Простейшая живая демонстрация адиабатического транспорта

Я думаю, что для надежной демонстрации системы вращающегося колеса необходима конструкция с использованием подшипников, чтобы добиться реакции без трения.

Демонстрация может быть достигнута с помощью линейного планиметра , который измеряет площади, ограниченные плоскими кривыми, путем измерения угла поворота его колеса.

Я думаю, что планиметрическую модель можно построить элементарно. Пожалуйста, смотрите следующее элементарное описание : Tanya Leise. Планиметр возвращается в исходное состояние после того, как его конец трассера завершает полный оборот вокруг замкнутой кривой, только его колесо приобретает чистое вращение, которое является фазой Берри, пропорциональной площади трассировки.

На самом деле элементарное применение теоремы Стокса показывает, что площадь замкнутой плоской кривой$\mathcal{C}$можно записать как голономию искусственного калибровочного поля:

$$Area = \int_{\mathcal{C}} \frac{1}{2}(x dy - y dx) = \int_{\mathcal{C}} \mathbf{A} \cdot d \mathbf{r} = \int_{\mathcal{C}} \mathbf{\nabla}\times \mathbf{A} \cdot \mathbf{n_z} dS$$ Где, искусственное калибровочное поле: $$\mathbf{A }= \frac{1}{2}\{-y , x, 0\}$$ Это соответствующее "магнитное поле" $$\mathbf{B }= \mathbf{\nabla}\times \mathbf{A} = \{0 , 0, 1\}$$ Таким образом $$Area = \int_{\mathcal{C}} B dS = \int_{\mathcal{C}} dS$$