киллинга). Это означает, что тензор (например, метрика) не меняется вдоль вектора Киллинга или математически говоря

л В г мю ν "=" 0.

То же самое можно применить и к вашему случаю. Уравнение (3.19) говорит, что производная Ли вдоль вектора Киллинга В набора скаляров равно нулю

л В г Н "=" 0.

Вы можете думать об этом как об условии на вашем наборе скаляров. В координатах это дает

л В г Н "=" В мю ∂ мю г Н .

Производная Ли в этой статье [закрыта]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v