Простые математические модели солнечных систем

Я «вырос» на правилах создания системы старой ролевой игры 2300AD, которые были основаны на довольно точной науке (и использовали звездный каталог Глизе в качестве карты!). Они достаточно хорошо выдержали испытание временем ( вот мнение друга-астронома). на нем ).

Вот грубый набросок того, как я обычно делаю свои системные генераторы, основанные на той же логике:

1. Создать номер$N$планет в системе. В настоящее время нет четких данных, ограничивающих это, хотя мы можем предположить, что звезды с высокой металличностью могут иметь больше планет (но, возможно, нет).
2. Генерировать орбиты$a_i$: начать со случайной самой внутренней орбиты$a_1$, а затем сделать$a_{n+1}=(1+r_n)a_n$куда$r_n \sim U(K_1,K_2)$является случайным числом. Это имитирует образец закона Тита-Боде и выглядит примерно как наблюдаемые системы. я склонен использовать$K_1=0.1, K_2=2$но это догадки. Обратите внимание, что этот процесс имеет проблемы с обработкой горячих юпитеров очень близко - вы можете добавить их вручную. Он также игнорирует резонансы и т. д.
3. Создайте планетарное семя размера/массы. Это можно сделать сложным способом, взглянув на экзопланету.$(a,M)$распределений и экстраполяции на ненаблюдаемые углы или с использованием некоторого подходящего распределения косых случайных чисел.
4. По массе и расстоянию до звезды оцените состав планеты и атмосферы. В основном, вне снежной линии ($\approx 1.4\sqrt{L/L_\odot}$куда$L$это светимость звезды) планеты начнут накапливать летучие вещества, и станет возможным образование ледяной корки. По сути, выберите плотность ядра случайным образом.
5. Рассчитайте приблизительную минимальную оставшуюся молекулярную массу на основе силы тяжести на поверхности. Это определит плотность атмосферы. Особенно, если планета сохранит водород, она станет газовым гигантом: сильно умножьте массу (общий радиус планеты масштабируется как$M^{1/3}$для твердых планет до нескольких земных масс и до размера Юпитера для газовых гигантов - тогда давление вырождения выровняет размер, и вместо этого они станут более плотными). Обратите внимание, что это будет самый неуклюжий шаг, поскольку на самом деле требуется оценка постоянной температуры, состава и давления атмосферы (особенно экзосферы) (и нетривиальной даже в реальности).
6. Учитывая размер, температурный пояс и атмосферу, классифицируйте его соответствующим образом («ледяной шар», «газовый гигант», «венерианская теплица», «суперземля», ...).
7. Добавляйте случайные луны, периоды вращения, эксцентриситеты и еще много чего, рассчитывая их влияние (например, размеры приливов, оценочные магнитные поля, колебания температуры, количество ячеек Хэдли...) статьи по физике.

Это простая версия. Он не пытается на самом деле смоделировать формирование планет, где важные процессы, такие как миграция газовых гигантов, могут действительно влиять на системы.

Вам дополнительные вопросы:

Сейчас кажется, что планеты очень распространены, поэтому система без планет, вероятно, довольно необычная.

Большие луны могут быть необычными, а могут быть и обычными. В Солнечной системе Плутон/Харон тоже довольно ровная пара. Я лично думаю, что двойные планеты могут быть более распространены, чем люди ожидают. Посмотрим.

Пояса астероидов, вероятно, довольно распространены. В каком-то смысле у нас их два: главный пояс и пояс Койпера. Я ожидаю, что в большинстве систем будет хотя бы немного обломков, которые не связались во внешних областях.