Работа, выполненная в термодинамической системе (цилиндр с поршнем) [закрыто]

Поршень с подогревом

Цилиндр с площадью поперечного сечения 0,0314 м^2, заполненный аргоном (одноатомный идеальный газ), герметизирован поршнем массой М=25 кг, свободно перемещающимся вверх и вниз. Поршень изначально на высоте 30см, а газ на 300К. Цилиндр нагревается снизу. Через несколько минут к системе добавилось 171 Дж тепла, и поршень переместился вверх на 2 см. См. рисунок 1. В этой задаче есть несколько способов вычисления одних и тех же величин. Это может быть полезной проверкой, если вы не уверены в своем ответе.

(a) Нарисуйте диаграмму свободного тела, чтобы показать все силы, действующие на поршень (включая силу атмосферы, давящую на поршень снаружи). б) Каково начальное давление газа в баллоне? Постоянно ли это давление? (подсказка: подумайте о силах, действующих на поршень) (c) Какую работу совершает газ, перемещая поршень на 2 см вверх? (примечание: есть два способа рассчитать это на основе имеющейся у вас информации) (d) Найдите изменение внутренней энергии (используя первый закон). (e) Найдите изменение температуры газа, используя закон идеального газа, и число присутствующих молей газа, затем найдите изменение внутренней энергии, используя !U = nCV !T для идеального двухатомного газа? Цифры обоих методов должны совпадать (могут быть небольшие расхождения из-за округления). Если нет, просмотрите предыдущие шаги, чтобы найти свою ошибку.

Моя работа на данный момент:

б)

Я использовал следующие уравнения:
F=pA (давление x площадь поршня)
F=ma для силы тяжести, действующей на поршень
. эти два уравнения равны друг другу.
pA=ma
p=(ma)/A
p=[(25 кг)(9,8 м/с^2)]/(0,0314 м^2)
p=7803 кг/мс^2
Я знаю, что это правильные единицы измерения давления, и я также чувствовал, что давление должно быть довольно большим, чтобы поддерживать такую ​​тяжелую массу.

c) W=pΔV (ΔV=изменение объема цилиндра)
ΔV неизвестно, поэтому мне пришлось вычислить его
Объем цилиндра = πr^2h = площадь основания x высота = Ah
Изменение объема здесь является результатом изменение высоты поршня
, поэтому ΔV = AΔh
ΔV= (0,0314 м ^ 2) (0,002 м)
ΔV = 0,0000628 м ^ 3
И затем я подключил его к W = pΔV
W = (7803 кг / м ^ 2) (. 0000628 м ^ 3)
Вт = (0,49 кгм ^ 2 / с ^ 2)
Вт = 0,49 Дж
Опять же, я знал, что у меня есть правильные единицы измерения, и это было хорошо.

D) Я использовал уравнение ΔU = QW, где ΔU — изменение внутренней энергии.
Я подставил заданное значение Q (171 Дж) и решенное значение W (0,49 Дж)
ΔU = 171-0,49 = 170,51 Дж.

E) Я использовал уравнение для закона идеального газа, PV=nRT.
Я использовал значения цилиндра в его начальном состоянии, чтобы найти n.
n=PV/RT
n=[(7803)(0,0314)(0,032)]/[(8,314)(300)]
n=0,00395 моль газа
Я определенно чувствовал, что это число довольно мало, но решил попробовать найти температуру в любом случае. T=PV/nR
T=[(7803)(0,0314)(0,032)]/[(0,00295)(8,314)]
T=320 K

Я знал, что этот ответ соответствует моей оценке, так как в систему было добавлено тепло, эта конечная температура должна быть выше начальной температуры в 300 К. Однако низкое значение, которое я нашел для молей газа, сбивает меня с толку. Я надеялся, что кто-нибудь сможет проверить мою работу на наличие ошибок или проработать ее и сравнить ответы.