Нахождение выполненной работы

Найдите работу, совершаемую телом, чтобы оно скользило по наклонной плоскости против силы трения.

Ответ, который показывает моя книга, таков:

Вт "=" м г ( мю к потому что ⁡ θ − грех ⁡ θ ) С
где S = смещение объекта вниз по наклонной плоскости, а остальные символы имеют свое обычное значение.

Что ж, когда я впервые увидел вопрос, я подумал, что мы можем найти Полную Энергию объекта в начальном и конечном состоянии, а затем найти изменение Энергии (Общей), которое будет равно Работе, выполненной объектом. Но, следуя этому подходу, я пришел к следующему выражению (выделено жирным шрифтом):

Общая энергия в начальной точке, A = PE = mgh

Полная энергия в конечной точке, B = KE = 1 2 м в 2 "=" 1 2 м ( 2 г С ) "=" м г С

Итак, изменение энергии тела при скольжении по наклонной плоскости из А в В равно:

Изменение энергии "=" м г С − м г час
Приведенное выше выражение сильно отличается от ответа, данного в книге. Мой подход где-то неверен? Если это правильно, то как я могу еще упростить его, чтобы получить ответ, аналогичный книжному. Любая помощь будет оценена.

Ответы (2)

Механическая энергия не сохраняется, так как на систему действует трение. Также помните, что смещение объекта вниз по наклонной плоскости не является разницей в высоте.

Показанный ответ исходит из анализа сил, которые участвуют в движении объекта. Нарисуйте схему тела, и вы получите м г ( мю к потому что ⁡ θ − грех ⁡ θ ) как величина силы и С будет смещение.

Ну, во-первых, я думаю, вы забыли, что С было перемещение по склону . Объект соскользнет с у "=" час к у "=" час − ( С грех ⁡ ( θ ) ) (изменение вертикального смещения).

Единственная работа, совершаемая здесь, — это трение и сила тяжести. Мы знаем, что гравитация совершает положительную работу, а трение — отрицательную.

Работа, совершаемая трением, - это просто сила трения, действующая на объект под наклоном (нормальная сила), определяемая выражением

Вт ф "=" − м г потому что ⁡ ( θ ) мю к С

Работа силы тяжести над объектом просто определяется выражением

Δ п Е "=" м г ( у − ( у − ( С грех ⁡ ( θ ) ) ) ) "=" м г ( С грех ⁡ ( θ ) )

Сложите эти два вместе и вуаля,

м г С ( грех ⁡ ( θ ) − потому что ⁡ ( θ ) мю к )

Но это работа, проделанная над объектом, поэтому, чтобы получить работу, проделанную объектом, просто умножьте все это на − 1 .

Спасибо за помощь Артуро. Тем не менее, я все еще немного запутался, откуда взялось y = h - (S sin theta)? Я понимаю, что совершил ошибку, взяв только «s», но было бы здорово, если бы вы помогли мне понять и вышеизложенный пункт. Будет вам благодарен.
Смотрите правку @KushashwaRaviShrimali.
Нахождение выполненной работы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v