Размер и влияние океанских приливов на мой мир

Почему вы ожидаете, что приливы будут значительными?

Спутников нет, расстояние до ближайшего тела значительной массы примерно на пять порядков превышает диаметр вашего мира.

Приливные силы в контексте, где вы можете игнорировать общую теорию относительности, обычно связаны с двумя телами массы на разных расстояниях, что приводит к разной гравитации в вашем мире.

Для Земли это тот факт, что, хотя Луна намного менее массивна, чем Солнце, она также намного ближе, поскольку при движении вокруг Земли влияние гравитации на стороне планеты, обращенной к Луне, значительно больше, чем на стороне планеты, обращенной к Луне. противоположный.

например, аппроксимируем для расчетов, что:

• Луна$10^{23}\ \mathrm{kg}$точечная масса$10^6\ \mathrm{km}$далеко от центра Земли
• Солнце — это$10^{30}\ \mathrm{kg}$точечная масса$10^8\ \mathrm{km}$далеко от центра Земли
• Земля имеет радиус$10^5\ \mathrm{km}$
• А вода в океане имеет массу$m$

И рассмотрим случай, когда три небесных тела находятся на одной линии.

Расстояние между Солнцем и двумя сторонами Земли на одной линии с Солнцем и Луной равно$10^{30} \pm10^5\ \mathrm{km}$, что в основном$10^{30}\ \mathrm{km}$. Мы можем игнорировать гравитацию Солнца при рассмотрении приливов, потому что она одинаково влияет на всю Землю.

Когда мы рассматриваем гравитацию из-за Луны, разница в расстояниях имеет значение.$10^6+10^5\neq10^6-10^5$

Сила тяжести, действующая на воду с одной стороны, равна

$$F_1=\frac{G\centerdot10^{23}\centerdot m}{\left(10^6+10^5\right)^2}\approx8.3\times10^9\centerdot m \centerdot G$$

Сила тяжести, действующая на противоположную сторону воды, равна

$$F_2=\frac{G\centerdot10^{23}\centerdot m}{\left(10^6-10^5\right)^2}\approx1.2\times10^{12}\centerdot m \centerdot G$$

Для сравнения, гравитация Солнца будет

$$F_S=\frac{G\centerdot10^{30}\centerdot m}{\left(10^8\right)^2}=10^{14}\centerdot m \centerdot G$$

Математика ерунда. Он показывает вам, как доминирует гравитация Солнца, но близость Луны к Земле вызывает разницу в гравитации, которая достаточно значительна, чтобы иметь наблюдаемые эффекты, как в явлении морских приливов.

Приливные силы с одним источником гравитации были бы чем-то вроде очень длинных объектов, находящихся очень близко (и, вероятно, попадающих внутрь) очень плотного тела, такого как черная дыра. Я думаю, что это «вид» приливных сил, о которых вы думаете, когда упоминаете различия в силах. В этом случае единственным источником приливных сил является разница в расстоянии между одним концом длинного объекта и другим.

например, представьте себе очень длинную палку, падающую в маленькую черную дыру; скажем, палка представляет собой двумерную палку длиной 2000 м с плотностью 1 кг / м на расстоянии 1 метр от массы 10 000 кг и диаметром 1 мм (1E-3 м). (Я понятия не имею, работают ли эти числа или имеют ли они смысл, но это просто для иллюстрации)

Если мы рассмотрим каждый отрезок палки длиной 1 м как точечную массу (и разделим физику мясника) и вычислим гравитационную силу на двух участках, ближайших и наиболее удаленных от крошечной черной дыры, мы получим (гравитационная сила, определяемая формулой$F_G=\frac{GMm}{r^2}$):

$$F_1=\frac{G\centerdot10000\centerdot1}{1^2}=10^4G$$

для ближайшей части палки, и

$$F_2=\frac{G\centerdot10000\centerdot1}{2000^2}=2.5\times10^{-3}G$$

Если потянуть за один конец деревянной палки$10000G$силы, а только$0.001G$с другой стороны, разница вызывает тип приливной силы, которая разрушает вещество, падающее в черные дыры.

Надеюсь, это даст вам лучшую отправную точку для размышлений о приливах в вашем мире.

Но чтобы ответить на ваши перечисленные вопросы для полноты:

1. Да. Но приливная сила Солнца на Земле настолько мала, что 177,1 раза, что еще ничтожно. Это приливная сила, которая разрывает Землю на части из-за разницы в расстоянии между двумя сторонами планеты и Солнцем. Это незначительно.

2. О, нет. Я полагаю, что самый простой способ увидеть это экспериментально — посмотреть, как высоко вы можете поднять кучу железного порошка (или любого другого ферромагнитного порошка / мелкой стружки, которая у вас может лежать, если у вас есть доступ к мастерской, вещи накапливаются). вокруг токарных станков, мельниц и т. д.) с одним магнитом, а затем попробуйте то же самое с двумя. Высота не удваивается. Скорее всего, это не то, что вы можете попробовать, но вы можете принять во внимание тот факт, что вес (масса) воды является произведением ее объема с единицами$\mathrm{m^3}$, а высота - это длина с единицами$\mathrm{m}$.

3. Сколько зависит от расстояния между ближайшим значительным телом массы и диаметром планеты. Как я уже упоминал, с цифрами, которые у вас есть сейчас, они различаются примерно на пять порядков. Я полагаю, вам придется добавить по крайней мере два нуля к диаметру вашей планеты, прежде чем вы увидите какое-либо заметное изменение. Можно аппроксимировать без вычислений по формуле классической гравитационной силы, использовать разницу между$F_{G_1}=\frac{G\centerdot M\centerdot m}{(D+r)^2}$и$F_{G_2}=\frac{G\centerdot M\centerdot m}{(D-r)^2}$, куда$D$расстояние между звездой и планетой, а$r$это радиус планеты.