Допустим, мы берем некоторое топологически тривиальное пространство-время CTC, такое как метрика Гёделя :
А затем я переделываю его как поле со спином 2 над пространством Минковского ( ):
Математически они должны быть эквивалентны, но теперь все это происходит в пространстве Минковского. Как тогда можно было бы объяснить эффекты ретрокаузальности в этой конфигурации? Я смутно подозреваю, что гравитационное поле может выйти за пределы своего светового конуса, но как тогда это проверить? Должен ли я попытаться выяснить его тензор энергии напряжения и проверить его доминирующее энергетическое состояние? Есть ли более простой способ сделать это? И если это не объяснение, то что? Может быть, он даже разлился в прошлом световом конусе? И если можно, есть ли какие-нибудь работы по теме? Я не смог найти ни одного.
Редактировать: О, я также думаю, что взаимодействие с материей может породить странный массовый член, который может стать отрицательным? Может быть?
Если вы хотите создать теорию плоского пространства для топологически тривиального многообразия, вы можете сделать это стандартными способами, если ваша метрика очень-очень близка к метрике Минковского.
Твой нет. Так, например, вы не сможете игнорировать термины более высокого порядка в так как в одном из направления вашего взрывается.
Вы все еще можете вычислить поле, взяв метрику ОТО и вычтя метрику Минковского. Но тогда каждое отдельное уравнение из ОТО, в котором используется метрика, придется заменить уравнением для СТО, которое связано с метрикой. поле.
Но это будет совершенно другая физика, чем физика СТО. Например, в обычной физике СТО сила описывает скорость вращения (в пространстве Минковского) касательной к мировой линии частицы, и, поскольку она представляет собой комбинацию пространственного вращения и ускорения, она изменяет направление и/или величину скорости соответственно. Таким образом, силы никогда не заставят что-либо покинуть свой будущий световой конус.
Но когда вы записываете геодезическое уравнение как взаимодействие между поля и частицы вы видите, что взаимодействие не является силой.
Вы также видите, что начальные условия, которые были физическими в версии GR, могут быть нефизическими в версии SR+. версия. Например, указанная вами метрика допускает мировую линию с начальным условием с касательной полностью в направлении x. Но в СТО это соответствует бесконечной начальной скорости, а СТО позволяет частицам, которые изначально движутся со сверхсветовой скоростью, продолжать двигаться таким же образом.
Поскольку SR не говорит вам, как получить ваши начальные условия, он не скажет вам, что не так. Но одна вещь, которая неверна, это то, что у нас нет такого поле, и у нас нет таких начальных условий, и у нас нет способа развить нашу вселенную, чтобы она стала такой же.
Если вы хотите обвинить энергетическое состояние, вы можете выйти за предел тестовых частиц и дать CTC, следующие за объектом, его собственную массу и, следовательно, энергию, и тогда начальное условие его движения FTL нарушит некоторые энергетические условия, когда вы включите импульс объекта, превышающий его энергия.
Но на самом деле просто версия СТО совсем не похожа на версию ОТО, потому что ковариантная производная и геодезические уравнения означают, что это не мало. поле сочетается со всеми другими уравнениями, чтобы дать взаимодействия, которые не являются силами и не являются обычными (например, уравнениями Максвелла).