Являются ли червоточины свидетельством перехода в более высокое измерение?

Предупреждение, грядет поп-наука. Пожалуйста, поправьте, что я ошибаюсь. Уравнения относительности Эйнштейна показали возможность существования червоточин, которые могут соединять разные точки пространства-времени. Я понимаю, что механизмы их практической реализации далеко не осуществимы. Однако, основываясь на уравнениях гравитационного «туннелирования», я могу перемещаться туда и обратно между временами и местами. Разве для этого не потребуется более высокое измерение, чем 4-мерное пространство-время?

То есть мы движемся от точки, которую считаем настоящей, в другую точку, которую считаем настоящей. Если бы это было осуществимо, должны ли эти «подарки» находиться в проходимом континууме?

Моему непрофессиональному мозгу кажется, что есть точки в более высоком измерении, где то, что мы считаем будущим, присутствует в настоящее время, и то, что мы считаем прошлым, также присутствует. Что мир, который мы видим, определен и расположен как срезы в более высоком измерении, которые можно было бы пересечь с помощью червоточины, и которые мы обычно пересекаем в одном направлении.

то, что вы описываете, не является «детерминизмом», используемым в физике. en.wikipedia.org/wiki/Детерминизм
Спасибо, еще больше доказательств моего дилетантства, если кому нужно. Я изменю название.

Ответы (4)

Червоточины в ОТО не требуют больших размерностей. Легче представить искривленное пространство-время вложенным в высшие измерения, но обычное математическое описание искривленных пространств этого не требует.

Разве искривленное пространство само по себе уже не подразумевает существование в более высоком измерении, чем само пространство?
@Flater: вполне возможно математически описать искривленную поверхность без какой-либо ссылки на то, как она «встроена» в многомерное пространство. Другими словами, нет необходимости обращаться к какому-либо многомерному пространству для описания физики. И с этого момента сэр Исаак сказал это лучше всего: «Мы не должны допускать никаких причин естественных вещей, кроме тех, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их явлений».
@Flater Для очень простого примера стандартная гиперболическая метрика на верхней полуплоскости обычно определяется без какой-либо ссылки на вложение, хотя такое вложение существует.
@DenisNardin Что ж, на любой поверхности может быть некоторая функция плотности, чтобы иметь «форму», но если эта функция четко разрешается как объект в более высоком измерении, я бы сказал, что смысл есть. Поверхность сферы двумерна, но свойства такой поверхности подразумевают существование объекта более высокой размерности. Такое разрешение, конечно, может быть произвольным или случайным, но оно вызывает вопросы.
@StianYttervik Теорема вложения Нэша верна, но не очевидно. и, в частности, я даже не знаю, сколько измерений нужно, чтобы встроить гиперболическую плоскость. Другой пример: универсальное покрытие любого (псевдо)риманова многообразия имеет каноническую (псевдо)риманову структуру, но не имеет какого-либо предпочтительного вложения. Я совершенно не уверен в том, что вы имеете в виду под «подразумевает существование объекта более высокого измерения» ... Для протокола: когда я думаю о многообразиях, я редко думаю о них как о встроенных где-то (но я математик :))
@DenisNardin Ну, это тоже не моя основная область. Но двумерный муравей, пересекающий сферическую поверхность, будет измерять себя, чтобы иметь возможность двигаться по прямой линии и возвращаться туда, откуда он пришел. Конечно, это может быть внутренняя кривизна двумерной поверхности, но все это прекрасно разрешается, если муравей учитывает, как он будет выглядеть в трех измерениях. (давайте предположим, что этот муравей способен концептуализировать более высокое измерение...) Таким образом, я согласен с Флатером в том, что это подразумевает (слабо) более высокое измерение - это ничего не доказывает. Но возникает вопрос.
@StianYttervik: Простое возвращение к исходной точке через некоторое конечное расстояние при движении прямо вперед или даже нахождение в конечной области не подразумевает кривизну — подумайте о старой 2D-компьютерной игре, где персонажи, выходящие за правый край экрана, снова появляются на левый край и аналогично верх соединяется с низом. Можно встроить это в 4 измерения, но для большинства целей проще не заморачиваться. Чтобы обнаружить, что поверхность имеет кривизну, подобную сфере, муравей должен начать исследовать ее.
@StianYttervik Я выбрал пример гиперболической плоскости именно потому, что она диффеоморфна (но не изометрична!) Евклидовой плоскости, поэтому вы не можете использовать топологические аргументы (например, замкнутые геодезические), чтобы различить их, и потому что у меня буквально нет интуиции как выглядит его вложение. Кажется, в этом случае вы используете встроенные подмногообразия в качестве ориентира для своей интуиции, но, хотя в принципе в этом нет ничего плохого, я думаю, что это вводит вас в заблуждение.

К сожалению, я не очень понимаю все, что вы сказали. Но я могу прокомментировать это

червоточины, которые могут соединять разные точки пространства-времени

Дело в том, что все, что вам действительно нужно знать, это то, какие именно точки соединены или «рядом друг с другом». Для этого вам не нужно пространство более высокого измерения.

Возьмем, к примеру, 6 точек с именами P1, P2, ..., P6. Я буду использовать обозначение A<->B, чтобы сказать, что A и B связаны.

Для представления линии необходима следующая информация: P1<->P2, P2<->P3, ...,P5<->P6.

Для представления круга у вас есть P1<->P2, P2<->P3, ...,P5<->P6 и P1<->P6, которые соединяют конечные точки вместе.

На этом «пространстве» можно сформировать «червоточину», соединив P2 с P4.

Дело в том, что эти связи не требуют знания какого-то пространства более высокого измерения. Вся информация кодируется с использованием точек пространства, которое у вас есть.

Если вы хотите узнать больше об этой теме, математическая структура, которая кодирует эту информацию, называется топологией.

Но ваш круг, с точки зрения кого-то в этом пространстве, является одномерным пространством. Движение является однонаправленным, и искривлено это пространство или нет, на самом деле это не меняет. Чтобы этот новый путь (червоточина) имел смысл, вам нужно, чтобы он не лежал на исходном пути (потому что тогда он не был бы новым), для чего требуется двумерное пространство. Я думаю, что ваш пример в основном работает, потому что вы решили представить линейное 1D-пространство в 2D-пространстве с самого начала, поэтому вам не нужно обновлять его позже. Сделайте свой пример прямой линией, и это не сработает.
@Flater Я не упомянул никаких размеров. У меня просто есть набор из 6 элементов и я сказал, какие из них являются соседями. Этими элементами могут быть, например, числа (1,2,3,4,5,6). На этом множестве кривизна также еще не определена. Отличие линии от кривой в том, что конечные точки соединены, а на линии — нет. Вы можете определить расстояние вдоль пути на этом наборе (топологии) по количеству элементов, которые вам нужно пройти от одного элемента к другому. Таким образом, на линии есть только один путь от 1 до 6, и он проходит через 5 элементов, поэтому расстояние равно 5. (продолжение)
@Flater (продолжение), но по кругу вы можете идти напрямую от 1 до 6, таким образом, расстояние равно 1. Расстояние от 2 до 4 по линии равно 2, но если вы соедините их, вы можете перейти прямо, и это сводится к 1. Я знаю, что все это очень абстрактно, но дело в том, что мне не нужно предполагать какой-либо более высокий набор, в котором содержится мой исходный набор, чтобы создать эту структуру. Для муравья, живущего на линии, это то же самое. Он знает, сколько существует путей от 2 до 4, и ему не нужны какие-либо знания о двухмерном пространстве, в которое может быть встроена его одномерная вселенная.
@Flater В GR мы не знаем дополнительных измерений, мы живем полностью в нашем четырехмерном пространстве-времени. Таким образом, теория говорит только о расстояниях, углах, путях и так далее. Он не говорит о многомерных пространствах и вложениях, он говорит только о геометрии, индуцированной в четырехмерном пространстве-времени. Возьмем, к примеру, бумагу, свернутую в цилиндр. В 3D виде он изогнут. Но с 2D-вида какой-нибудь муравей, живущий на нем, никогда бы этого не заметил. Для него рулонная бумага плоская. Все линии, расстояния, углы подчиняются (исходя из ее измерений) евклидовой геометрии.

Согласен на Рд Баша. Пространства вложения необходимы только для математических построений. Они не обязательно имеют физическую реальность.

Как математика 2-сферы проще, если она встроена в 3-мерное евклидово пространство. Но 2-сфера благополучно существует без третьего физического измерения.

Пространство вложения не требуется для математической конструкции, т. е. определения дифференциального многообразия. Однако его можно использовать для построения коллектора. Более того, каждое многообразие может быть вложено в пространство большей размерности, см., например, теорему вложения Нэша для версии риманова многообразия.
Да спасибо. Итак, мы согласны с тем, что вложенные пространства не обязательно имеют физическую реальность.
В зависимости от ваших определений и философских взглядов, вы можете не считать, что какое-либо из пространств (или пространство-время, или Вселенная) обязательно имеет физическую реальность.

Полагаю, что так. Хотя бы по иллюстрациям/аналогам складывания бумаги. Однако в уравнениях Эйнштейна нет ничего, что требовало бы существования более высокого измерения, в отличие от теории струн. Но если существование червоточин будет доказано, тогда да, это может доказать возможность существования более высоких измерений, поскольку у червоточин нет другого способа работать.

Являются ли червоточины свидетельством перехода в более высокое измерение?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v