Работа, выполняемая неподвижным объектом в гравитационном поле «на Земле» [дубликат]

Я думал об этой проблеме:

Какую работу необходимо совершить, чтобы удержать объект неподвижным в гравитационном поле?

или:

Сколько энергии требуется, чтобы удерживать объект неподвижным в гравитационном поле, т.е. сколько требуется Дж/с?

и я понял, что не могу придумать удовлетворительный ответ.

Давайте приведем пример, чтобы ограничить наши возможности: Прежде всего, давайте рассмотрим мини-вертолет массой m=10 кг на земле, который использует лопасти своего несущего винта для достижения высоты h=1 метр. Работа, необходимая для того, чтобы доставить его туда, составляет приблизительно: mgh = 9,82 м/с * 10 кг * 1 м.

Это означает, что мы потратили 98,2 Дж энергии, чтобы добраться туда. Таким образом, если бы эта работа была совершена за время t = 2 с, эффект от двигателя мини-коптера был бы примерно равен м г час / т ~ 98,2 Дж/5с ~ 19,64 Вт.

Теперь очевидно, что двигатель должен продолжать работать, чтобы удерживать квадрокоптер на высоте 1 м, какой примерно эффект потребуется?

Так что это своего рода вопрос на уровне старшей школы, но я, кажется, не могу обдумать его.

Зависит от размера лопастей ротора. Чем больше лопасти, тем меньше энергии требуется. Можете ли вы решить, почему?
Для мини-коптера было бы лучше рассматривать работу лопастей винта и основного корпуса коптера отдельно: вы хотите, чтобы основной корпус оставался неподвижным, поэтому нет смещения, поэтому основной корпус не работает. Вы хотите, чтобы лопасти несущего винта двигались (вращались), создавая подъемную силу. Лопасти ротора работают: они работают за счет крутящего момента и работают против сопротивления воздуха. Работы за и против должны сокращаться, поэтому КЭ лопасти ротора постоянна. Столкновение лопастей с воздухом вызывает подъемную силу, и лопасти должны быть достаточно быстрыми для достаточно сильного подъема.
@CuriousOne, хм, я думал, что импульс для больших и маленьких лезвий будет одинаковым, но с более высокой угловой скоростью для маленьких лезвий? Т.е. I_s * w_s = I_b * w_b , где I = момент инерции. Пожалуйста, просветите меня, хотя :-)
@Qmechanic, спасибо, что указали, что я по ошибке задал 2 похожих, но разных вопроса.
Сила равна изменению импульса F=dm/dt v, а мощность равна P=dm/t v^2/2. Поэтому, если вы хотите получить ту же подъемную силу при меньшей мощности, используйте ротор большего размера. Вот что такое вертолет с приводом от человека: сделать невероятно большой ротор, чтобы компенсировать слабость человеческого двигателя.
Будьте осторожны: гелиевый шар не тратит энергию, чтобы оставаться в воздухе. (Вам, скептикам, которые хотят работать в вакууме: все ваши вертолеты в вакууме тоже не удержатся :-))
Давайте представим, что мы находимся в вакууме и запускаем маленькие частицы на огромной скорости позади нашего «летательного аппарата», чтобы прийти в равновесие с силой гравитации. Учитывая нашу массу M нашего корабля и маленькое «m» для наших частиц, с какой скоростью мы должны запускать частицы?
Для ремесла массы М , а напряженность гравитационного поля в определенной точке равна г . Вес, действующий на судно, М г . Теперь предположим, что вы выбрасываете частицы со скоростью в , а при массовом расходе м ˙ . Сейчас, м ˙ "=" р А в где А площадь сопла, р плотность частиц. Таким образом, скорость изменения импульса, т. е. подъемной силы, равна р А в 2 , так в "=" \ sqrt {\ гидроразрыва {Mg} {ρA}} $
@JimmyPettersson Любая скорость, если вы запускаете правильное число в единицу времени!
Упс, эта последняя строчка должна была быть в "=" М г р А

Ответы (1)

Вам не нужно тратить энергию, чтобы удерживать объект неподвижным в гравитационном поле, но вам нужна сила, противоположная гравитации, чтобы объект мог находиться в состоянии покоя.

Например, вы можете положить объект на стол или «повесить» его, и объект останется там без каких-либо затрат энергии. Таким образом, ответ равен нулю, вам не нужно выполнять никакой работы. Тот факт, что вам может потребоваться затратить энергию для создания силы, ничего не меняет.

Да, в этом случае лопасти ротора будут генерировать эту силу, толкая воздух вниз, сила будет эквивалентна мг. Как бы вы оценили влияние двигателя коптера на упрощенной модели?
@JimmyPettersson Я не уверен, в чем вопрос, что вы конкретно подразумеваете под «эффектом».
Для меня эффект = ватт = Дж/с (это может быть неправильный перевод термина «эффект» с моей стороны), но я думаю, что эффект в США/Великобритании вы вместо этого говорите мощность?
@JimmyPettersson да, это может быть проблема перевода, мощность, которая вам нужна, произвольна, она может варьироваться от нуля в случае таблицы до произвольно высокой, если у вас очень неэффективная машина, которая тратит много энергии. Нет "правильного" (конкретного числа) ответа.
@JimmyPettersson В своей первоначальной оценке вы проигнорировали всю проблему «достижения высоты 1 м» - вы предположили, что двигатель идеальный. При том же допущении удержание коптера на той же высоте требует ровно нулевой энергии. Конечно, с простым вертолетом с несущими лопастями дело обстоит иначе - вы создаете силу, перемещая массы воздуха, и это энергия, которую вы тратите (плюс потери на тепло и т. Д., Как обычно). Кроме того, это сильно зависит от высоты — у земли можно использовать меры по энергосбережению.
Работа, выполняемая неподвижным объектом в гравитационном поле «на Земле» [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v