Частицы ведут себя как электромагнитные волны?

Как говорит Джон Ренни, в книге «Как выглядит волна де Бройля » есть полезные ответы, которые вы должны прочитать в первую очередь, но я не думаю, что они полны.

Они ведут себя как поперечные волны?

Нет, волновая функция для одиночной частицы без спина из уравнения Шредингера — это просто скаляр, поэтому с ней не связано никакого направления.

Например: можно ли поляризовать электронный луч?

Вы можете поляризовать электрон (у него спин 1/2, поэтому есть два варианта направления спина). Однако спиновая часть волновой функции электрона отделена от пространственной (волновой) части — вот почему уравнение Шредингера работает для электронов, хотя и не учитывает спин. Таким образом, сама волна де Бройля не затрагивается. (Я считаю, что это достойная альтернатива ответу, что частица со спином 1/2 имеет две волны де Бройля.)

Можете ли вы (внутренне) отразить и преломить пучок частиц? Например, вы можете сделать линзу или призму для преломления электронных лучей?

Как упомянул Юггиб, электронные микроскопы работают за счет преломления электронных лучей. Однако они используют электрические и магнитные поля в вакууме — так что мало похоже на обычное преломление. Более того, линзы хорошо описываются классической физикой. Проблема в том, что частицы, с которыми мы знакомы (кроме фотона), имеют очень короткие пробеги в обычном веществе.

Конечно, вы можете преломлять пучки частиц с помощью кристаллов, подобно тому, как дифракция рентгеновских лучей происходит на кристаллах или света на решетке. Однако вопрос в преломлении. Смотри ниже.

можно ли настроить радио на прием очень медленных нейтронов или электронов ..?

Сначала прочитайте этот ответ . Оказывается, есть много принципиальных отличий.

1. В то время как одна частица имеет волновую функцию, которая может быть простой волной, волновая функция двух частиц является функцией положения обеих частиц (т. е. функцией 6 переменных) и т. д. Не так просто визуализировать.
2. Волновая функция представляет собой комплексное число. На самом деле, для простой плоской волны де Бройля модуль постоянен (частица может быть где угодно) — меняется только аргумент (известный как фаза в квантовой механике).
3. Аргумент (фазу) можно изменить без каких-либо физических изменений. Например, в этом ответе Любоса упоминается, что вы можете включать или не включать энергию покоя частицы ($E=mc^2$) в формуле$E=h\nu$, который изменяет частоту, не изменяя поведения волновой функции. Ясно, что это не сработало бы с классическим электромагнитным излучением — шкала настройки на радио показывает частоту.
4. Скорость (фазовая скорость) волны де Бройля равна$c^2/v$- поэтому оно равно c для фотона, скорость которого$v$является$c$, скорость света, но больше, чем$c$в противном случае. Групповая скорость (скорость, с которой распространяется волновой пакет) — это скорость частицы. Это не проблема, но показывает, насколько сильно отличаются безмассовые частицы, такие как фотоны.
5. Рон Мейман объясняет , что

   Если у вас есть много бозонов в состоянии суперпозиции, когда все они имеют одно и то же квантовое состояние, их волновая функция становится классическим полем, которое подчиняется уравнению Шрёдингера.

Он не упоминает об этом, но я считаю, что это начинает объяснять, почему свет существует. Фотоны — это бозоны — частицы, которые могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, в отличие от электронов (фермионов), для которых это запрещает принцип исключения. В обычном луче света много фотонов в одинаковых или близких состояниях. Каким-то образом их коллективная волновая функция проявляется в виде реальных (не сложных) электрических и магнитных полей.

Поэтому я делаю вывод, что ответ отрицательный - вы не можете использовать фермионы, такие как электроны, для создания сигнала в «электронном радио».

Мне было бы интересно узнать, согласны ли @RonMaimon или @LubošMotl.

Думая о самом фотоне как об отдельной частице и представляя себе построение дифракционных картин с одним фотоном в аппарате за раз, вы получите представление о соответствии между классическим волновым поведением и вероятностными волнами волновой функции, по крайней мере, для бозонов. . Ниже я полагаю, что означает ответ Акрасии, когда Акрасия говорит: « Он не упоминает об этом, но я считаю, что это начинает объяснять, почему свет существует ... » и что имеет в виду Рон Маймон в первом абзаце своего превосходного ответа.

«Волновую функцию» фотона можно принять за векторы:

$$\vec{E}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\vec{H}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{1}$$

куда$E^+_j$а также$H^+_j$- части положительной частоты наблюдаемых электрических и магнитных полей и$\psi$— однофотонное состояние, выраженное как суперпозиция однофотонных фоковских состояний. Эта «волновая функция» не совсем такая же, как для электрона, поскольку положение не наблюдается, по крайней мере, в том же смысле, что и для нерелятивистского уравнения Шредингера для электрона. (Обратите внимание, что существуют трудности с определением положения, наблюдаемого и для релятивистского электрона Дирака, поэтому вы можете думать об отсутствии истинной «волновой функции» как о утверждении, что не существует нерелятивистского описания света). Но эта шестикомпонентная волновая функция однозначно определяет однофотонное состояние, так что их можно считать эквивалентными. Теперь обратите внимание на следующие интересные физические интерпретации и теоретические наблюдения об этом шестикомпонентном поле:

1. Его нормализованная «квадратная величина»$\frac{1}{2}\,\epsilon\,\|\vec{E}|^2 + \frac{1}{2}\,\mu\,\|\vec{H}|^2$есть плотность вероятности в пространстве и времени для фотодетектирования фотона, т.е. деструктивного детектирования фотона по поглощению, скажем, с помощью ФЭУ. Таким образом, он определяет интерференционную/дифракционную картину, которую вы создадите с течением времени в эксперименте с одним фотоном в аппарате за раз;

2. Как уже говорилось, оно однозначно определяет однофотонное состояние$\psi$и наоборот, так что эти две информации можно принять за эквивалентную информацию, и, таким образом, мы можем думать об этом векторном поле как об однофотонном состоянии;

Теперь предположим, что световое поле находится в когерентном состоянии , т.е. состояние поля имеет вид:

$$\psi = \prod\limits_j\,\exp\left(\alpha_j\,a_j^\dagger-\alpha_j^*\,a_j\right)\left.\left|0\right>\right.\tag{2}$$

куда$a_j^\dagger$- оператор рождения, повышающий основное состояние уникального квантового поля$\left.\left|0\right>\right.$однофотонному фоковскому состоянию в полевой моде, соответствующей плоской волне$\exp\left(\vec{k}_j\cdot\vec{r}-\omega_j\,t\right)$и$\alpha_j$- «Перемещения» - определяют силу возбуждения в каждом режиме. Обратите внимание, что в когерентном состоянии существует суперпозиция числовых состояний в каждой моде, так что в когерентном состоянии число фотонов является неопределенным и распределенным по Пуассону, в отличие от суперпозиции однофотонного состояния Фока. «Смещения» получили свое название, потому что они ведут себя как «компоненты» «вектора» смещения, смещающего квазивероятностное распределение Вигнера от начала координат (основного состояния) в квантовом фазовом пространстве.

Теперь с помощью полевых наблюдений$\hat{E}$а также$\hat{H}$:

$$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{3}$$

(обратите внимание на тонкое различие между (1) и (3)) и их следующие чрезвычайно интересные свойства для когерентных состояний:

1. Они удовлетворяют тем же уравнениям Максвелла, что и «волновая функция» в (1), поэтому они однозначно определяют однофотонные состояния, которые могут существовать для преобладающих граничных условий (даже если они определяют когерентное состояние, а НЕ однофотонное состояние). );
2. Если параметры когерентного смещения$\alpha_j$достаточно велики (т. е. если световое поле когерентно смещено достаточно далеко от своего основного состояния), то эти средние значения становятся такими же, какими мы классически измеряем электрическое и магнитное поля.

Итак, в (1) уравнения Максвелла и их граничные условия определяют волны вероятности , которые определяют, как наша дифракционная картина будет строиться по фотонам за раз. Объекты, определенные в (3), — это то, что измеряли бы наши классические измерения максвелловских векторов электромагнитного поля, и это те же самые уравнения Максвелла и граничные условия !

Таким образом, если вы получаете векторный вольтметр и магнитометр и классически измеряете распределения полей в микроволновой установке, вы измеряете объекты в (3) и, согласно нашему обсуждению выше, вы также точно измеряете однофотонные состояния квантового поле, которое может существовать при одних и тех же граничных условиях.