Проникновение света в океан

Концепция, которую вы ищете, - это длина затухания света в воде. Это количественная мера того, насколько сильно разные длины волн поглощаются водой. Поглощение света довольно просто описать: оно в основном зависит от материала, но также

• если свет пересекает большую часть материала, затухание будет сильнее, и

• если изначально света больше, то и поглощается больше. На самом деле количество поглощенного света пропорционально количеству присутствующего света, так что затухание будет экспоненциальным.

Чтобы избавиться от этих факторов и получить константу, которая является чисто свойством материала, а не его количества или интенсивности света, мы делаем две вещи:

• мы измеряем поглощение на единицу длины пройденного материала, и

• мы измеряем поглощение в процентах от падающего света.

Вот что такое длина поглощения: длина$L$требуется, чтобы заданная интенсивность света уменьшилась до 36,7% от ее начального значения. Почему этот странный номер? Поскольку спад интенсивности экспоненциальный, его можно записать как

$$I(l)=I(0)e^{-l/L}.$$ Когда $l=L$, интенсивность уменьшилась до $e^{-1}=0.367\ldots$.

Альтернативной, более полезной величиной является величина, обратная длине затухания,$\kappa=1/L$, который называется коэффициентом затухания среды, и это цитируется несколько чаще, насколько я понимаю. Вот образец спектра поглощения жидкой воды, который, как видите, сильно зависит от длины волны:

Чтобы узнать спектр падающего света на заданной глубине, нужно применить этот коэффициент затухания к исходному спектру, то есть на уровне моря.

Чтобы получить спектральную освещенность (солнечная мощность на единицу площади на единицу длины волны) на длине волны$\lambda$и на глубине$l$, вы начинаете со спектральной освещенности на поверхности моря,$\sigma(\lambda,0)$, а затем вы применяете к нему закон экспоненциального затухания Бера-Ламберта:

$$\sigma(\lambda,l)=\sigma(\lambda,0)\exp(\kappa(\lambda)l)).$$ Это уравнение, которое вы искали. Однако вы можете заметить, что это не слишком приближает вас к построению графика этой величины, и это потому, что $\kappa(\lambda)$является сложной величиной со сложной спектральной зависимостью. Чтобы получить эти данные, вы можете начать, например , здесь , хотя, конечно, объем работы, который вам потребуется, будет зависеть от того, насколько подробно вы хотите получить свой окончательный ответ.

Интенсивность света на глубине$d$дается законом Бера-Ламберта :

$$I = I_0 \exp\left(-\frac{d}{\ell}\right)$$

где$I_0$- интенсивность на поверхности и$\ell$это глубина, на которой интенсивность света упала на 73%.

Глубина$\ell$зависит от длины волны, поскольку морская вода сильнее поглощает красный свет, чем синий. Я быстро погуглил, чтобы посмотреть, смогу ли я найти данные о поглощающей способности морской воды, но, хотя я нашел множество статей, я не смог найти никаких точных цифр. Предположительно, поглощательная способность морской воды довольно изменчива, так как разные образцы будут содержать разное количество растворенных и взвешенных веществ.