Простой теоретический вопрос об анализе цепей

Question

Простой теоретический вопрос об анализе цепей

теория
Физика
Кирхгоф-законы
схема-анализ
функция передачи

KeyC0de

У меня есть следующая схема.

Я рассчитал его передаточную функцию обычным способом: $\frac{Vo(s)}{E(s)} = \frac{-R_3}{s\ R_2R_4C + R_2}$

Тогда я подумал о другом. Поскольку в цепи течет только один ток (идеальный операционный усилитель) от $R_2$ , к $R_3$ к $R_4$ к $C$ и на землю, если я применю действующий закон Кирхгофа в $Vo$ узел я получаю: $\frac{E(s)-V_o(s)}{R_2+R_3+R_4} = s\ C(V_o - 0)$ что дает передаточную функцию: $\frac{Vo(s)}{E(s)} = \frac{1}{s\ C(R_2+R_3+R_4) + 1}$

Теперь я смущен этим вторым методом, потому что что-то не так. Кроме того, операционный усилитель вносит разность фаз, поэтому в передаточной функции обязательно должен быть знак минус. Эта вторая передаточная функция должна быть неправильной, но я не понимаю, почему именно. Может кто-нибудь сказать мне ваши мысли и что вы думаете о моих? Что не так? Заранее спасибо!

Ур.В

Ваше предположение (...только один ток...от R2...) неверно. У вас есть ДВА источника напряжения - и вы должны применить правило суперпозиции, если хотите начать с самого начала (не начиная с коэффициента усиления операционных усилителей).

Ответы (3)

Простой теоретический вопрос об анализе цепей

Ваше предположение (...только один ток...от R2...) неверно. У вас есть ДВА источника напряжения - и вы должны применить правило суперпозиции, если хотите начать с самого начала (не начиная с коэффициента усиления операционных усилителей).

Мартин · Answer 1

На самом деле в этой цепи текут два тока. Вы должны рассматривать выход операционного усилителя как второй источник напряжения, который потребляет второй ток от $V_O$ .

С:

В_{О п, о ты т} "=" \frac{- Е \cdot р_{3}}{р_{2}}

$V_{OP,out}=\frac{-E\cdot R_3}{R_2}$

В_{О п, о ты т} "=" В_{О} - р_{4} \cdot я_{2}

$V_{OP,out}=V_O-R_4\cdot I_2$

я_{2} "=" - с С В_{О}

$I_2 = -sCV_O$

Мы получаем:

\frac{- Е \cdot р_{3}}{р_{2}} "=" В_{О} (1 + с С р_{4}) \to \frac{В_{О}}{Е} "=" \frac{- р_{3}}{с С р_{2} р_{4} + р_{2}}

$\frac{-E\cdot R_3}{R_2}=V_O(1+sCR_4) \rightarrow \frac{V_O}{E}=\frac{-R_3}{sCR_2R_4+R_2}$

Это очень ясно. Спасибо. Вы забыли войти $V_o/E$ . Просто кое-что, что я заметил о текущем $I_2$ . На мой взгляд, направление этого тока должно быть к земле, поскольку ток течет от более высокого потенциала к более низкому (обычный ток), поэтому я не думаю, что он вернется к операционному усилителю, где он, безусловно, имеет более высокий потенциал. Хотя это не должно влиять на расчеты.
Я добавил знак в последнем уравнении. Что касается текущего $I_2$ вы должны думать о том, как работают операционные усилители. Поскольку положительный вход подключен к 0 В, операционный усилитель также пытается установить отрицательный вход на 0 В (он всегда пытается выровнять разницу напряжений на обоих входах). Если мы вводим положительное напряжение, выход операционного усилителя опустится ниже 0 В, чтобы заставить отрицательный вход иметь тот же потенциал, что и положительный. Поэтому текущий $I_2$ войдет в ОУ (а также $I_1$ )

Барри · Answer 2

Предположение об идеальном операционном усилителе приводит к выводу, что ток в R3 равен току в R2. Однако ток в R4 представляет собой сумму тока в R3 и выходного тока операционного усилителя. Таким образом, ваш второй метод неверен. Поэтому результат не согласуется с первым методом.

Уоррен Хилл · Answer 3

Как указано в другом ответе, идеальное упрощение усилителя предполагает, что ток в инвертирующий и неинвертирующий входы или из них равен нулю. Выход усилителя может подавать или потреблять ток.

Таким образом, можно предположить, что ток в $R_3$ равен току в $R_2$ на выходе мы получаем или потребляем ток, необходимый для того, чтобы это было правдой.

Таким образом, передаточная функция от входа к выходу операционного усилителя:

\frac{- р_{3}}{р_{2}}

$\dfrac{-R_3}{R_2}$

С выхода операционного усилителя у нас есть простой фильтр нижних частот, передаточная функция с выхода операционного усилителя на выход схемы

\frac{\frac{1}{с \cdot С}}{р_{4} + \frac{1}{с \cdot С}} "=" \frac{1}{1 + с \cdot С \cdot р_{4}}

$\dfrac{\dfrac{1}{s \cdot C}}{R_4 + \dfrac{1}{s \cdot C}} = \dfrac{1}{1 + s \cdot C \cdot R_4}$

Выполнение передаточной функции всей цепи

- \frac{р_{3}}{р_{2}} \cdot \frac{1}{1 + с \cdot С \cdot р_{4}}

$- \dfrac{R_3}{R_2} \cdot \dfrac{1}{1 + s \cdot C \cdot R_4}$

Да, я так изначально и делал. Спасибо за ответ.

Простой теоретический вопрос об анализе цепей

KeyC0de

Ур.В

Ответы (3)

Мартин

KeyC0de

Мартин

Барри

Уоррен Хилл

KeyC0de

Как лучше всего рассчитать передаточную функцию этой RC-цепи?

Электрические сети с разомкнутым контуром

Концепция вырожденной схемы и ее теоретические и практические последствия

Как рассчитать максимальную длину кабеля контура обнаружения пожара

Как мой расчет стал ошибочным?

Ультрапростая схема (2 резистора, 1 напряжение, 1 ток): законы Кирхгофа не дают решения; Суперпозиция, но как?

Почему эти независимые циклы?

Ток через короткое замыкание в конфигурации моста Уитстона

Ресурсы по шумовым схемам

Почему две передаточные функции цепи имеют одинаковый знаменатель?