Реальны ли временные петли?

Ближайшая вещь в господствующей теоретической физике — это «замкнутые времениподобные кривые», пути, по которым вы можете двигаться и, таким образом, возвращаться в то же место и время, откуда вы начали, при условии, что ваша скорость изменяется в соответствии с требованиями пути. (Короткие пути через пространство-время, называемые мостами Эйнштейна-Розена или «червоточинами», могут быть частью установки.) Существуют ли такие пути, не требующие путешествий со скоростью, превышающей скорость света, зависит от топологии пространства-времени. Достаточно легко записать геометрию, содержащую CTC, но трудная часть заключается в том, как могут возникнуть такие обстоятельства, и предложения обычно требуют условий, которые, как известно, никогда не возникают, например, материя с отрицательной плотностью.

Временные петли являются частью физики пространства-времени. Однако они, вероятно, не связаны причинно-следственной связью с нашим наблюдаемым миром прямым образом. Вероятно, лучшим примером является пространство-время анти-де Ситтера. Пространство-время анти-де Ситтера в$n$размеры топологически$\mathbb R^{n-1}\times\mathbb S^1$, где одна сфера или круг - это направление времени. Это контрастирует с пространством-временем де Ситтера.$dS_n$что для замкнутой пространственной поверхности имеет топологию$\mathbb S^{n-1}\times\mathbb R^1$. Замкнутая времениподобная кривая$AdS_n$означает, что невозможно указать данные Коши на полной пространственной поверхности. Часто это$AdS_n$рассматривается в конформных координатах, поэтому бесконечные области пространственной поверхности отображаются на границу диска. Конформная бесконечность$AdS$времениподобна, что означает, что не существует пространственной поверхности, которая может содержать все данные, определяющие эволюцию поверхности в пространстве-времени. Однако мы можем указать такие данные на патче или регионе, которые являются каузально полными. Я иллюстрирую это с помощью$5$кратная мозаика$AdS_2$. Синяя область — это область, в которой можно определить поле в этом каузальном наборе. Однако он не будет определен в аналогичном наборе, сосредоточенном вокруг C и D.

The $AdS$появляется в ряде странных мест. Это происходит с черными дырами. Простой пример с метрикой Шварцшильда

Существуют и другие реальные системы, в которых могут существовать замкнутые времениподобные кривые. Один находится во внутренней области черной дыры Керра-Ньюмена. Горизонт событий разделяется на внешний и внутренний горизонты, где внутренний горизонт$R_i$соединяется с областью с сингулярностью. Однако есть проблема в том, что он неразрывно связан с${\cal I}^+$или$r~=~\infty$во времениподобной области I. Это означает, что огромное количество радиации скапливается вблизи$r_-$и это составляет сингулярность массовой инфляции. Скорее всего, вы не сможете попасть в регион III с сингулярностью.

Замкнутые времениподобные кривые и пространство-время, допускающие их, имеют своим источником отрицательную энергию. Это нарушение усредненного слабого энергетического условия Хокинга-Пенроуза.$T^{00}~\le~0$. Проблема при столкновении с этим заключается в том, что для квантовых систем или квантовой теории поля не существует минимального уровня энергии. Тогда это небольшая проблема, поскольку такое пространство-время в конечном итоге становится огромным источником излучения, фактически бесконечным источником. В случае$AdS_n$это имеет некоторые интересные последствия. Для ускоренного наблюдателя вблизи черной дыры это означает, что, поскольку часы ускоренного наблюдателя идут настолько медленно по сравнению с наблюдателем «на бесконечности», что излучение Хокинга от черной дыры выходит в виде огромного взрывного потока. Это похоже на то, что мы ожидаем для отрицательной энергии, но, поскольку это локальное отрицательное искривление, оно не является «будущим завершенным». Черная дыра в конечном итоге квантово распадается, поэтому взрывной поток излучения имеет конечную продолжительность для ускоренного наблюдателя.

Для пространства-времени анти-де Ситтера$AdS_4$вещи очень интересные. Бесконечное излияние излучения на самом деле может быть излиянием космологий. Это достойная модель инфляционного пространства-времени, которое раскручивается$dS_4$пространство-время. Квантовая теория поля со струнными или планковскими ступенями энергии отбросит$AdS_4$плотность энергии на$\Delta\rho~\sim~-1/L_p^4$который затем по закону сохранения энергии (сложный здесь, поскольку сохранение энергии связано с общей теорией относительности) выдает$dS_4$с$\Delta\rho~\sim~1/L_p^4$. Эта инфляционная космология$dS_4$затем происходит переход вакуума в ложный вакуум, и наступает период нагрева или повторного нагрева, когда в зарождающейся космологии производятся излучение и частицы.

Наконец, необходимо сообщить, что крайне маловероятно, что замкнутые времениподобные кривые могут возникать на классическом уровне. Во-первых, если бы вы перенесли квантовое состояние на замкнутую времениподобную кривую, у вас была бы точка в пространстве-времени, где состояние дублируется. Это нарушает правило квантовой механики о запрете клонирования. Однако может случиться так, что квантовый интеграл по путям может иметь некоторый «почти закрытый» путь. Однако маловероятно, что у нас когда-нибудь появятся машины времени или скорость, превышающая скорость света.