Распад Rho-мезона на три нейтральных пиона

В моем задании меня просят показать, р 0 3 π 0 позволено. Из группы данных о частицах я не могу найти режим распада; следовательно, я предполагаю, что это не разрешено. На основании знаний о том, что р 0 2 π 0 не допускается, ориентируюсь на паритет. Однако действие содержит угловой момент 3 тел. Тогда я застреваю. Может ли кто-нибудь сказать мне, разрешено ли это действие? Или хотя бы подскажите. (Я еще не изучил слабое взаимодействие и сильное взаимодействие.)

Что ж, распад, безусловно, нарушает G-четность, но подавленный, но разрешенный распад — тоже. π 0 π π + , поскольку изоспин представляет собой несовершенную симметрию, следовательно, нарушение четности G также сделало бы распад слабым, столь сильно подавленным. Обратите внимание, что ваш wf с тремя телами должен быть полностью симметричным, но может ли это быть?
@CosmasZachos Да, теперь мой вопрос становится проблемой для многих тел (или 3 тел): будет ли орбитальный угловой момент иметь ту же функцию сферической гармоники? Если так, то Д 1 м изменит знак под четностью; следовательно, 3 π 0 не могут находиться на одной орбите, потому что они неразличимы.

Ответы (1)

Признаюсь, я мог слишком много думать об этом, упустив что-то более очевидное (С? - нарушено слабыми взаимодействиями).

G-четность ρ равна +, поэтому он предпочитает распадаться до 2π s, поскольку π имеет G-четность -. (Это требует антисимметричного состояния из-за углового момента, как вы уже видите.)

Но G-четность зависит от изоспина, который несколько нарушается при сильном распаде, поэтому на 10 4 уровне, где все 3π разные, вместо ваших 3π 0 , которые должны быть полностью симметричными.

Вы не можете сначала объединить два π 0 в вектор с L = 1, как вы заметили, из-за их неизбежной симметрии. Таким образом, вы должны объединить их в симметричный S-волновой бесспиновый нейтральный дипион, а затем объединить его антисимметрично с L=1 к оставшемуся нейтральному π 0 , чтобы получить вектор ρ 0 .

Однако это невозможно; игнорирование нормализации,

( 12 + 21 ) 3 3 ( 12 + 21 ) "=" 123 + 213 312 321 "=" ( 123 321 ) + ( 312 + 213 ) ,

но члены в первой и второй последних скобках 1-3 антисимметричны и 3-2 антисимметричны соответственно, что невозможно для идентичных нейтральных пионов.

Этот аргумент, конечно же, несостоятелен (уф!), ибо существующая мода распада π 0 π + π разрешена, хотя и яростно подавляется.