Репродукционный номер модели SIR со смертностью

Единственный ответ, который имеет численный смысл, это 1. Произведение двух коэффициентов бета и дельта (выздоровление * смерть) ничего не значит в SIR. И в третьем ответе вы удваиваете скорость заражения (альфа). С другой стороны, для R_0 не имеет значения, как люди покидают класс Зараженных, как только вы умерли или выздоровели, вы больше не являетесь переносчиком болезни. Следовательно, вы можете сказать, что некоторое значение Зета является выходом из класса Зараженных, а Зета будет суммой всех коэффициентов, которые удаляют человека из Заразного.

Конечно, я не работал с SIR-моделями, но для меня ответ определенно №. 1.

В корне,$R_0$определяется как количество вторичных инфекций от одного человека в неинфицированной популяции. Иногда его описывают как:

$R_0 = \gamma *c * d$,

куда$\gamma$вероятность передачи болезни,$c$- средняя частота контактов (частота встреч с другими людьми), и$d$средняя длина заразна (что$1/\beta$, там$\beta$это скорость восстановления). В вашем выражении выше$\alpha = \gamma*c$.

В этой простой модели$R_0$добавление уровня смертности в основном равнозначно добавлению еще одного способа избавиться от заразности (вы можете либо выздороветь, либо умереть). Таким образом, ожидаемое время заразности (ранее$1/\beta$) теперь представляет собой сумму двух ставок,$1/(\beta + \delta)$, куда$\delta$— уровень смертности (умножение двух показателей было бы аналогично оценке вероятности того, что кто-то выздоровеет и умрет от инфекции). Это означает, что$R_0$со смертностью составляет:

Однако существуют и более сложные (и реалистичные) способы моделирования ситуаций со смертностью.

(Я начал свой ответ до хорошего ответа @Artems, поэтому я публикую это как дополнительный ответ.)