Расчет дальнодействующих сил в молекулярной динамике - суммирование Эвальда

Question

Расчет дальнодействующих сил в молекулярной динамике - суммирование Эвальда

вода
Физика
электростатика
молекулярная динамика
вычислительная физика
статистическая механика

пользователь35952

Я пытаюсь написать код для расчета потенциала и сил, для того же, используя суммирование Эвальда. Для этой цели я использовал формулу для потенциала и силы:

U "=" U^{(р)} + U^{(к)} + U^{(б с)} + U^{с е л ф}

$U = U^{(r)} + U^{(k)} + U^{(bc)} + U^{self}$

где вклад потенциала в k-пространстве определяется выражением

U^{(к)} "=" \frac{1}{2 π л^{3}} \sum_{к \neq 0} \frac{4 π^{2}}{к^{2}} е^{- \frac{к^{2}}{4 κ^{2}}} | С (к) |^{2} С (к) "=" \sum_{я "=" 1}^{Н} г_{я} е^{я к . р_{я}}

$U^{(k)} = \frac{1}{2\pi L^{3}}\sum_{\textbf{k}\ne0} \frac{4\pi^2}{k^2}\text {e}^{-\frac{k^2}{4\kappa^2}}|S(\textbf k)|^2 \qquad S(\textbf k) = \sum_{i=1}^N z_i\text{e}^{i\textbf{k}.\text{r}_i}$

U^{(р)} "=" \sum_{Дж < я} \sum_{н "=" 0}^{\infty} г_{я} г_{Дж} \frac{эрфц (κ | р_{я Дж} + н |)}{| р_{я Дж} + н |}

$U^{(r)} = \sum_{j<i} \sum_{\textbf n=0}^{\infty}z_iz_j\frac{\text{erfc}(\kappa|\textbf{r}_{ij}+\textbf n|)}{|\textbf{r}_{ij}+\textbf n|}$

U^{(б с)} "=" \frac{2 π}{3 л^{3}} | \sum_{я "=" 1}^{Н} г_{я} р_{я} |^{2} U^{(с е л ф)} "=" \frac{κ}{\sqrt{π}} \sum_{я "=" 1}^{Н} г_{я}^{2}

$U^{(bc)} = \frac{2\pi}{3L^3}\bigg|\sum_{i=1}^Nz_i\textbf r_i \bigg|^2 \qquad U^{(self)} = \frac{\kappa}{\sqrt{\pi}}\sum_{i=1}^Nz_i^2$

и уравнения силы -

Ф_{я} "=" Ф_{я}^{(к)} + Ф_{я}^{(р)} + Ф_{я}^{(б с)}

$\textbf F_i = \textbf F_i^{(k)} +\textbf F_i^{(r)}+\textbf F_i^{(bc)}$

Ф_{я}^{(к)} "=" \frac{4 π г_{я}}{2 π л^{3}} \sum_{к \neq 0} \frac{к е^{\frac{- к^{2}}{4 κ^{2}}}}{к^{2}} (грех (к_{я} . р_{я}) Ре (С (к)) + потому что (к_{я} . р_{я}) Я (С (к)))

$\textbf F_i^{(k)} = \frac{4\pi z_i}{2\pi L^3}\sum_{\textbf k\ne 0}\frac{\textbf k \text e^{\frac{-k^2}{4\kappa^2}}}{k^2}\bigg(\sin(\textbf k_i. \textbf r_i) \text {Re}(S(\textbf k)) + \cos(\textbf k_i. \textbf r_i) \text {Im}(S(\textbf k))\bigg)$ и еще два уравнения, которые устал писать, но вроде уверен, что они правильные!

В настоящее время я использую этот метод для моделирования молекулярной динамики молекул воды. Проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что расчет потенциала сильно зависит от $\kappa$ , что может быть, но потенциал сильно изменится, если я изменю $\kappa$ немного. Во-вторых, не должно ли изменение в отношении уменьшиться до определенной величины, я не вижу, чтобы это тоже происходило.

Я хочу знать, есть ли точный способ узнать, правильно ли работает мой код, основанный на приведенных выше формулах?

РЕДАКТИРОВАТЬ 1: В качестве примечания, я смоделировал модель воды SPC/E, используя это сейчас. Проблема, с которой я столкнулся прямо сейчас, заключается в том, что рассчитываемая потенциальная энергия в 5-6 раз больше, чем те, о которых сообщалось ранее в журналах, но, тем не менее, сохранение энергии во время пробега не нарушено. Я не понимаю, в чем причина!!

Ответы (1)

Расчет дальнодействующих сил в молекулярной динамике - суммирование Эвальда

пользователь16035 · Answer 1

Я только когда-либо использовал сумму Эвальда, я никогда не реализовывал ее сам.

Тем не менее, вы упоминаете, что вы не сходитесь, поскольку $\kappa$ увеличивается, и вы не сходитесь к правильному значению. Казалось бы, независимо от проблемы, если ваша реализация правильная, она должна сойтись в какой-то момент.

Если вы достигнете конвергенции относительно $\kappa$ ; что касается того, что вы не получаете сообщаемые значения. Помните, что размер окна моделирования также важен. Вы уверены, что используете достаточно большое пространство моделирования с достаточным количеством молекул воды?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

На основании ваших комментариев ниже:

Энергия должна быть сохранена, :P. Если ваше силовое поле, что бы вы ни реализовали, консервативно, то энергия должна сохраняться (или ваш интегратор движения неверен).

Какой ансамбль вы используете? Бумага? Если NVE, вы уверены, что V точно подходит? помните, что изменение размера ячейки даже на 0,1% вызовет огромное изменение энергии конденсированного материала. (попробуйте сжать воду 0,1%!)

Вы моделируете жидкую воду или кристаллическую воду? В любом случае, вы уверены, что не застряли в локальном минимуме? Попробуйте пульсировать громкость сим-бокса, чтобы выйти.

Я использую ящик для моделирования размером 18,63 ангстрем с 216 молекулами!! Я использовал данные из старой статьи, усекая сумму Эвальда по минимальному условию изображения !! Как я могу отлаживать свой код? Почему энергосбережение остается нетронутым?
+1 Спасибо за понимание. Я использую только ансамбль NVE, статья, на которую я ссылаюсь, написана M. Prevost et al. . Одна часть, которую я не понял в статье, заключалась в том, что он упомянул об использовании 342 векторов в обратном пространстве с величиной 3 в сумме по сумме обратной решетки. Теперь я не понял, о какой величине он говорит, поэтому я не мог строго придерживаться величины k-векторов, хотя и держал ее ниже верхнего предела !!

Расчет дальнодействующих сил в молекулярной динамике - суммирование Эвальда

пользователь35952

Ответы (1)

пользователь16035

пользователь35952

пользователь35952

Почему канонический ансамбль (NVTNVTNVT) часто используется для моделирования (классической) молекулярной динамики (МД)?

Почему мы можем стряхнуть/стереть статическое электричество?

Почему моделирование воды так сложно?

Молекулярная динамика и подробный баланс

Уравнение Ланжевена - стохастическое дифференциальное уравнение. Какие тонкости?

Правильное вычисление энтропии во время моделирования молекулярной динамики

Кинетическая энергия постепенно стремится к нулю в моей скоростной симуляции Verlet MD.

Какая модель является хорошей для расчета капель воды на поверхности?

Что на самом деле вызывает кипение?

Все ли жидкости кипят в вакууме?