Расчет потерь тепла в окружающую среду от куба, подвешенного в воздухе?

Если у вас есть куб, подвешенный в воздухе, как бы вы рассчитали потери тепла в окружающую среду?

Схема задачи - Куб, подвешенный в воздухе

Для этого примера я предполагаю следующее:

Размеры: 1м×1м×1м

Материал: Грубый алюминий

Температура блока: 200°C

Температура окружающей среды: 20°C

Поскольку это будет комбинация излучения, конвекции и проводимости, я подумал, что смогу рассчитать потери из-за каждого в отдельности, а затем суммировать их?

Радиация - Закон Стефана-Больцмана

д "=" о А е ( Т 1 4 − Т 2 4 )

Конвекция - закон охлаждения Ньютона

д "=" час А Δ Т

На этом этапе я столкнулся с проблемой, как мне получить час ? коэффициент конвективной теплопередачи . Из моих исследований следует, что это невозможно определить аналитически, поскольку движение жидкости сложное. Вместо этого требуется эмпирический подход.

Первоначально я собирался предположить естественную конвекцию для блока, но оказалось, что это представляет собой гораздо более сложный сценарий, чем вынужденный поток. В основном я выполняю эти расчеты для сравнения различных геометрий, чтобы я мог использовать условия принудительного потока (в реальном приложении будет принудительный поток, но я еще не определил специфику, и он будет варьироваться от лица к лицу, я не знаю). не хочу включать эти осложнения на данном этапе.)

Кажется, чтобы получить час , мне может понадобиться использовать число Нуссельта ? Соотношение кондуктивной и конвективной теплопередачи

Н ты "=" час л к

Кажется, что Н ты является функцией геометрии, и есть таблицы для поиска этого значения, но я не уверен, как это относится к кубу?

Я знаю, что число Нуссельта является функцией Рейнольдса и Прандтля, но я не уверен, насколько хорошо это применимо к объекту в атмосфере, а не к чему-то вроде потока в трубе?

Проводимость

Насколько я понимаю, потери тепла за счет конвекции связаны с некоторой теплопроводностью. Здесь воздух встречается с поверхностью, создавая условия отсутствия скольжения. Вдобавок к этому находится пограничный слой, и созданная тепловая граница имеет больше теплопередачи за счет теплопроводности, чем за счет конвекции.

Учитывается ли это в законе охлаждения Ньютона? Или есть отдельное уравнение или оно настолько незначительно, что им можно пренебречь?

Обобщить:

Если я вычисляю потери тепла за счет конвекции, теплопроводности и излучения независимо, могу ли я суммировать их, чтобы получить общие потери тепла в окружающую среду?

Как мне получить час для этого сценария, чтобы рассчитать потери тепла за счет конвекции?

Как рассчитать потери тепла за счет теплопроводности?

Я студент инженерно-конструкторского университета, который прошел только базовый модуль термодинамики, и это было пару лет назад, поэтому заранее прошу прощения за отсутствие знаний. Это далеко за пределами моих возможностей.

Находятся ли куб и воздух в гравитационном поле?
@cms Да, они будут, это будет на поверхности земли.

Ответы (2)

Первое, что нужно сделать, это попытаться получить приблизительную оценку ответа на эту проблему. Согласно Bird, Stewart, and Lightfoot, Transport Phenomena, типичные значения коэффициентов теплопередачи газам при естественной конвекции составляют 3-20 Вт/м^2К, а при принудительной конвекции - 10-100 Вт/м^2К. Я бы использовал значение порядка 10 Вт/м^2К для начала в вашей ситуации.

Асимптотический (минимальный) коэффициент внутренней теплопередачи для кондуктивной теплопередачи внутри куба будет порядка 2k/S, где S — сторона куба, а k — теплопроводность материала куба. Для алюминия теплопроводность составляет около 200 Вт/мК, поэтому в данном случае асимптотический коэффициент внутренней теплопередачи будет порядка 400 Вт/м^2К. Это намного выше, чем внешнее конвективное значение, поэтому основное сопротивление теплопередаче будет находиться во внешнем конвективном пограничном слое теплопередачи. Таким образом, в грубом приближении внутренним кондуктивным переносом тепла, на который ссылается Герт, можно пренебречь. А общий коэффициент теплопередачи можно принять примерно равным 10 Вт/м^2К. Также,

Я рекомендую сделать расчет для охлаждения Ньютона с внешним коэффициентом теплопередачи 10 Вт / м ^ 2 К и посмотреть, какое время охлаждения получится.

Кстати, в заключение я мог бы упомянуть, что кондуктивный и конвективный теплообмен в газе, окружающем куб, не являются отдельными объектами. Конвективный теплообмен - это просто кондуктивный теплообмен, который усиливается потоком жидкости вблизи границы (который увеличивает градиенты температуры и тепловые потоки в пограничном слое).

Что такое термин S? это расстояние от одной стены до противоположной, в данном случае 1 м? У вас есть ссылка или название для вашего выражения 2k/S?
S - сторона куба. Это всего лишь грубая оценка порядка величины. Вы можете найти в литературе типичные асимптотические числа Нуссельта для переходной проводимости в твердых телах (например, плиты, цилиндры, сферы и т. д.), определяемые наименьшим собственным значением. Они окажутся примерно такого же порядка или даже немного выше. Хорошим справочником по нестационарной теплопроводности в твердых телах являются работы Карслоу и Джагера. Моя цель состояла в том, чтобы просто установить, что внутреннее проводящее сопротивление в алюминиевом кубе будет незначительным по сравнению с внешним сопротивлением.
Да, цель имеет большой смысл. Этой же цели служит число Нуссельта, не так ли, показывающее отношение конвективной теплопередачи к кондуктивной. Я все еще не уверен, как получается значение для S или что это такое? есть единицы или он безразмерный? Как бы это изменилось, если бы пример был цилиндром высотой 1 м и диаметром 1 м?
Любые таблицы, которые я могу найти, только связывают число Нуссельта с режимом потока и требуют числа Рейнольдса и Прандтля, чтобы фактически получить значение для Нуссельта. Я просмотрел учебник Карслоу и Джагера по теплопроводности в твердых телах, но, похоже, не смог найти соответствующие части. Я не могу найти никакого сравнения между геометрией и Нуссельтом, и даже если бы я нашел значение, как оно сравнивается с приблизительными коэффициентами 200 Вт / м ^ 2 К для конвекции и 10 Вт / м ^ 2 К. Соответствовало бы это примерно 20 по шкале Нуссельта?
S совпадает с характерной длиной? (объем/максимальный размер лица) @Chet Miller

На этом этапе я столкнулся с проблемой, как мне получить h? коэффициент конвективной теплопередачи. Из моих исследований следует, что это невозможно определить аналитически, поскольку движение жидкости сложное. Вместо этого требуется эмпирический подход.

Теплопередача _ час коэффициент определяется опытным путем (для заданной пары горячих объектов и холодных объектов). В сети есть множество ресурсов, которые могут помочь вам определить соотношение воздуха и алюминия. час значение учитывает теплопроводность в переходном слое.

Радиационные потери начинают быть значительными только при некоторой пороговой температуре горячего объекта. Если это так, то общий теплообмен можно представить как:

(1) д "=" час А ( Т 1 − Т 2 ) + о А ( Т 1 4 − Т 2 4 )

где А это общая площадь поверхности куба.

Аккуратно, верно?

К сожалению, это не так просто

Проблема в том, что по мере того, как куб отдает тепло, его внутренняя температура Т 1 изменяется (понижается).

Поскольку куб является большим объектом, теплопроводность от ядра куба к его внешнему краю действительно происходит.

Для учета теплопроводности необходимо применить уравнение теплопроводности Фурье :

(2) ∂ Т ∂ т "=" α ( ∂ 2 Т ∂ Икс 2 + ∂ 2 Т ∂ у 2 + ∂ 2 Т ∂ у 2 )
с α теплопроводность. Или:
Т т "=" α ∇ 2 Т

Таким образом, чтобы получить изменение температуры во времени, вам нужно решить УЧП. ( 1 ) , с использованием ( 2 ) в качестве граничного условия и используя начальное условие, например:

Т 1 ( 0 ) "=" 200 ° С

Следует ли включать коэффициент излучения в уравнение Стефана Больцмана? Вижу, вы его упустили, и я не был в этом уверен, когда писал свой.
Нет, используйте α только.
@ Герт Я считаю, что FEA42 прав. Уравнение 1 требует коэффициента излучения меди и коэффициента излучения воздуха. Последнее практически равно нулю. Итак, блок излучает, а воздух нет.
Расчет потерь тепла в окружающую среду от куба, подвешенного в воздухе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v