Работа в гравитационном поле

Несколько дней назад я проводил тест, и там была довольно простая задача, связанная с основами гравитации. В задаче мне предлагается рассчитать работу, совершаемую при перемещении искусственного спутника Земли со стационарной орбиты на$2R$на стационарную орбиту на$3R$, предположим, что мы знаем массу Земли, массу спутника и гравитационную постоянную.

Мой путь: Просто возьмите интеграл следующим образом:

$$A = Fds = \int_{2R}^{3R} \frac{\gamma Mm}{r^2}dr = \frac{\gamma Mm}{6R}$$ Однако результаты испытаний показывают, что это решение неверно и что правильное решение составляет половину моего решения, т.е. $\frac{\gamma Mm}{12R}$. Я пытался получить это решение, но я не могу его получить.

Может ли кто-нибудь объяснить ошибочность моих методов?