Прохождение Венеры и вычисление астрономической единицы

Question

Прохождение Венеры и вычисление астрономической единицы

Бразилия

Я искал вычисление AU. Два лучших веб-сайта, которые я нашел об этом, были

В первом автор заявляет, что угловая скорость Венеры равна

$\omega \approx 0,055^\circ/\mathrm{h}$ .

Однако я не могу получить этот результат, ни используя тот факт, что планета имеет сидеральный период в 225 дней, что приводит к

$\omega = \frac{360^\circ}{225 \cdot 24\ \mathrm{h}} = 0,067^\circ/\mathrm{h}$

ни используя тот факт, что синодический период составляет 584 дня, что приводит к

$\omega = \frac{360^\circ}{584 \cdot 24\ \mathrm{h}} = 0,026^\circ/\mathrm{h}$

Я действительно считаю, что синодический период — это тот, который необходимо использовать для этих вычислений (если я ошибаюсь, скажите мне), поскольку он является результатом относительного движения Венеры, наблюдаемого с Земли.

Вторая ссылка не ясно о том, как достичь отношения

$\Delta \beta = (R - r) \frac{\sin^2\theta}{\cos\theta} \frac{\Delta T}{T}$

Я хотел бы подчеркнуть, что эти ссылки дополняют друг друга, так как вторая объясняет, как определить параллакс Солнца, не объясненный в первой, а первая объясняет, как вычислить угловые размеры хорд, рассматриваемых как пути. Венеры каждому наблюдателю.

Итак, мой вопрос: может ли кто-нибудь получить вычисление $\omega$ и $\Delta \beta$ ? Или, если проще, покажите наглядную и подробную методику расчета АС по измерениям времени прохождения Венеры?

вероятно_кто-то

Угловая скорость планет, воспринимаемая Землей, зависит от времени и колеблется в зависимости от относительной ориентации Земли и Венеры. Скорее всего, автор имеет в виду угловую скорость, рассчитанную специально для этого транзитного интервала, которая, скорее всего, не будет соответствовать ни одному из этих чисел, поскольку рассчитанные вами числа предполагают постоянную угловую скорость.

Бразилия

Я согласен, что угловая скорость переменная, @probably_somene. Но разница не критична. Используя первые два закона Кеплера и известные значения для Венеры (Ra = 109 Гс, Rp = 107 Гс, период обращения To = 225 дней), мы находим, что она движется по эллиптической орбите с площадной скоростью Ah = pi.Aa.Ap/. To = vr/2, что приводит к w = 720.Ra.Rp/To.r^2, где r — расстояние от Солнца до Венеры в любой момент. Постоянная 720.Ra.Rp/To = 781 Гм²/ч, так что максимальная угловая скорость wp = 0,068°/ч, а минимальная wa = 0,066°/ч, что означает, что изменение угловой скорости не является истинная причина расхождения.

вероятно_кто-то

Вы только что рассчитали угловую скорость , видимую из системы отсчета Солнца . То, что автор, вероятно, рассчитывает, является угловой скоростью Венеры , как видно из системы отсчета Земли . Поскольку Земля движется относительно Солнца, эти две величины различны.

Ответы (1)

Прохождение Венеры и вычисление астрономической единицы

Угловая скорость планет, воспринимаемая Землей, зависит от времени и колеблется в зависимости от относительной ориентации Земли и Венеры. Скорее всего, автор имеет в виду угловую скорость, рассчитанную специально для этого транзитного интервала, которая, скорее всего, не будет соответствовать ни одному из этих чисел, поскольку рассчитанные вами числа предполагают постоянную угловую скорость.
Я согласен, что угловая скорость переменная, @probably_somene. Но разница не критична. Используя первые два закона Кеплера и известные значения для Венеры (Ra = 109 Гс, Rp = 107 Гс, период обращения To = 225 дней), мы находим, что она движется по эллиптической орбите с площадной скоростью Ah = pi.Aa.Ap/. To = vr/2, что приводит к w = 720.Ra.Rp/To.r^2, где r — расстояние от Солнца до Венеры в любой момент. Постоянная 720.Ra.Rp/To = 781 Гм²/ч, так что максимальная угловая скорость wp = 0,068°/ч, а минимальная wa = 0,066°/ч, что означает, что изменение угловой скорости не является истинная причина расхождения.
Вы только что рассчитали угловую скорость , видимую из системы отсчета Солнца . То, что автор, вероятно, рассчитывает, является угловой скоростью Венеры , как видно из системы отсчета Земли . Поскольку Земля движется относительно Солнца, эти две величины различны.

пульсар · Answer 1

Да, вы должны использовать синодическую угловую скорость Венеры (которая представляет собой просто разницу между сидерическими угловыми скоростями Венеры и Земли), но это даст вам угловую скорость Венеры по отношению к Солнцу. Что вам нужно, так это угловая скорость Венеры по небу, как она видна с Земли. Назовем расстояние от Венеры до Солнца $d$ , в астрономических единицах. При транзите расстояние между Венерой и Землей равно $1-d$ , а Венера движется перпендикулярно оси Солнце-Земля. Орбитальная скорость Венеры равна

в \sim г ю "=" (1 - г) ю^{'},

$v \sim d\omega = (1-d)\omega',$ где

ω^{'}

$\omega'$ - угловая скорость Венеры по небу, если смотреть с Земли. С использованием

ω = {0.026}^{\circ} / h

$\omega = 0.026^\circ/\text{h}$ , а из вашей первой статьи,

d = 0.69

$d = 0.69\$ АУ, мы получаем

ю^{'} "=" \frac{г}{1 - г} ю \approx {0,058}^{\circ} / час .

$\omega' = \frac{d}{1-d}\omega\approx 0.058^\circ/\text{h}.$ Есть дополнительные эффекты (например, вращение Земли, которое добавляет к наблюдениям эффект параллакса), но это суть.

Прохождение Венеры и вычисление астрономической единицы

Бразилия

вероятно_кто-то

Бразилия

вероятно_кто-то

Ответы (1)

пульсар

Что заставило Кеплера думать, что орбиты не круговые, которые стали эллиптическими?

Что это за рисунок Венеры?

Масса и расстояние тел Солнечной системы?

Доказательство/объяснение того, что Солнце больше и дальше от Земли, чем Луна, технология Средневековья позволяла только

Как Галлей рассчитал расстояние до Солнца, измерив прохождение Венеры?

Гений Кеплера, Как?

Откуда Эратосфен узнал, что солнечные лучи параллельны?

Почему древним не удалось обнаружить, что Земля вращается вокруг Солнца? [закрыто]

Как астрономы до Коперника точно предсказывали положение планет?

Туманности цветные?