Этот вопрос в изначально написанном виде звучит немного безумно: его изначально задал мне коллега в шутку. Я физик-экспериментатор ЯМР. Я часто хочу проводить физические эксперименты, которые в конечном итоге сводятся к измерению небольших переменных напряжений (~ мкВ) на частоте около 100-300 МГц и потребляют минимально возможный ток. Мы делаем это с помощью резонансных полостей и коаксиальных проводников с согласованным импедансом (50 Ом). Поскольку мы иногда хотим подавать наши образцы мощностью в киловатт ВЧ, эти проводники часто довольно «мощные» — коаксиальный кабель диаметром 10 мм с высококачественными разъемами N-типа и малыми вносимыми потерями на интересующей частоте.
Однако я думаю, что этот вопрос представляет интерес по причинам, которые я изложу ниже. Сопротивление постоянному току современных коаксиальных проводников часто измеряется в ~ 1 Ом / км, и им можно пренебречь для 2-метрового кабеля, который я обычно использую. Однако на частоте 300 МГц толщина скин-слоя кабеля определяется выражением
около четырех микрон. Если предположить, что центр моего коаксиального кабеля представляет собой сплошной провод (и, следовательно, пренебречь эффектами близости), общее сопротивление переменному току фактически равно
где D — общий диаметр кабеля. Для моей системы это около 0,2 Ом. Однако, сохраняя все остальное постоянным, это наивное приближение подразумевает, что ваши потери переменного тока масштабируются как 1/D, что, как правило, означает, что нужно, чтобы проводники были как можно большего размера.
Однако приведенное выше обсуждение полностью игнорирует шум. Я понимаю, что есть по крайней мере три основных источника шума, которые я должен учитывать: (1) тепловой шум (Джонсона-Найквиста), наведенный в самом проводнике и в согласующих конденсаторах в моей сети, (2) наведенный шум, возникающий из-за радиочастотного излучения. где-либо еще во Вселенной, и (3) дробовой шум и 1/f-шум, возникающие от фундаментальных источников. Я не уверен, как взаимодействие этих трех источников (и любых, которые я, возможно, пропустил!) изменит вывод, сделанный выше.
В частности, выражение для ожидаемого напряжения шума Джонсона,
по существу не зависит от массы проводника, что я наивно нахожу довольно странным — можно ожидать, что большая тепловая масса реального материала обеспечит больше возможностей (по крайней мере, временно) для индуцированных шумовых токов. Кроме того, все, с чем я работаю, экранировано радиочастотами , но я не могу не думать, что экранирование (и остальная часть комнаты) будет излучать как черное тело при температуре 300 К... предназначен для остановки.
В какой-то момент я почувствовал, что эти шумовые процессы могут сделать любое увеличение диаметра используемого проводника бессмысленным или даже вредным. Наивно, я думаю, что это должно быть правдой, иначе лаборатории были бы заполнены огромными кабелями , которые использовались бы для чувствительных экспериментов. Я прав?
Каков оптимальный диаметр коаксиального проводника для передачи информации, состоящей из разности потенциалов некоторой малой величины v на частоте переменного тока f? Неужели во всем настолько преобладают ограничения предусилителя (GaAs FET), что этот вопрос совершенно бессмыслен?
Вы по существу правы во всем, что упомянули. Кабель большего диаметра имеет меньшие потери.
Низкие потери важны в двух областях
1) Шум
Затухание фидера — это то, что добавляет к сигналу шум Джонсона, соответствующий его температуре. Фидер почти нулевой длины имеет почти нулевое затухание и, следовательно, почти нулевой коэффициент шума.
До метра или нескольких (в зависимости от частоты) коэффициент шума типичного кабеля, как правило, доминирует над коэффициентом шума используемого вами входного усилителя, даже кабели диаметром карандаш (вы можете получить очень тонкие кабели, менее мм даже, и в них вам действительно нужно беспокоиться о метровой длине).
Чтобы передать сигнал с крыши в лабораторию, любой возможный кабель будет с такими потерями, даже необычно толстый, что решением почти всегда будет LNA на крыше, сразу после антенны.
Вот почему в лабораториях обычно не встречаются действительно толстые кабели, они не нужны для коротких прыжков, их недостаточно для длинных дрэгов.
б) Работа с высокой мощностью
На передающей станции усилитель, как правило, находится в здании, а антенна где-то «там». Размещение усилителя «там», как правило, не вариант, поэтому здесь у вас есть толстые кабели, настолько толстые, насколько это возможно, учитывая, что они должны оставаться TEM без модификации. Это означает <3,5 мм для 26 ГГц, <350 мм для 260 МГц и т. д.
Сопротивление кабеля также имеет значение, как и размер. Взгляните на руководство этого производителя кабеля о том, почему у нас разные импедансы кабелей, поэтому 75 для наименьших потерь и 50 как компромисс, утвердившийся в качестве стандарта.
Для большинства людей, публикующих ответы на этот конкретный стек, ответ на вопрос об оптимальном размере кабеля обычно во многом связан с экономикой, сроком службы, простотой использования и тому подобным. Каждая отдельная проблема имеет свой собственный набор определяющих параметров, которые, в свою очередь, будут использоваться для создания спецификации, которая будет выполнена или превышена.
Это важный шаг, потому что преждевременная оптимизация — это реальная проблема. Я могу с полной уверенностью гарантировать несколько вещей об электронном дизайне, которые всегда верны. Кабели большего диаметра выделяют меньше тепла из-за улучшенной проводимости, более высокое напряжение позволяет передавать больше энергии на единицу тока, а батареи большего размера имеют большую емкость. Но решение должно действительно соответствовать задаче, поэтому часто вы будете использовать спецификацию, чтобы выбрать именно то, что приемлемо для конкретной проблемы, с которой вы сталкиваетесь в данный момент.
Вы продемонстрировали более чем адекватное понимание рассматриваемых вопросов, и я смиренно заявляю, что в данный момент вы, вероятно, лучше меня разбираетесь в деталях, чем я. Вы тоже, кажется, занимаетесь исследованиями, а не дизайном. В таком случае я бы предложил следующий совет: имея четкое представление об условиях шума и о том, как на них влияет повышение температуры с течением времени, выберите твердое, ненулевое значение шума Джонсона, которое в настоящее время приемлемо для вашей работы. и проектируйте вокруг этого как спецификацию. Установите размеры и типы проводников и, при необходимости, рассмотрите возможность активного охлаждения (при условии, конечно, что оно не мешает вашим исследованиям и не делает их недействительными).
Хотя вы правы в своих деталях, я думаю, что вы пропустили лес за деревьями. При нагрузке 50 Ом вам не нужно беспокоиться о потерях в кабеле из-за резистивных эффектов. по крайней мере, не для радиочастотных измерений.
Рассмотрим пример N-коннектора. Эффективное сопротивление проводника дает падение напряжения приблизительно
Арсенал
Джоннимопо
Джоннимопо
Джоннимопо