Расчет температуры поверхности Солнца с помощью металлической полоски с поверхности Земли

Я пытаюсь рассчитать температуру поверхности солнца с помощью медной полоски. У меня есть датчик температуры для расчета температуры полосы и все. Предполагая, что скорость, с которой энергия поступает от солнца, постоянна в моем местоположении и в мое время. Я могу построить график температуры в разное время и получить градиент, который будет (при условии, что он линейный):

д Т д т "=" с о н с а н т
Так как я знаю, что:
д Вопрос "=" м с д Т
Затем я могу дифференцировать его по времени, а поскольку я знаю скорость изменения температуры:
д Вопрос д т "=" м с д Т д т
Таким образом:
д Вопрос д т "=" м с * с о н с т а н т
Тогда отсюда я могу приравнять его к закону Стефана-Больцмана и вычислить температуру температуры солнца:
м с * с о н с т а н т "=" ε о А Т 4

Здесь я застрял, я включаю постоянную излучательной способности, поскольку атмосфера должна поглощать некоторую мощность. Я также беру площадь солнца как известную константу, поэтому я могу переставить и найти T. Как вы, ребята, считаете, что этот подход действителен или с ним есть какие-то ошибки? Кроме того, есть ли какие-то факторы, которыми я пренебрегаю? Я в порядке с любым исчислением более высокого уровня, если это необходимо. Извините за форматирование, я новичок на этой странице.

Анализ результатов потребует решения дифференциального уравнения изменения температуры во времени. Как много вы знаете исчисления? Решение не будет иметь большого значения, если вы не поймете, как оно получено.
этот ответ может помочь физике.stackexchange.com/questions /114972/…
Вы читали это и это до конца? Экспериментальная физика требует в основном творческого подхода и нестандартного мышления, как только вы разберетесь с концепциями и принципами.
@JohnRennie большое спасибо за вашу помощь, я отредактировал уравнение с некоторыми из своих идей, исчисление для меня не проблема. С уважением
Скорость изменения температуры непостоянна. Мощность, излучаемая полосой, постоянна. Опять же, есть две скорости: одна для поглощения излучения, а другая для испускания из полосы. Возьмите чистый эффект от этих двух и вернитесь к нам, если вы застряли.
@Gaurav Привет, спасибо за ваш ответ, я использую медь из своей полосы, и ее коэффициент излучения составляет 0,023–0,052 ( ссылка ). Я решил пренебречь мощностью, излучаемой медной полосой, поскольку она мала. Это то, о чем вы говорите?

Ответы (1)

Если вы построите график зависимости температуры медной полосы от времени, вы получите что-то вроде:

Кривая температура-время

Это потому, что у вас есть два эффекта. Свет Солнца нагревает медную полосу, но в то же время полоса охлаждается. Равновесная температура (штриховая линия) – это температура, при которой охлаждение уравновешивает нагрев.

Если интенсивность солнечного света (в джоулях/сек/квадратный метр) равна P, то повышение температуры из-за солнечного света составит:

д Т С ты н "=" п А С д т

где С удельная теплоемкость вашей полосы. Если предположить, что охлаждение является ньютоновским, то уменьшение температуры из-за охлаждения будет:

д Т с о о л "=" − к ( Т − Т 0 ) д т

где Т 0 это температура окружающей среды и к — некоторая константа, которую нужно измерить экспериментально (есть простой способ экспериментального измерения — см. ниже). Таким образом, дифференциальное уравнение, описывающее полное изменение температуры, имеет вид:

д Т "=" ( п А С − к ( Т − Т 0 ) ) д т

Решить это просто, хотя и немного запутанно, но есть простой способ, потому что при равновесной температуре Т е , у нас есть д Т / д т "=" 0 , и это значит:

(1) п А С "=" к ( Т е − Т 0 )

так что если вы знаете район А и удельная теплоемкость С вашей полоски вам просто нужно измерить равновесную температуру, Т е , а постоянная охлаждения к и вы можете рассчитать п . Чтобы получить постоянную охлаждения, отключите солнечный свет с помощью экрана и измерьте температуру, когда ваша полоса остывает. Без солнечного света изменение температуры определяется выражением:

д Т "=" − к ( Т − Т 0 ) д т

Чтобы интегрировать это, мы переставляем:

д Т Т − Т 0 "=" − к д т

и это простая интеграция, чтобы дать:

л н ( Δ Т ) "=" − к т + л н ( Δ Т е )

где я использовал Δ Т как сокращение для Т − Т 0 , и Δ Т е это значение Δ Т когда полоса начинает остывать, т.е. Т е − Т 0 . Так что просто график л н ( Δ Т ) против времени, и градиент будет постоянным к . Подставьте это в уравнение (1), и вы получите интенсивность солнечного света, п .

Как вы говорите, вы можете связать мощность с температурой Солнца, используя закон Стефана-Больцмана. Излучательная способность Солнца близка к единице, потому что это всего лишь шар плазмы, однако будет поправка на излучение, поглощаемое атмосферой. Я не думаю, что с этим можно что-то сделать. Вам просто нужно смириться с тем, что ваше значение температуры будет немного ниже из-за атмосферного поглощения. Однако с тех пор п ∝ Т 4 ошибка в вашем конечном значении температуры не будет такой большой.

Привет, спасибо за ваше понимание. Это имеет большой смысл, но единственное сомнение, которое у меня есть прямо сейчас, заключается в том, что решение дифференциального уравнения приходит в виде квадратичной функции. Я не могу написать это здесь, но по мере того, как время приближается к бесконечности, температура стремится к отрицательной бесконечности. Я понимаю, что в какой-то момент мощность, излучаемая стержнем, будет равна мощности, поглощаемой, и, таким образом, математически температура должна быть асимптотической. Не могли бы вы помочь мне с этим?
@DanielManogaran: если вы имеете в виду решение д Т "=" ( п А С − к ( Т − Т 0 ) ) д т , это п ⁡ ( п А С − к ( Т − Т 0 ) ) "=" − т к + п ⁡ ( п А С ) . Так что это не квадратик.
Расчет температуры поверхности Солнца с помощью металлической полоски с поверхности Земли
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v