Разъяснение о корпускулярно-волновом дуализме

Тот факт, что первое изображение имеет случайное распределение, показывает, что каждый электрон интерферирует сам с собой и попадает в точку на экране, которая определяется функцией вероятности.

Что а) говорит нам, так это то, что один электрон выстрелил в две щели и отклонился в точку под углом от прямых выступов из щелей. То же самое произошло бы, если бы бильярдный шар бросили в две щели, размеры которых аналогичны диаметру шара.

b) и c) говорит нам о том, что стрелок в основном попадал по краям.

Именно d) демонстрирует четкую интерференционную картину в распределении, отвечающем на вопрос: «Какова вероятность того, что если я брошу электроны в двойную щель соответствующих размеров, они попадут на (x, y) на экране».

Вывод состоит в том, что электрон ведет себя не как бильярдный шар, т.е. классическая механика, он не ведет себя как классический бильярдный шар при рассеянии.

Это поведение точно описывается решениями уравнения квантовой механики с краевой задачей «рассеяние электрона на двух щелях». Квадрат этих решений, называемых волновыми функциями, дает нам распределение вероятностей.

Утверждение «каждый электрон интерферирует сам с собой» вводит в заблуждение/сбивает с толку, поскольку поведение материи в измерениях, где преобладает квантовая механика (т.е. соизмеримо с h_bar). «Волновая функция, описывающая электрон, имеет интерференционные члены, проходящие границу двух щелей» — более правильно. Это не массовая волна и не энергетическая волна.

Тот факт, что первое изображение имеет случайное распределение, показывает, что каждый электрон интерферирует сам с собой и попадает в точку на экране, которая определяется функцией вероятности.

Да.

Интерференционная картина является результатом одинаковой интерференции многих электронов и является статистическим свойством многих электронов.

Вроде, как бы, что-то вроде. Каждый электронный удар подчиняется (технически выборкам) распределению вероятностей, которое содержит интерференцию. Вам нужно много совпадений, чтобы распределение вероятностей стало очевидным, но утверждение, что интерференция является исключительно статистическим явлением, несколько спорно.

Кроме того, означает ли это, что электрон распространяется как волна, но тогда он, очевидно, должен ударяться как частица, поскольку попадает в четко определенное место на экране?

Да. Существует несоответствие в эволюции квантовых систем: волнообразные, непрерывные и линейные («унитарные»), когда они предоставлены «само по себе», и дискретные, корпускулярные, прерывистые, нелинейные, когда их «измеряют». Текущее положение дел не совсем удовлетворительно, так как не существует железного правила, определяющего, какие ситуации являются «системами сами по себе», а какие — «измерениями», так что здесь еще многое предстоит понять. Общая проблема известна как проблема измерения , и хотя в последнее время был достигнут впечатляющий прогресс, мы все еще далеки от удовлетворительного понимания этих вопросов.

Я просто хотел подтвердить, правильно ли я понимаю. Тот факт, что первое изображение имеет случайное распределение, показывает, что каждый электрон интерферирует сам с собой и попадает в точку на экране, которая определяется функцией вероятности.

Более или менее. Это не совсем случайно, и я бы сказал, что это продиктовано природой электронов, которая моделируется с использованием функции вероятности. Но да, звучит для меня так, как будто у тебя это есть.

Интерференционная картина является результатом одинаковой интерференции многих электронов и является статистическим свойством многих электронов.

Как указано выше. Возможно, вы могли бы бросить тот факт, что интерференционная картина возникает в результате того, что каждый электрон взаимодействует сам с собой, и что вы видите, что картина возникает только тогда, когда вы пропускаете много электронов через себя один за другим.

Кроме того, означает ли это, что электрон распространяется как волна, но тогда он, очевидно, должен ударяться как частица, поскольку попадает в четко определенное место на экране?

Ага. В этом суть. Вы можете увидеть нечто подобное в оптическом преобразовании Фурье, см. веб-страницу Стивена Легара :

Электронная волна проходит через обе щели, но при регистрации на экране превращается в точку. Затем, если вы попытаетесь обнаружить электрон в одной из щелей, он превратится в точку и пройдет только через эту щель, так что интерференционная картина исчезнет. Чтобы объяснить эксперимент с двумя щелями, вам не нужны никакие мультивселенные со многими мирами.

Из теории световых волн известно, что для подобного эксперимента интерференционная картина возникает при взаимодействии квантов света с системой. Теперь с электронами есть уникальная «волна» для этого конкретного эксперимента, которая направляет те электроны, которые попадают на экран. Первоначально электроны должны иметь одинаковую скорость и направление, чтобы возникла эта четкая картина.

Мы можем ассоциировать эту «волну»$\psi$с любым электроном в абстрактном смысле, и так же, как со светом, мы имеем$|\psi|^2$что означает интенсивность попаданий на экран (распределение вероятностей). Таким образом, для каждого электрона существует волна, зависящая от системы (например, эксперимент с двумя щелями, атом водорода и т. д.).